第一部分 第九章 不等式与不等式组-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第一部分七年级下册期末复习 第九章不等式与不等式组 一、选择题 x<5 7.如果不等式组 有解，那么m的取值范 1.不等式-2x<4的解集是 A.x>2 B.x<2 围是 ( C.x<-2 D.x>-2 A.m>5 B.m≥5 2.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是 C.m<5 D.m≤8 2x>-1 A.a-7>b-7 B.6+a>b+6 8.不等式组 的所有整数解的和是 -3.x+9≥0 c. D.-3a>-3b 3.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶 A.2 B.3 C.5 D.6 矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶 9.若0<m<1,m,m2,1的大小关系是( 泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确 的是 A.m<m2<1 2 B.m2<m< m A.2x+1.5×5<40 B.2.x+1.5×5≤40 C.1 <m<m2 D.1<m2<m n C.2×5+1.5.x≥40 10.已知关于x的方程9.x一3=x+14有整数 D.2×5+1.5x≤40 (x+15>x+5 4.如果不等式(a-3)x>a-3的解集是x<1, 解，且关于x的不等式组 有 那么a的取值范围是 ( ≥。2-2 8 A.a>0 B.a<0 D.a<3 且只有4个整数解，则满足条件的整数k有 C.a>3 3x+2y=4m+5 ( 5.关于x,y的方程组 的解满 x-y=m-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 足2x+3y>7,则m的取值范围是 ( 二、填空题 A.m<- B.m<0 4 1山.不等式-3x+1<0的解集是 C.m D.m>7 12.不等式组-1<x<4的整数解有 个 13.若a>c,则当m 时，am<cm;当m x+1>-2 6.在数轴上表示不等式组 的解集 时，am=cm. 4-2x≥-2 14.一种微波炉进价为1000元，出售时标价为 正确的是 1500元，双十一打折促销，但要保持利润率 不低于2%，则最低可打 折。 3.x-5>1 15.不等式组 有2个整数解，则实数 5.x-a≤12 的取值范围是 17 假期成才路·七年级数学(RJ) x一a≥0 /x-3(x-1)<7 16.若关于x的一元一次不等式组 的 2x+1>3 (2) -1<g3 解集为x>1,则a的取值范围是 3 三、解答题 17.解不等式： (1)5.x-62(x+3): (2)2r151-1<0. 2 4 19.对x,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=(z 十y)(x十2y)(其中m,n均为非零常数). 例如：T(1,1)=3m+3m. 已知T(1,-1)=0,T(0,2)=8. (1)求m,n的值： T(2p,2-p)>4 (2)若关于p的不等式组 恰 T(4p,3-2p)≤a 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 好有3个整数解，求a的取值范围. 3+x≤2(x-2)+7 (1) 5.x-1<3(x+1) ·18- 第一部分七年级下册期末复习 20.港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的 21.定义：对于任何有理数m,符号[m]表示不大 桥隧工程.根据规定，内地货车载重后总质 于m的最大整数.例如：[4.5]=4，[8]=8， 量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨 [-3.2]=-4. 的货车，要运输若干套某种设备，每套设备 (1)填空：[π]= ,[-2.1]+5= 由1个A部件和3个B部件组成，这种设备 必须成套运输.已知2个A部件和1个B部 (2)如果[52]=-4，求满足条件的x的 件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部 件的质量相等。 取值范围： (1)求1个A部件和1个B部件的质量各为 (3)求方程4.x-3[x]+5=0的整数解. 多少吨？ (2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由 港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套 这种设备？ ·19· 假期成才路·七年级数学(J》 22.暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季 23.某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人， 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这 A、B两个工种的工人的月工资分别为1200 两种手机的进价和售价如下表所示： 元和2000元，现要求B工种的人数不少于 甲 乙 A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多 少人时，可使每月所付的工资总额最少？并 进价（元/部） 4000 2500 求出最少工资总额 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划投人15.5万元资金，全部用于购 进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛 利润不低于2万元.（毛利润=（售价一进价） ×销售量) (1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机， 应该安排怎样的进货方案购进甲、乙两种 手机？ (2)通过市场调研，该商场决定在甲种手机 购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数 量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手 机增加的数量是甲种手机减少的数量的2 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超 过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后 获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。 ·20·假期成才路·七年级数学(RJ) ·点P的坐标为(-3,-12). (2)商场共计获利1300元 (2)由题意得,m+1-2n-4,即n+1-2m 24.(1)1辆A型车装满货物一次可运3吨,1辆B型车 -4或m+1=-(2n-4). 装满货物一次可运4吨 解得n-5或n-1. (2)有3种粗车方案: '点P的坐标为(6,6)或(2,-2). 方案一:A型车9辆,B型车2辆 25.解:(1)点P的坐标为(3,9). 方案二:A型车5辆,B型车5辆 (2)·点P在第二象限,且它到x轴、v轴的距离相等 方案三:A型车1辆,B型车8辆 ·2a-3--(a+6). (3)最省钱的租车方案是方案三;A型车1辆,B型 解得a--1. 车8辆,最少租车费为2120元 '+=(-1)+-1-1+(-1)=0. 第九章 不等式与不等式组 26.解:(1)点B(4.6) (2).点P移动了4秒时的距离是2×4-8. 一、选择题 '点P的坐标为(2,6): 1.D 2. D 3. D 4. D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.B (3)点P到x轴距离为5个单位长度时,点P的纵 10.C 坐标为5,若点P在OC上, 二、填空题 则OP-5,1-5-2-2.5秒. $1.t3 12.4 13.0 =0 14.6.8$ 若点P在AB上,则OP-OC+BC+BP-6+4+ 15.8<a13 16.a<1 (6-5)-11,-11-2-5.5秒. 三、解答题 综上所述,点P移动的时间为2.5秒或5.5秒 17.(1)x<4(2)x>-1 27.解:(1)由题意知点C坐标为(-1+1,0+2),即 18.(1)0<x<2,图略 (2)x>0,图略 (0.2). -(n-n)-0 19.解:(1)由题意,得 点D的坐标为(3十1,0+2),即(4,2). 18n-8 图略 Sm边形Ax-2×4-8: .:/n=1 (2)点P的坐标为(7,0)或(一9,0)或(0,18)或 (0.-14). (2)由题意,得 (2 +2-)(2+4-2p)>4① 第八章 二元一次方程组 (4+3-2)(4+6-4)<a②' 一、选择题 解不等式①,得j>-1. 1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6. B 7. B 8.C 9.A 解不等式②,得p<-18. 10.C 12: 二、填空题 .-1-18. 12. 1+y-100 11.0 12.2 13.2 14. ,恰好有3个整数解: 10.9r+1.4y-100×1.2 15.1 -1 16.-417.15 三、解答题 (2)#二□ (3) ..42<a<54. 18.(1)/x=2 20.解:(1)设1个A部件的质量为x吨,1个B部件的 --1 质量为y吨, [x=1 (。_ 由题意得: (2x+y-2 4x-3y 解得: 1x-0.6 19.(1)m-2 (2)平方根为士4 20.a-2,b-5 -0.8' 21.直拍球拍每副220元,横拍球拍每副260元 答:1个A部件的质量为0.6吨,1个B部件的质量 22.解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y 为0.8吨: 根据题意,得 (2)设该货车一次可运输n套这种设备 1x十y-68 根据题意得:(0.6+0.8×3)n+6<49. (100r+y)-(100y+x)-2178 化简得: (r十y-68 99x-99y-2178' .n为正整数, 即/+=68 '.n的最大值为14. -y=22解得/=45 y-23' 答:该货车一次最多可运输14套这种设备 答:这两个数是45和23. 21.解:(1)由题意得;[]=3.-2.1]+5=-3+5-2 23.(1)商场购进甲种节能灯40只,购进乙种节能灯 (2)根据题意得:-4-5-2r-3. 60只 4 ·56· 参考答案 解得:7~17. 有一定的代表性 (2)不合适,调查的范围较小,没有代表性和广泛性 则满足条件的x的取值范围为7之x<17. 失去了调查的意义 22.(1) A 0B C 电视节目 D (3)整理得:[]-4r+5. 人数 10 0 .-1+5 113 3 (2)快乐大本营(3)不是 解得不等式组的解集为:一8 x<-5 23.(1)400×82%-328(户) “'[x]一是整数 ($)360*$(100%-82%-16.5%)-5.4* 设4x+5-3n(n是整数) 24.(1)2+3+6+8+10+12+14-55(人) .3n-5..-83n-5<-5 (2)观察统计图可知成绩在80~90分数段内的人数 4 4 最多,有14人 解得不等式组的解集为:-9<n<-5 (3)因为成绩优秀的学生有14十8一22(人),所以优 .n是整数..n为-8,-7,-6,-5. 秀率为22×100%-40% 2 ·当n二-5,方程的整数解为x=-5 22.解:(1)设甲种手机购进:部:由题意:得 25.解;(1)调查的总数是50户, (4300-4000)x+(3000-2500)×155000-4000r 则6 x<7的户数是50×12%-6(户). 2500 则4<x-5的户数是50-2-12-10-6-3-2$ 20000. -15(户). 解得:x<22. .两种手机数量都为整数,..x的最大值为20 ·.乙种手机应该购进(155000-4000×20)-2500 图表略. -30(部). (2)中等用水量家庭大约有450×(30%十20%+ '.要想尽可能多的购进甲种手机,应该购进甲种手 12%)-279(户). 机20部,乙种手机30部. 26.解;(1)这次抽样调查的样本容量是:4一8%-50. (2)设甲种手机减少n部,毛利润为y元,由题 B组人数为,50-4-16-10-8-12, 意,得 频数分布直方图略 4000(20-n)+2500(30+2m)<160000. 解得:n<5 y=(4300-4000)(20-m)+(3000-2500)(30+2m) -72, -700m+21000. 50 .=7000..y随n的增大而增大 (3)估计该校初三年级体重低于53kg的学生大约有 '.m-5时,最大利润为24500元. 1200×4+12-384(名). 23.解:设A有x人,则B有(150一x)人,设y为所花 50 费用,依题意得 第二部分 七年级上下册综台训练 150-x>2x,且=1200t+2000(150-) 解得x<50,y=-800r+300000. 因为y随:增大而减小, 综合训练(一) 所以当x一50时,v最小. -800×50+300000=260000(元). 一选择题 答:招骋A工种工人50人时,可使每月所付的工资 1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B 总额最少;最少工资总额为260000元. 二、填空题 第十章 数据的收集、整理与描述 12.(1)(2)> 一、选择题 13.5.77×101t 1.D 2.A 3. D 4. B 5.D 6.C 7.A 8. C 9. B 14.(1)(a-b)* (2)2a-115.3 4 10.D 11.D 12.C 16.(1)3(2)6 17.22 30 12.4 二、填空题 18.5cm或13cm 19.-8 20.-1 13.折线 14.抽样调查 15.1500 三、作图题 16.不可靠 调查不具有代表性 21.略 17.9 18.40 19.0.4 20.240* 四、解答题 三、解答题 21.(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具 (3)-395 23.-12 ·57·