第二部分 八年级上下册综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2024年八年级数学假期总复习与衔接（人教版）

假期成才路·八年级数学(J) 综合训练（三） 一、选择题 7.菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线 1.作为一名道路交通的参与者，在我们生活的 长10cm,则它的另一条对角线长为() 周边有形色各异的交通标识，交通标识中，属 A.103cm B.10cm 于轴对称图形的是 C.5/3cm D.5cm 8.如图，在□ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分 线BE,CF分别与AD相交于点E,F,BE与 A B C D CF相交于点G,若AB=6,BC=10,CF=4, 2.在平面直角坐标系中，点A(1,一2)关于x轴 则BE的长为 ( 对称的点的坐标是 ( A.4v2 B.8 C.82 D.10 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 3.如图，平行四边形ABCD中，AE=CF,则图 中的平行四边形的个数是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 第8题图 第9题图 9.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ,PR⊥ AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下 列结论：①点P在∠A的角平分线上：②AS 第3题图 第4题图 =AR:③QP∥AR; 4.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°， ④△BRP≌△QSP.正确的有 DE是AB的垂直平分线，线段DE=1cm,则 A.1个 BC的长度为 B.2个 ( C.3个 D.4个 A.8cm B.4cm C.6cm D.10cm 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分 5.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,且∠AOD=120°.过点A作AE⊥BD于 别在AB,AD上，若CE=25,且∠ECF 点E,则BE:ED等于 ( 45°，则CF的长为 A.1:3 B.1:4 C.2:3 D.2:5 A.410 3 B.510 3 C.2√10 D. 710 3 二、填空题 第5题图 第6题图 11.如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线， 6.如图，在△ABC中已知∠B、∠C的平分线相 AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则 交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D, △ABC的周长为 交AC点E,若AB=9,AC=7,则△ADE的 周长为 ( A.13 B.14 C.15 D.16 ·34· 第二部分八年级上下册综合训练 12.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， PG+PF的值为 B,D两点落在B′，D点处，若得∠AOB= 三、解答题 70°，则∠B'OG的度数为 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 示，其中每个小正方形的边长为1个单位 长度 (1)△ABC关于x轴对称图形为△A1BC1, 画出△ABC1的图形： 第12题图 第13题图 13.如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角 (2)将△ABC向右平移4个单位，再向下平 坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐 移3个单位，得到图形为△A2B2C2,画出 标是(5,0)，点C的坐标是(1,3)，则点B的 △AB2C2的图形： 坐标是 (3)求△ABC的面积， 14.如图，已知平行四边形ABCD中，AD=AC 且∠D=75°，BE⊥AC于点E,则∠EBC ÷2 -5-4-3-2-1 234 ……2 … 4 .... 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4.过点 A作AG⊥BD于G,则BG等于 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在 y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找 一点P,使得△PAB是等腰三角形，则符合 条件的点P共有 个 20.如图，在正方形ABCD中，以AD为边在AD 下方作等边△ADE,连接BE、CE.求证：BE =CE. 第16题图 第17题图 17.如图，菱形ABCD的边长AB=3,对角线 BD=42,点E,F在BD上，且BE=DF √2，连接AE,AF,CE,CF.则四边形AECF 的周长为 18.如图，正方形ABCD的边长 为2，E为对角线AC上一 点，且CE=CB,点P为线 段BE上一动点，且PF⊥ CE于F,PG⊥BC于G,则 ·35· 假期成才路·八年级数学(R) 21.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中 23.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交 点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交 BC于点E,EF⊥AD于点F,DG⊥AE于点 BE的延长线于点F G,DG与EF交于点O (1)求证：△AEF≌△DEB: (1)求证：四边形ABEF是正方形： (2)证明：四边形ADCF是菱形： (2)若AD=AE,求证：AB=AG: (3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的 (3)在(2)的条件下，已知AB=1,求OD 面积. 的长 22.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点， 点E是BA延长线上一点，点F是AC上 点，连接EF并延长交BC于点G,且AE =AF. (1)判断EG与BC的位置关系，并说明 理由. (2)若∠ABC=65°，求∠AEF的度数 (3)若∠ABC=60°，AE:BE=1:3,CG 1,求EF的长 ·36·假期成才路·八年级数学(R) (2)设可以打y折，则3600÷(50×L.2)=60(个). ×3=2. 由80×30+80×六×30-360>≥960. 20.证明略 21.(1)证明略(2)证明略 解得y≥9， (3)解：，D是BC的中点， 答：最低可打9折。 .S&MG=2SN=S-=AB AC-X8 综合训练（二） ×6=24. 一、选择题 22.解：(1)GE⊥BC,理由略 1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.B8.D9.D (2)∠AEF=25°(3)EF=23 10.B 23.解：(1)证明略(2)略(3)OD=2一√2 二、填空题 11.9012.120°13.10314.40°，40°15.12 综合训练（四） 16.617.9cm18.24 一、选择题 三、解答题 1.D2.D3.A4.D5.C6.A7.B8.C 19.解：∠DBC=36°，∠ABC=72. 二、填空题 20.证明：BE=FC ∴.BE+EC=EC+CF, 9.x≥1且x≠2 10y=号r+号 11.1612.2 即BC=EF, 13.m>-214.x>1 在△ABC和△DFE中， 15.x=-216.(2w-1,2m1) I∠A=∠D 三、解答题 ∠ACB=∠DFE, 17.解：(1)设一次函数的解析式为y=k.x十b. BC=EF ,图象经过点(3,5)和（一4，一9）， ∴.△ABC≌△DFE(AAS). 3k+b=5 21.图路22.证明略23.(1)证明略(2)AC=4 将这两点代人得：一4快十b=一9 24.证明略 解得k=2,b=一1， 综合训练（三）》 .一次函数的解析式为y=2x一1： (2)将点(a,2)代入得：2a-1=2, 1.A2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.C 9.D10.A 解得a=是 二、填空题 18.解：设正比例函数解析式为y=m.x,一次函数解析 1.19cm12.5°13.(6,3)1460°15.号 式为y=.x十4， 将(-2,2)代人可得2=-2m,2=一2n+4, 16.617.4√318.√2 解得m=一1，n=1, 三、解答题 正比例函数的解析式为y=一x,一次函数的解 19.解：(1)如图，△A1BC1即为所求作， 析式为y=x十4. (2)如图，△AB,C2即为所求作. (2)根据过点（一2.2）及(0,4)可画出一次函数图 象，根据(0.0)及（一2,2）可画出正比例函数图象. + (3)△P0Q的面积=号OQ·P|=号X4× 2=4. (3)5m=2×3-2×1×1-×2×2-×1 ·58·