2.1 正数与负数课件2024-2025学年苏科版七年级数学 上册

2024年秋季 数学 苏科版（2024） 七年级上册 第2章 有理数 2.1 正数与负数 苏科版（2024） 2 1.会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量. 2.会判断一个数是正数还是负数，形成和发展抽象能力. 3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类. 学习目标 3 1.具有相反意义的量 （1）包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量. （常见的表示相反意义的词语:零上温度 零下温度,高于海平面 低于海平面,收入 支出,上涨 下跌，加分 扣分.） 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 4 （2）具有相反意义的量的特点 成对 性 单独一个量不能成为具有相反意义的量，如上升10米. 同类 性 具有相反意义的量必须是同类的量，如向东走20米与出口 200箱就不是具有相反意义的量. 不唯 一性 具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相 等，如与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏 损400元，也可以是亏损100元等. 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 5 示例 具有相反意义的量 ________________________________________________________________________________ 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 6 2.表示具有相反意义的量 为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的 量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数 表示． 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 7 典例1（1）如果减少记作，那么增加 ，记作 __________. （2）如果收入20元记作元，那么 元表示__________. 支出30元 （3）如果规定向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方 向变化用负数表示，则“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体 重增加________”. （4）从山脚测山高为，山脚高出海平面 .若以海平面为 基准，山脚的高度记作 ，则山高记作________；若以山脚为 基准,山高记作 ,则海平面的高度记作_______. 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 8 3.正数和负数 举例 读法 注意 正 数 像,4，, , 这样的数是正数. “ ”读作“正”，如“ ”读作“正四”. 正号通 常省略 不写. 负 数 像，， ， , 这样的数是负数. “﹣”读作“负”，如“ ”读作“负八十 点九七”. 负号不 能省略 不写. 0既不是正数也不是负数. 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 9 （1）不能简单地认为带“ ”的数就是正数，带“-”的数就 是负数，如以后我们会学到就不是正数，而 也不是负 数. （2）0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如 表示一个确 定的温度,海拔 表示海平面的平均高度. 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 10 典例2 指出下列各数中的正数和负数： ，，，，，，0，， . 解：正数：，， ； 负数：，，，， . 新知探究 知识点1 用正负数表示具有相反意义的量 11 1. 2. 新知探究 知识点2 整数与分数 12 有限小数与循环小数可以写成分数的形式，如 ，， ，所有有限小数与循环小数都 可以看作分数. 新知探究 知识点2 整数与分数 13 3.部分常用数学名词 名称 描述 名称 描述 非负数 正数和0. 非正数 负数和0. 非正整数 负整数和0. 非负整数（自然数） 正整数和0. 新知探究 知识点2 整数与分数 14 典例3 将下列各数填在相应的横线上. ,,1,,,,,0,, . 正整数有____________， 分数有_______________________， 正分数有______________， 非正数有________________. ,1, ,,,, ,, ,,,0 新知探究 知识点2 整数与分数 15 1.有理数：整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类： 根据有理数的定义分类 根据有理数的性质符号分类 新知探究 知识点3 有理数的分类 16 敲黑板 有理数的分类原则 标准要统一 必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分 为正有理数、0和负分数，分类标准就不统一;分类不重合 所 分的各类应互不包含，如有理数分为非负有理数、0和正有理数就 违反了这一原则；分类无遗漏 所分各类之“和”必须是原来的 全部，如将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0. 新知探究 知识点3 有理数的分类 17 教材延伸 数集的表示 把一类数放在一起就组成了一个集合，所有的正 数在一起组成正数集合，所有的负数在一起组成 负数集合.集合可用圈或大括号表示，如图， 每个集合最后的省略号“…”表示填入的数只是集 合的一部分. 新知探究 知识点3 有理数的分类 18 典例4 把下列各数分别填入相应的集合里. ,0,,,11,,,, . 非负有理数集合:｛__________________________________…｝. 整数集合: ｛_____________…｝. 分数集合: ｛_________________________________…｝. 自然数集合: ｛__________…｝. 非正数集合: ｛_______________…｝. 0，，，11，，，， ，0，11， ，，，，，， 0 ，11， ，0，， 新知探究 知识点3 有理数的分类 19 课堂小结 20 谢谢！同学们再见！ $$