2.5.1 有理数的乘法课件2024-2025学年苏科版七年级数学 上册

2024年秋季 数学 苏科版（2024） 七年级上册 第2章 有理数 2.5 有理数的乘法与除法 2.5.1 有理数的乘法 苏科版（2024） 2 1.掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法则，会进行有理 数的乘法运算. 2.掌握有理数乘法运算律，并能够灵活运用这些运算律简化运算， 提高运算能力. 3.理解倒数的意义，会求一个数的倒数. 学习目标 3 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.（只适用于两 个非0的有理数相乘） 0与任何数相乘都得0. 示例 两个有理数 ________________________________________________________________________________ 新知探究 知识点1 有理数乘法法则 4 典例1 计算: （1） ; 解： .（任何数与1相乘都等于它本身） （2） ; 解：. （任何数与 相乘都等于它的相反数） （3） ; 解： 新知探究 知识点1 有理数乘法法则 5 （4） ; 解： . （5） ; 解： .（0与任何数相乘都得0） （6） . 解： 新知探究 知识点1 有理数乘法法则 6 1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数 有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正， 简记“奇负偶正”. 2.几个数相乘，若有一个因数为0，则积为0；同样，若积为0，则 至少有一个因数为0. 新知探究 知识点2 有理数乘法法则的推广 7 典例2 计算: （1） ; 解： ． 新知探究 知识点2 有理数乘法法则的推广 8 （2） ; 解： 新知探究 知识点2 有理数乘法法则的推广 （3） . 解： 0 . （因数中有0，积为0） 新知探究 知识点2 有理数乘法法则的推广 10 文字叙述 字母表示 示例 乘法 交换 律 有理数乘法中，两个数 相乘，交换因数的位 置，积相等. . _______________________________________________ 乘法 结合 律 有理数乘法中，三个数 相乘，先把前两个数相 乘，或者先把后两个数 相乘，积相等. . . 新知探究 知识点3 有理数的乘法运算律 11 文字叙述 字母表示 示例 乘法 分配 律 有理数乘法中，一个数 同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加. . . 新知探究 知识点3 有理数的乘法运算律 12 教材延伸 乘法运算律的推广 （1）三个或三个以上有理数相乘，任意交换因数的位置，或者先 把其中几个因数相乘，积相等． （2）乘法分配律对一个有理数同多个有理数的和相乘仍适用，即 . 新知探究 知识点3 有理数的乘法运算律 13 典例3 计算： （1） . 解： （ 先确定积的符号） （乘法交换律、结合律） . 新知探究 知识点3 有理数的乘法运算律 14 （2） . 解： . 新知探究 知识点3 有理数的乘法运算律 15 1.倒数:一般地，如果,那么和 互为倒数关系，其中一个 数叫作另一个数的倒数.（倒数是两个数之间的一种关系,单独一个 数不能称其为倒数） 新知探究 知识点4 倒数 16 2.求一个数的倒数的方法: 类型 方法 示例 非零整数 的 倒数 用这个数作分母，1作分 子的分数，即直接写成 . 3的倒数是， 的倒数 是 . 新知探究 知识点4 倒数 17 类型 方法 示例 分数 （ ， ，, 均 为整数）的倒 数 把这个分数的分子和分 母交换位置，即 的倒 数是 . 的倒数是， 的倒 数是 . 新知探究 知识点4 倒数 类型 方法 示例 带分数的倒数 先把带分数化成假分 数，再交换分子和分母 的位置. ，所以 的 倒数是 . 小数的倒数 先把小数化成分数，再 求其倒数. ，所以 的倒数是 . 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，特别地，倒数等 于它本身的数是 . 新知探究 知识点4 倒数 19 相反数与倒数的对比 不同点 相同点 定义 表示 性质 判定 相 反 数 符号不 同、绝对 值相等的 两个数互 为相反数. 的相反 数是 . 若, 互 为相反 数，则 . 若 ， 则, 互为相 反数. 都成对出现. 新知探究 知识点4 倒数 20 不同点 相同点 定义 表示 性质 判定 倒 数 乘积为1 的两个数 互为倒数. 的倒数是 . 若, 互 为倒数， 则 . 若 ,则, 互为倒数. 都成对出现. 新知探究 知识点4 倒数 21 典例4 说出下列各数的倒数： （1） ； 解：的倒数是 . （2） ； 解：的倒数是 . 新知探究 知识点4 倒数 22 （3） ； 解：的倒数是 . （4） ； 解：的倒数是 . （5） . 解：的倒数是 . 新知探究 知识点4 倒数 23 练习 （1） 的倒数是____，6的倒数是__； 解：的倒数是，6的倒数是 . （2）____的倒数是 ，__的倒数是1.25； 解析：因为，所以的倒数是 . 因为，所以 的倒数是1.25. 新知探究 知识点4 倒数 24 （3）是__的倒数， 是____的倒数. 解析：因为，所以是 的倒数. 因为，所以是 的倒数. 新知探究 知识点4 倒数 25 课堂小结 26 谢谢！同学们再见！ $$