第一部分 第十六章 二次根式-【假期成才路·暑假】2024年八年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第一部分八年级下册期末复习 第一部分八年级下册期末复习 第十六章 二次根式 一、选择题 8.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示， 1.函数y=x3+一的自变量x的取值范 则(b-1)严-√(a-1) () a 围是 0 ( A.b-a B.2-a-b A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.a-b D.2+a-b C.x≠3 D.1≤x≤3 9.对于任意的正数m,n,定义运算：m※n= 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( √m-√n(m≥n) A.√9x B.√x2-3 ,计算(3※2)×(8※12)的 √m+√n(m<n) c D.√3ab 结果为 ) 3.若实数x,y满足/2x-1+2(y-1)2=0,则x A.2-4V6 B.2 +y的值是 C.25 D.20 10.若二次根式2一m有意义，且关于x的分式 A.1 B. n 方程。十2-有正数解，则符合条件 C.2 的整数m的和是 ( 4.下列根式中能与6合并的是 A.-7 B.-6 C.-5 D.-4 A.√24 B.5 C.√12 D.8 11.已知a√a +2、2 +√18a=10,则a等于 5.下列各式计算正确的是 ( () A.83-23=6 B.53+52=105 A.4 B.士2 C.2 D.±4 C.4v3×2W2=86 D.42÷22=22 12.设a=√3-√2，b=2-3,c=√5-2，则a,b, 6估计v原X√/+√历的运算结果应在( c的大小关系是 () A.a>b>c B.a>c>b A.6到7之间 B.7到8之间 C.c>b>a C.8到9之间 D.9到10之间 D.b>c>a 二、填空题 7.已知：x-y=23-1,xy=√3，则(x+1)(y 13.若最简二次根式√a一2与√5是同类二次根 1)的值为 式，则a A.-5 B.3 C.25 D.-23 14.计算：v8-3,+2- 1 假期成才路·八年级数学(R) 3 22.计算下列各题： (1)(π-3)°+|-2-√20÷√5+(-1)-1： 16.若二次根式√3a+5是最简二次根式，则最小 的正整数a= 17.若菱形的两条对角线的长分别是(2√5+3 √2)和(2√5-32)，则菱形的面积等于 18.三角形的三边长分别为3，m,5,化简 √(2-m)产-√(m-8)2= 19.观察下列等式： 1=2+1 1 =√5+ 2-1 ’5-2 2； 1=10+3:=17+4:… 10-3 17-4 (2)w3-1-4-12+(): 请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的 规律表示出来： 20.若x,y分别为8一√11的整数部分和小数部 分，则2.xy-y2= 三、解答题 21.计算： (1)(23+32)2-(23-32)2: 3)-21+5×(侵)厂'-(x-1. (2)(5√48+√12-6√7)÷√3. ·2 第一部分八年级下册期末复习 23.解答下列各题： 24先化简，再求值：(+)产十y ÷ (1)已知x=1-√2，y=1+2,求x2+y2 xy-2x+2y的值： 其中x=√5+2，y=√5-2. 25.已知a,b为一个等腰三角形的两边长，且满 (2)已知y=√-8x+V8x+,求代数 足等式2√3a-9+3√3-a=b-6,求此等 腰三角形的周长 式++25+ +义-2的值. ·3· 假期成才路·八年级数学(R) 26.观察下列各式及证明过程： 27.如果一个三角形的三边的长分别为a,b,c,那么 ①合-层：®，g 可以根据秦九韶一海伦公式S √p(p-a)(p-b)(p-c √®D- [其中p=2(a+b+c)]或其他方法求出这 11 验证：、23 1 212 个三角形的面积.试求出三边长a,b,c分别 V2×3V2×3 2V3 为V5,3,25的三角形的面积 信 1 3 =2X3×4 V2×3×4 13 3/8 4 V3×4×5 =√3×4×5 (1)按照上述等式及验证过程的基本思想， 猜想（信言）的变形结果并进行验证： (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 28.读取表格中的信息，解决问题： 为大于等于1的自然数)表示的等式，并 验证 N=1 a=2+23 M=V5十2 4=1十2w2 n=2 a:=b +2c a=6+2a c:=a+2b n=3 a =b +2c b =cs +2ug 9=a:+2b 4… (1)计算a1+b1十q,a2+b2+c2,ag+b3+c3, 并猜想am十bn十n的值： (2求满足“6+6≥2018×(W5-2+1) 3+√2 的n可以取得的最小正整数值. ·4参考答案 参考答案 第一部分八年级下册期未复习 a2+b+a=3(W2+3+1) +b十=3(2+V3+1) 第十六章二次根式 am+b.十cn=3(W2+√3+1) 一、选择题 (2)n可以取得的最小正整数值是7 1.B2.B3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B 第十七章 勾股定理 10.D11.C12.A 二、填空题 一、选择题 1&71422 15号 16.217.118.2m-10 1.D2.C3.D4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.C11.A12.C 19. 1 =√n2+1十120.5 二，填空题 n+1-n 13.6414.90°15.100m16.517.130cm18.6 三、解答题 19.3cmh≤4cm 2L.(1)24v6(2)22-22I 三、解答题 22.(1)0(2)6-√3(3)5+√2 20.(1)△ABC的周长=3√5+5(2)略 23.(1)7+42(2)1 21.(1)∠BDC=90 24.原式=2义，当x=5+2,y=5-2时，原式 (2)四边形ABCD的面积为24+163 x-y 2,图中阴影部分的面积Sm一得 23.梯子的底部向外滑出的距离为0.8米 25.解：根据题意，得3a一9≥0.3一a≥0， a=3, 24.(D由题意可得：DE=1尺，BE=2AB=5尺： ∴.b-6=0, 故答案为：1,5： .b=6, (2)设水深x尺，则芦苇CD=BC=(x+1)尺， .腰为6，底为3， 根据勾股定理得52十x2=(.x十1)2， .等腰三角形的周长为6十6+3=15. 解得x=12, 6√信)=县 答：水深为12尺， 25.该校受影响的时间为24s26.AD=2√19 验证（信一）=√×x6√×8x 27.(1)证明略(2)BD=5(3)CD=BD+4AH -县 第十八章平行四边形 2√(nhw十a 1 +1 一、选择题 -n+V(n+1)-1 1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.C9.C 或（中+=a n+1 10.B 二、填空题 验证√(H十 ）=√n(n+1)(n+2) 1.912.10<m<221B.B0=014号或 t+1 1 Vn(n+1)(n+2)n+Nn(n+2) 15.V36-33 16.7cm217.33 2 1n+1 三、解答题 n+N(m+1)2-1 18.证明略 27.3 19.解：(1)BC为对角线时，第四个点坐标为(7,7)： 28.(1)a1+b+c1=3(W2+√3+1) AB为对角线时，第四个点为(5,1)： ·55·