第三单元 3的倍数特征 （课件）-2025-2026学年五年级数学北师大版上册

该小学数学课件围绕“3的倍数的特征”展开，通过复习2、5的倍数特征导入，引导学生先猜想个位特征再验证，借助百数表圈数观察数位和，搭建从旧知到新知的学习支架，突破负迁移难点。 其亮点是注重探究过程，通过猜想、举例、百数表观察及两位数三位数演绎推理，发展推理意识与抽象能力。练习从基础判断到拓展9的倍数特征，培养应用与创新意识。学生提升探究能力，教师可高效引导理解抽象概念。

《3的倍数特征》 复习导入 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位是0、5的数。 2和5的倍数特征：个位是0的数。 1.请你说一说2、5的倍数特征。 我猜个位上是3,6或9的数是3的倍数。 2.如何验证你的猜想？ 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 …… 只观察个位上的数不能判断是不是3的倍数。 3.那么根据十位上的数能不能判断是3的倍数呢？ 1.我们知道了2和5的倍数的特征，猜一猜3的倍数有什么特征？ 学习任务：探索3的倍数特征 4.请你在百数表中圈出3的倍数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 5.观察圈出的3的倍数，根据十位上的数能不能判断是3的倍数 只观察十位上的数不能判断是不是3的倍数 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 3 6 9 12 15 18 6.那把个位与十位相结合呢？你发现了什么？ 发现：３的倍数各个数位上的数字之和是３的倍数 7、如何验证你的发现？ 方法一：举例 3×6=18 十位上的数字是1，个位上的数字是8,1+8=9，9是3的倍数。 3×12=36 十位上的数字是3，个位上的数字是6,3+6=9，9是3的倍数。 3×103=309，百位上的数字是3，十位上的数字是0，个位上的数字是9，3+9=12,12是3的倍数。 ...... 方法二：演绎推理 一个两位数ab 十位上：10a÷3=3a......a， 个位上：b 只有a+b的和能被3整除，这个数才能被3整除。 一个三位数abc 百位上：100a÷3=33a.......a 十位上：10b÷3=3b......b， 个位上：c 只有a+b+c的和能被3整除，这个数才能被3整除。 1.根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数。，并与同伴交流你是怎么判断的。 53 87 36 65 60 128 453 练习 2.判断： （1）个位上是3,6,9的数都是3的倍数。 （ ） （2）60同时是2,3,5的倍数。 （ ） （3）一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ） 2 5 3 0 7 1 24 27 1 54 57 3 63 93 3 60 90 2 57 87 3.分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。 4.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴 交流你是怎么判断的。 5.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 拓展任务：探索9的倍数 拓展延伸 1、将下面这些数进行分类。 548 15 2707 820 118 452 507 210 462 450 3的倍数： 同时是2和5的倍数： 同时是2和3的倍数： 同时是5和3的倍数： 同时是2、3、5的倍数： 820、210、450 210、462、450 15、210、450 210、450 2、在3、0、4、5这4个数字中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 3、看谁能用最快的方法判断出8469这个四位数是否是3的倍数。 8+4+6+9=27 所以8469是3的倍数。 还有更快的方法吗? $