第三单元　探索活动3的倍数的特征（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

3的倍数的特征。(教材第35~36页) 1. 在经历深入探索3的倍数特征的过程中，我们加深了对3的倍数特性的理解，并学会了如何准确地判断一个数是否为3的倍数。 2. 通过这一学习过程，我们发展了分析、比较、猜测和验证的能力，这些能力对于我们数学学习的深入和拓展都至关重要。 重点： 深入探索并理解3的倍数的特征，能够独立地判断一个数是否为3的倍数。 难点： 主动发现3的倍数的特征，而不仅仅是依赖外部指导或示例，需要培养自主观察、分析和归纳的能力。 多媒体课件,每人一个计数器。 老师引导道：“我们已经了解了2和5的倍数的特征，那么，对于3的倍数，它是否也有某种特定的规律或特征呢？它是否像2和5的倍数那样具有明显的标识？今天，我们将一起踏上这段探索之旅，揭开3的倍数特征的神秘面纱。”（老师板书课题：3的倍数的特征） 引导与探索 老师首先引导学生回顾2和5的倍数特征，然后提出疑问：“那么，3的倍数有怎样的特征呢？是否也有像2和5的倍数那样的明显规律呢？”随后，老师让学生在小组内展开讨论和探索。 小组探索与发现 1. 第一组学生猜测：“我们觉得个位上是3、6、9的数可能是3的倍数，但尝试了几个例子后发现并非完全正确。比如33和69是3的倍数，但13、23和26则不是。” 2. 第二组学生则尝试通过计算3的1倍、2倍、3倍、4倍来观察规律，但发现个位数上并没有明显的模式。 老师指出：“看来我们之前用于判断2和5的倍数特征的方法，在这里并不适用。那么，让我们在百数表中寻找3的倍数的规律吧。” 观察百数表 学生被要求在百数表中标记出3的倍数，并分享自己的发现：“我注意到3的倍数在百数表中呈斜线排列。” 深入探索与发现 为了进一步揭示规律，老师指导学生使用小型计数器来分析特定数字。学生们被分为4人一组，负责分析数字15、27、36、54、56、68、83、79等，并分工合作完成计数、笔算和分类任务。 在完成任务后，学生被要求回答以下问题来帮助他们观察规律： (1) 哪些数用几个算珠摆出，但不能被3整除？ (2) 哪些数用几个算珠摆出，能被3整除？这些算珠的个数与3有什么关系？每个数所用的算珠数其实代表了什么？你们认为什么样的数是3的倍数？ 全班交流与验证 (1) 通过全班交流讨论，学生形成了一个猜想：“一个数如果其各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。” (2) 学生举例并使用笔算进行验证，进一步确认了这一规律的正确性。 老师进一步引导学生思考：“我们在两位数、三位数中发现了3的倍数特征，那么在其他更多位数的数中，是否也有这样的特征呢？” 验证规律 为了验证这一规律，老师让学生在给定的一系列数字（如87、36、60、453）中圈出3的倍数，并与同伴交流。这一步骤帮助学生将所学的理论知识应用到实际问题中，进一步加深了对3的倍数特征的理解。 老师总结道：当我们需要判断一个数是否为3的倍数时，其实并不需要进行复杂的除法运算。一个简单而有效的方法是检查这个数各个数位上的数字之和是否为3的倍数。如果这个数字和能够被3整除，那么原数就一定是3的倍数。这种判断方法简洁直观，为我们验证和计算带来了极大的便利。 老师引导讨论：“通过这节课的学习，你们都有哪些收获呢？谁能与大家分享一下？” 学生们热烈讨论，分享他们的学习心得和体会。 老师随后小结：“非常好，看来大家都深入理解了今天的学习内容。那么，我来总结一下我们今天的重点。一个数如果它的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。这个规律不仅适用于两位数、三位数，对于更大的数也同样适用。希望大家能够牢记这个规律，并在以后的学习和生活中灵活运用。” 3的倍数的特征 3的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是3的倍数 1.填空。 (1)3 的倍数中最小的奇数是(　　)。 (2)3 的倍数中最小的两位数是(　　),最大的两位数是(　　)。 (3)3 的倍数中最小的三位数是(　　),最大的三位数是(　　)。 (4)同时是 2,5,3的倍数的最小的两位数是(　　),最大的两位数是(　　)。 (5)同时是 2,5,3的倍数的最小的三位数是(　　),最大的三位数是(　　)。 学科网（北京）股份有限公司 $$