安徽省安庆市第十六中学2023-2024学年下学期八年级期末数学教学质量监测试卷

安庆市第十六中学2023-2024学年第二学期期末八年级教学质量监测 数学试题 (时间：120分钟 总分：150) 一、单选题（本大题共10小题，.每小题4分，共40分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() D. A.V0.5 B.√15 C.V同 2.下列方程中是一元二次方程的是() C.x2+y2=1 D.x+=2 A. ax2+bx+c=0B.x2-1=0 3.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是() A.3,4,5 B.5,12,13 C.7,24,25 D.8,15,20 4.一组数据：5,5,3，x,6,2的平均数为4，则这组数据的方差为() B.2 C.3 D.4 A.1 5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,郑么下列条件中，能判断 平行四边形ABCD是菱形的为() ￥问为许里3远 A.AO=CO B.AO=BO C.∠AOB=90°，D.∠BAD=∠ABC 6.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降 价的百分事为x,根据题意可列方程是() A.60(1-x)2=42 -B.42(1-x)2=60 C.60(1-x%)2=42 D.42(1-x%)2=60 7.一元二次方程32-x=1的根的情况为() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是() A.5 B.7 C,8. D.9 9.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG 交CD于点F,若AB=3,BC=26,则FD的长为（）G D B A.1 B.2 C.√6 D.③ 10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G, 连接EF、CG.给出以下结论，其中不正确的有（) A.∠BGD=120° B.BC=2EF 《:-水) C.BG+DG=CG =2AB2 ，1.4+ D.S四边形BcDG 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 山.如图，四边形ABCD中，AD/BC,LC=125°，若沿图中虚线剪去∠D,则L1+ ∠2= B 12.若二次根式有意义，则x的取值范围为一·，” 13,如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D.作DH上AB于点H,连接 OH,若OA=4,OH=2,则菱形ABCD的面积为，，，为 H B 14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作做书九章)一书中，给出了著名的秦九韶公 式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面 积为S= a262-4-列，现己知△ABG的三边长分别为1,1，，则△MBC的 面积为 (61京，. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共6分）、“： 15.计算：4×(-写+2-V⑧到+4-°. 16.解方程：(1)(x-3)2+4x(x-3)=0 (2)2x2+4x-6=0:(用配方法) 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.已知关于x的一元二次方程x2-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,2: (1)求a的取值范围： (2)若x1,x2满足x好+x好-x1x2=18,求a的值。 18.如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=C下，DF=BE, 且DF∥BE. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若∠CEB=2∠EBA,BE=3,EF=2,求AC的长..， 2 D 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可 利用的最大长度为15m,篱笆长为24m,设平行于墙的BC边长为xm, leeeeueeeezeueeeuueeeeeeeee 本》空 D ,5::14以1复 图1 图2 (1)若围成的花圃面积为40m时，求BC的长： (2)如图2，若计划在花雨中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m己，请你判断 能否围成花圃，如果能，求BC的长：如果不能，请说明理由。 20.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6千米，BD=14千 米，且CD=15千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用 为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省，并求出 总费用是多少？ Dh ”中一3许汽不开羊区路树然 0智代三的前个乐胖，h公48册通 长值哪·月= 六、（本题12分） 2,下图，在菱形ABCD中，AD=6,AB上BC季足为E,F为AB边的中点，D5+F三 D -)v9+(色-x4w12 0=4g一)卡4(…7小11t0 过)0D,中S《 (合共，食为部：湿不上洗成水)国 B 个.+g40一85：小心t入城 E C 第9” (I)直接写出结果：EF= .暗的y华，8l=t-子：.。 (2)求证：LADF=∠EDF. 一11路”4，理史 J灯g1 七、（本题12分） 街09洋农· 22.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校 组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整 理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）： 成锁分 烦数 uS. 50sx<60 10 60≤x<70 20 14 70sx<80 30 :以水过￥林 0 90≤x<100 80 机数 学生人数 t. 6的 2 0 5060708090100 成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： (1)统计表中的墨汁污染的一行依次填：一、-： (2)请将频数分布直方图补充完整： (3)已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为 “优秀"等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ 八、（本题14分） 23.己知AE∥BF, 点C为射线BF上一动点（不与点B重合），△BAC关于AC的轴对称图形 为△DAC 小际顶的州以“为1： DE E 4》=5(g-0w 0=1,5 s2'(a设c-i0d D 51出【- 层：6 B C F BXAC GF 440 图1 派“个图2t1:4酒净个 (I)如图1，当点D在射线AE上时，求证：四边形ABCD是菱形： (2)如图2，当点D在射线AE,BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且AB= 6,BG=10,AC=5,求DG的长.