期末全真模拟押题卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

绝密★启用前 期末全真模拟押题卷-2023-2024学年五年级下册数学北师大版 考试分数：100分；考试时间：100分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题，10分） 1．将4个同样的正方体拼成一个长方体，4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积（　　） A．不变 B．减少 C．增加 D．无法比较 2．制作一个棱长30cm的正方体包装盒，至少需要（　　）cm2的包装纸。 A．360 B．900 C．5400 D．27000 3．把浸没在盛水容器里的铁块拿出后，水面（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 4．底面积和高都相等的长方体和正方体，比较他们的体积发现（　　） A．长方体体积大 B．体积相等 C．长方体体积小 D．无法比较 5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍。它的体积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是（　　） A． B． C． D． 7．下列（　　）的倒数是1.6。 A． B． C． D． 8．制作某城市2021年和2022年两年6～9月空气质量达到优良情况统计图，应选择（　　）统计图。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 9．将一个长方体钢坯锻造成一个正方体，正方体和长方体的（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积和表面积都相等 10．将正方体按如图的方式摆放在桌面上，（　　）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。 A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共14小题，21分） 11．“五一”期间霞光服装店开展促销活动，所有衣服打七折出售。芳芳花196元买了一件衣服，这件衣服的原价是 　 　元。 12．学校食堂采购了吨大米，已经用完，还剩 　 　吨。 13．一个底面是25dm2的长方体容器内装有4dm深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了0.2dm，水未溢出。这块铁块的体积是 　 　dm3。 14．一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成（如图），如果右边去掉一个正方体，表面积就比原来减少24平方厘米，原来长方体的表面积是 　 　平方厘米。 15．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 　 　 0.24＝　 　 　 　 16．长方体有 　 　个顶点，至少有 　 　个面是长方形。 17．一节课的时间是时，一天6节课的时间是 　 　时。 18．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电 　 　度。 19．为做好防疫工作，学生每天早上入校都要进行手部消毒。四（1）班每天约需用消毒酒精，一桶10L的消毒酒精能用 　 　天；五年级每天约用去一桶容量10L的酒精的，这桶酒精五年级能用 　 　天。 20．李师傅加工150个零件，2天加工了这批零件的。李师傅平均每天加工这批零件的 　 　；照这样的工作效率，李师傅加工完这批零件共需要 　 　天。 21．用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要　 　个这样的小正方体． 22．请画图表示“3”的计算过程。 　 　。 23．3，表示把 　 　，每份相当于的 　 　。 24．用一根长36cm的铁丝做一个宽是2cm，高是3cm的长方体框架，这个框架的长是 　 　cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是 　 　cm2 三．计算题（共3小题，29分） 25．直接写得数。（共8分） 1 26．解方程。（共12分） 3x﹣8＝25 x 3.2x＝12.6﹣2.8x x÷8 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（共9分） （1） （2） （3） 四．操作题（共1小题，4分） 28．如图，淘气画图表示的计算过程时，还缺少最后一步，请你帮他画完。 五．应用题（共6小题，36分） 29．五年级有160位同学，经过调查，会游泳的同学是不会游泳同学人数的4倍，五年级会游泳与不会游泳的同学各有多少人？（列方程解答） 30． 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米．（用方程解） 31．五一长假第一天，到某农场参加劳动体验的家庭有24个，第二天来的家庭比第一天多了。 （1）第二天比第一天多来了多少个家庭？ （2）最后一天来了18个家庭，占五一假期总人数的。五一假期该农场共接待多少个家庭。（先画图，写 出等量关系，再列方程解答） 32．向一个粗细均匀的长方体容器中投入10枚一元硬币，水面上升1.125cm；再投入一个棱长为2cm的正方体铁块（浸没在水中），水面又上升1cm（水未溢出）。求一枚一元硬币的体积？ 33．奇思每分跑240米，妙想每分跑250米。环湖公路（如图所示）一周的长度是5880米，两人同时同地反向跑步，多长时间后两人相遇？ 34．一个纸巾盒（如图）。 （1）它的体积是多少？ （2）如果把3个这样的纸巾盒包装在一起，请你设计出一种包装方法（将草图画在空白处），并计算需要多少平方厘米的包装纸？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：________班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 期末全真模拟押题卷-2023-2024学年五年级下册数学北师大版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，10分） 1．【答案】C 【分析】一个立体图形的全部表面的面积的和叫作这个立体图形的表面积；将4个同样的正方体拼成一个长方体，有面被遮挡的情况，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。 【解答】解：由分析可知： 4个正方体拼成长方体，有面被遮挡，那么新长方体的表面积就减少了，所以4个正方体表面积之和与长方体的表面积比较，表面积增加了。 故选：C。 【点评】本题考查正方体和长方体的表面积，注意：只要拼接就会有面被遮挡，即表面积较原来减少了。 2．【答案】C 【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据解答即可判断。 【解答】解：30×30×6 ＝900×6 ＝5400（cm2） 至少需要5400cm2的包装纸。 故选：C。 【点评】此题考查了正方体的表面积公式，要注意单位的换算。 3．【答案】B 【分析】根据不规则物体的体积测量可知，把一个铁块浸没在盛水容器中，水面将会上升；把浸没在盛水容器里的铁块拿出来，水面将会下降，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，把浸没在盛水容器里的铁块拿出后，水面下降。 故选：B。 【点评】熟练掌握不规则物体的体积的测量方法是解答本题的关键。 4．【答案】B 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，因为它们的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等。 【解答】解：由分析可知，因为正方体和长方体的体积公式都为：底面积×高，又因为底面积和高都相等，所以它们的体积也相等。 故选：B。 【点评】本题考查长方体和正方体体积公式的应用，注意它们的体积都可以写成：“底面积×高”。 5．【答案】D 【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【解答】解：2×2×2＝8 答：它的体积扩大到原来的8倍。 故选：D。 【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 6．【答案】C 【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是1千米需要的时间，用解答。 【解答】解：根据分析可知，淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，重点理解除法的意义。 7．【答案】D 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；所以用“1÷1.6”即可求解。 【解答】解：由分析可知： 1÷1.6 故选：D。 【点评】本题考查倒数的求法，注意：用1除以一个数就可以得到这个数的倒数。 8．【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【解答】解：制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择复式条形统计图。 故选：C。 【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。 9．【答案】A 【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体表面的大小叫做物体的表面积。所以把长方体的钢坯锻造成正方体后，体积不变。再根据体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积大于正方体的表面积。据此解答即可。 【解答】解：把一个长方体钢坯锻造成一个正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义、表面积的意义及应用，关键是明确：把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，即表面积变了，但体积不变。 10．【答案】D 【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5+3×（1﹣1）； 二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5+3×（2﹣1）； 三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5+3×（3﹣1）； …… 由此可知，n个正方体露在外面的面：5+3×（n﹣1）＝3n+2，当3n+2＝29时，求出n的值，据此解答。 【解答】解：（29﹣2）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 答：将正方体按如图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。 故选：D。 【点评】本题考查了数与形的组合知识，解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。 二．填空题（共14小题，21分） 11．【答案】280。 【分析】打七折出售，即按原价的70%出售，把原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用现价（196元）除以70%，就是原价。 【解答】解：七折＝70% 196÷70%＝280（元） 答：这件衣服的原价是280元。 故答案为：280。 【点评】此题是考查百分数的实际应用。关键是把折扣转化成百分率，再根据百分数除法的意义解答。 12．【答案】。 【分析】把大米的质量看作单位“1”，用单位“1”减去用了的分率，即可求出还剩的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即可求出还剩的质量。 【解答】解：（1） （吨） 答：还剩吨。 故答案为：。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．【答案】5。 【分析】这块铁块的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。 【解答】解：25×0.2＝5（立方分米） 答：这块铁块的体积是5dm3。 故答案为：5。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。 14．【答案】84。 【分析】去掉一个小正方体，一共减少了4个面，表面积就减少24平方厘米，一个面的面积就是24÷4＝6（平方厘米），观察长方体一共由（5+5+4）个这样的面组成的，即可求得。 【解答】解：24÷4×（5+4+5） ＝6×14 ＝84（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是84平方厘米。 故答案为：84。 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积的意义及应用，关键是求出正方体的一个面的面积。 15．【答案】1.125，，0.94。 【分析】分数化小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；小数化成分数就是看小数的小数部分是几位，是一位的分母就是10，两位的是100，三位的是1000……，分子就是小数的小数部分的数字，能化简的一定化成最简分数。 【解答】解： 1.125 0.24 0.94 故答案为：1.125，，0.94。 【点评】解题关键是熟练掌握分数与小数互化的方法，注意计算的准确性。 16．【答案】8，4。 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高；长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【解答】解：长方体有8个顶点，至少有4个面是长方形。 故答案为：8，4。 【点评】本题考查了长方体的特征。 17．【答案】4。 【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。 【解答】解：6＝4（时） 答：一天6节课的时间是4时。 故答案为：4。 【点评】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。 18．【答案】。 【分析】用1度电除以行驶的路程，即1，据此解答。 【解答】解：1 ＝1 （度） 答：行驶1千米大约需要耗费电度。 故答案为：。 【点评】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 19．【答案】100；10。 【分析】求一桶10L的消毒酒精能用几天，就是求10L里面有几个，根据除法的意义，用10除以即可解答；五年级每天约用去一桶容量10L的酒精的，把一桶酒精的容量看作单位“1”，每天用去它的，1里面有几个，就是能用几天。 【解答】解：10100（天） 110（天） 答：四（1）班一桶10L的消毒酒精能用100天；则这桶酒精五年级能用10天。 故答案为：100；10。 【点评】本题考查了分数的意义和分数除法的应用。要明确和L的区别。 20．【答案】，10。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，代入数据求出李师傅的工作效率；把这批零件的总数看作单位“1”，用1除以李师傅的工作效率即可求出加工完这批零件共需要的天数。 【解答】解： 110（天） 答：李师傅平均每天加工这批零件的，李师傅加工完这批零件共需要10天。 故答案为：，10。 【点评】明确工作量、工作效率、工作时间三者间的关系是解题的关键。 21．【答案】见试题解答内容 【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题． 【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体， 所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）， 答：至少需要8个这样的小木块才能拼成一个正方体． 故答案为：8． 【点评】此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体． 22．【答案】 【分析】把单位“1”平均分成7份，取其中的4份，再把其中的4份平均分成3份，取其中的1份即可。 【解答】解：故答案为： 【点评】熟练掌握分数的意义是解题的关键。 23．【答案】平均分成3份，。 【分析】根据除法平均分的意义，3，就相当于把平均分成3份，其中的1份就是的，所以3就等于，由此求解。 【解答】解：3，表示把平均分成3份，每份相当于的。 故答案为：平均分成3份，。 【点评】本题考查了分数除以整数（0除外）的算理，结合除法平均分的意义和分数的意义求解。 24．【答案】4；36。 【分析】根据长方体的特征及棱长总和的计算方法即可解答。 【解答】解：36÷4＝9（厘米） 9﹣2﹣3＝4（厘米） 36÷12＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 答：这个框架的长是4cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是9cm2。 故答案为：4；36。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 三．计算题（共3小题，29分） 25．【答案】；；； ；；； ；。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 1 【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。 26．【答案】x＝11；x＝6；x＝2.1；x。 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上8，然后两边再同时除以3即可； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘9即可； （3）方程两边同时加上2.8x，两边再同时除以6即可求解； （4）根据等式的基本性质，方程两边同时乘8即可求解。 【解答】解：（1）3x﹣8＝25 3x﹣8+8＝25+8 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 （2）x 9x x＝6 （3）3.2x＝12.6﹣2.8x 3.2x+2.8x＝12.6﹣2.8x+2.8x 6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 （4）x÷8 x÷8×88 x 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 27．【答案】（1）1；（2）；（3）2。 【分析】（1）按照加法交换律计算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； （3）按照减法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝1 ＝1 （2） （3） ＝3﹣（） ＝3﹣1 ＝2 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．操作题（共1小题，4分） 28．【答案】 （画法不唯一） 【分析】先将长方形平均分成5份，取其中的4份，表示，再将这4份平均分成3份，表示出其中的1份即可。 【解答】解： （画法不唯一） 【点评】本题考查了分数乘分数的算理，理解了算理，才能真正理解分数乘分数的意义及计算法则。 五．应用题（共6小题，36分） 29．【答案】会游泳的有128人，不会游泳的有32人。 【分析】根据题意可得等量关系式：不会游泳的人数+会游泳的人数＝160人，然后列方程解答即可。 【解答】解：设不会游泳的有x人。 4x+x＝160 5x＝160 x＝32 160﹣32＝128（人） 答：五年级会游泳的有128人，不会游泳的同学有32人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：海洋面积﹣陆地面积＝2.1亿平方千米，设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米，列并解方程即可． 【解答】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米， 2.4x﹣x＝2.1 1.4x＝2.1 x＝1.5 1.5+2.1＝3.6（亿平方千米） 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据倍数关系找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 31．【答案】（1）6个。 （2）五一假期该农场共接待的家庭数18；102个。 【分析】（1）根据题意，第一天，到某农场参加劳动体验的家庭有24个，第二天来的家庭比第一天多了。，据此用乘法解答即可。 （2）根据题意，最后一天来了18个家庭，占五一假期总人数的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答即可。 【解答】解：（1）246（个） 答：第二天比第一天多来了6个家庭。 （2）如图： 等量关系式是：五一假期该农场共接待的家庭数18。 设五一假期该农场共接待x个家庭，得： x18 x＝18 x＝102 答：五一假期该农场共接待102个家庭。 【点评】本题考查了分数乘法应用题以及列方程解决应用题知识，结合题意分析解答即可。 32．【答案】0.9立方厘米。 【分析】这10枚1元硬币的体积等于上升的水的体积，用正方体容器底面积乘上升的厘米数即可，再除以10就是一枚硬币的体积。 【解答】解：2×2×2＝8（立方厘米） 8×1.125＝9（立方厘米） 9÷10＝0.9（立方厘米） 答：一枚一元硬币的体积是0.9立方厘米。 【点评】解答此题的关键是选择合适的数据解答。 33．【答案】12分钟。 【分析】两人同时同地反向跑步，相遇时共行了5880米，然后除以两个人的速度和即可。 【解答】解：5880÷（240+250） ＝5880÷490 ＝12（分钟） 答：12分钟后两人相遇。 【点评】解答关系式：路程÷速度和＝相遇时间。 34．【答案】（1）1000立方厘米； （2）1300平方厘米。 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体表面积的意义可知，把3个纸巾盒的最大面重合摞起来进行包装，最节省包装纸，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：它的体积是1000立方厘米。 （2）如图： 5×3＝15（厘米） （20×10+20×15+10×15）×2 ＝（200+300+150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 答：最少需要1300平方厘米的包装纸。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$