四川省资阳市雁江区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023一2024学年度下期七年级期末学情分析题 数学（参考卷） 本卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两那分，共6页。全 卷满分150分，答题时间120分钟 注意事项： 1,答题篇，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号。 答题结束，将试题卷和答题卡一并交回。 2各学科的进择题，每小题进出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应 题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。 3.各学科的非选择题须用0.5m黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号 答题位置作答；在试卷上作答，答案无放 第1卷（选择题共40分） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.请在 每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里，) 1.方程2x+1=3的解是( A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.x=-2 2。下列图形中，是中心对称图形的是( A ☆B C. 3. 若三角形三个内角的比为1：2：3.则这个三角形是( A.锐角三角形 B。纯角三角形 C.等腰三角形D,直角三角形 4。某酒店装修，准备用同一种正多边形花砖铺满地面则可以选择的正 多边形烧酸边数是( B.6 C.8 D.10 A.5 5。已知关于x,y的方程组十二女十4的解满是x+y=7,则k的 值为( B.2 C.3 D.4 A.1 6。下列说法中，正确的有( ①三角形的三条高都在三角形内部，且都相交于一点②任意多边形的外 角和都是360”，与边数无关.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④角 的对称轴是它的角平分线所在的直线.⑤纯角三角形一定不是等腰三角形 A.1个 B.2个 C.3个 .D.4个 7.《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹笔，将 来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”意思就是：“有83000 根短竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，1个笔管与1个 笔套正好配套.问制作笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管的短竹 竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根，则可列方程组为( A.+=83000 B.+二0o0 c.t+=0o0 D. 3x+5y=83000 x=y 8。已知等腰三角形的两边长分别是4和10，则它的周长是( ) A.24 B.18 C.18或24 D.14 9.定义一种运算：a·b= 882》则不等式2x+02-0>3 的解集是( ) A.x>1成x<青 B.-1<x< C.x>1或x<-1 D.x>或x<-1 10.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、 BC上的点，且AD=2BD,BE=CE,如果SaBc= 6,那么S边DoEB=（ ) D A.号 B. 第10题图 C. D. 第川卷（非选择题 共110分) 二、填空题（本大题共6个小题， 每小题4分，共24分.请把 答案直接填在题中的横线上，) 11.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子为y= 12. 已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形是 边形， 13.已知5a+“b3x-1与-7a2江-2b1-2y是同类项，则x- 14,如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转 30°至△ADE,∠B=40°，∠DAC=50°， 则∠E= 15.程序框图的算法思路源自于我国古代 数学名著《九章算术》中的“更相诚损术”，根据如图的程序进行计算，规定 从“输入一个值x”到“结果是否>37”为一次程序操作，已知某同学输入 x后经过了两次操作停止，则x的取值范围为 16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD,AE 平分∠CAD,交BC于点E,过点E作EF IAC,分别交AB、AD于点F、G, 以下结论：①∠BAC=90；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA;④ ∠B=2∠AEF.其中正确的结论有 (填序号)。 第15题图 第16题图 三、解答题（本小题共8个小题，共86分，解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤 17.(12分)解方程或方程组： 1)2+1-=1=1 3x-13y=-16① (2) 3 6 x+3y=2② (2(x-1)≥3x-4① 18.(9分)解不等式组 空2号-1② ,并将它的解集表示在数 轴上，同时求出不等式组所有整数解的和。 -4 -3 -2-101 23 45 4x+y=3m① 19.(9分)已知关于x、y的方程组 的解满足2x 2x-2y=9m② 3y=9,求m的值 20.(10分)如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形 (1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 (2)画出△A1B1C1关于直线m成轴对称的△A2B2C2 (3)若P为直线m上一个动点，画出使得A1P+C1P为最小值时，点 P的位置. 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD的平分线BF交AC的延长线于点F, (1)求∠CBF的度数； (2)过点D作DE∥BF,交AC的延长线于点E,求∠E的度数. 22.(11分)(1)【阅读理解】“1a”的几何意义是：数a在数轴上对 应的点到原点的距离，所以“引a>2”可理解为：数a在数轴上对应的点到 原点的距离不小于2，则：“|a<2”可理解为： 我们定义：形如“x<m,x>m,lx<m,lx>m” (m为非负数) 的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值 称为绝对值不等式的解集。 (2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式。 例如：3引x1-1≤1x1+5 我们将|x|作为一个整体，整理得：3引x1一x1≤1+5 |x|≤3 再根据绝对值的几何意义：表示数x在数轴上的对应点到原点的距离不 大于3，可得：解集为一3≤x≤3 仿照上述方法，解下列绝对值不等式： ①2-1x<51x-4 ②313x-1+2<3x-1 23。(12分)晏家坝某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有 机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查发现： 蔬莱种类 进价（元/千克） 售价（元/千克） p 16 乙 18 (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购 进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m、n的值 (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少 于1160元又不多于1168元，设购进甲种蔬菜x千克(x为正整数)，有 哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，超市决定在取得最大利润的方案下，将售出的 甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出α元给当地福利院，若要 保证捐款后的利润率不低于20%，求ā的最大值， 24.(13分)在△ABC中，∠C=45°，D、E分别是边AC、BC上的点， P是直线AB上一动点，连结PD,PE,设∠DPE=a (1)如图1，若点P在线段BA上，且a-30°，求∠PEB+∠PDA (直接写出答案即可) (2)当点P在线段BA上运动时，依题意补全图2，用等式表示∠PEB 与∠PDA的数量关系（用含：的式子表示），并说明理由， (3)当点P在线段BA的延长线上运动时，请用等式表示∠PEB与 ∠PDA的数量关系（用含a的式子表示），并说明理由 B D D 图1 国2 备用图