第06课时 相反数-【满分练习册】2024-2025学年七年级数学上册随堂拔尖课时分层作业（苏科版2024新教材）

第6课时 相反数 （原卷版） A 双 基 巩 固 知识点1 相反数的概念 1．（2022秋•宝坻区期中）下列说法不正确的是（　　） A．互为相反数的两个数到原点的距离相等 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数 2．（2023秋•汉滨区校级月考）下列说法错误的是（　　） A．0的相反数是0 B．互为相反数的两个数到原点的距离相等 C．正数的相反数是负数 D．一个数的相反数必是正数 3．（2023秋•广陵区校级月考）（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值． （2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值． 知识点2 多重符号的化简 4．（2023秋•惠山区校级月考）化简： （1）﹣（﹣1966）＝　 　 （2）﹣|﹣1978|＝　 　 （3）+|﹣1983|＝　 　 （4）﹣（+1997）＝　 　 （5）﹣|+2003|＝　 　． 5．（2023秋•临沂月考）化简：﹣|﹣3.6|＝　 　，|+（﹣7.2）|＝　 ，﹣（﹣0.2）＝　 　． 6．（2023秋•海安市校级期中）化简：﹣|﹣（）|＝　 ，﹣[﹣（+2）]＝　 　． 7．（2023秋•潮阳区校级月考）若m与互为相反数，则m的值为 　 ． 知识点3 相反数的几何意义 8．（2023秋•武山县期中）﹣2.5与它的相反数之间的整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．（2021秋•陵城区校级月考）在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为 　，B表示的数为　 　． B 综 合 提 升 10．（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（　　）个． ①零没有相反数． ②最大的负整数是﹣1． ③互为相反数的两个数到原点的距离相等． ④没有最小的有理数． ⑤平方等于本身的数只有0和1． ⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． ⑦0除以任何数都得0． ⑧两个负数比较，绝对值大的负数小． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 11．（2023秋•兴化市月考）下列化简正确的是：　 　．（填序号） ①﹣（+10）＝﹣10；②+（﹣0.15）＝0.15；③+（+3）＝3；④﹣（﹣20）＝20；⑤；⑥﹣[﹣（﹣1.7）]＝﹣1.7 12．（2021秋•同江市期中）已知的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是0．则x+y+z的相反数是 　 ． 13．（2023秋•忻州期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是 　 ； （2）如果点B、E表示的数是互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是 　 　；求出此时图中表示的5个点所表示的有理数（填在表格中）． 点 A B C D E 对应数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 14．（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是　 　，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是　 　． （2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是　 　． （3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动．则两个点相遇时点P所表示的数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6课时 相反数 （解析版） A 双 基 巩 固 知识点1 相反数的概念 1．（2022秋•宝坻区期中）下列说法不正确的是（　　） A．互为相反数的两个数到原点的距离相等 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数 【思路引领】由相反数，数轴的概念即可判断． 【解答】解：A、互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故A不符合题意； B、所有的有理数都有相反数，正确，故B不符合题意； C、正数和负数不一定互为相反数，故C符合题意； D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故D不符合题意， 故选：C． 【思路引领】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的概念，求一个数的相反数的方法，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． 2．（2023秋•汉滨区校级月考）下列说法错误的是（　　） A．0的相反数是0 B．互为相反数的两个数到原点的距离相等 C．正数的相反数是负数 D．一个数的相反数必是正数 【思路引领】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：A、0的相反数是0，故A正确； B、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故B正确； C、正数的相反数是负数，故C正确； D、正数的相反数是负数，故D错误． 故选：D． 【思路引领】本题考查了数轴、相反数，互为相反数的绝对值相等． 3．（2023秋•广陵区校级月考）（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值． （2）若a的相反数还是a，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值． 【思路引领】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值； （2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：（1）根据题意得：3m+7＝10， 解得：m＝1； （2）根据题意得：a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1， 则原式＝0﹣3+1＝﹣2． 【思路引领】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 知识点2 多重符号的化简 4．（2023秋•惠山区校级月考）化简： （1）﹣（﹣1966）＝　1966　 （2）﹣|﹣1978|＝　﹣1978　 （3）+|﹣1983|＝　1983　 （4）﹣（+1997）＝　﹣1997　 （5）﹣|+2003|＝　﹣2003　． 【思路引领】根据相反数的定义计算（1）、（4）；根据绝对值的意义计算（2）、（3）、（5）． 【解答】解：（1）﹣（﹣1966）＝1996； （2）﹣|﹣1978|＝﹣1978； （3）+|﹣1983|＝1983； （4）﹣（+1997）＝﹣1997； （5）﹣|+2003|＝﹣2003． 故答案为1996，﹣1978，1983，﹣1997，﹣2003． 【思路引领】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．也考查了相反数． 5．（2023秋•临沂月考）化简：﹣|﹣3.6|＝　﹣3.6　，|+（﹣7.2）|＝　7.2　，﹣（﹣0.2）＝　0.2　． 【思路引领】根据绝对值和相反数的定义即可求出结论． 【解答】解：﹣|﹣3.6|＝﹣3.6；|+（﹣7.2）|＝7.2；﹣（﹣0.2）＝0.2． 故答案为：﹣3.6；7.2；0.2． 【思路引领】本题考查了绝对值以及相反数，熟练掌握绝对值以及相反数的求法是解题的关键． 6．（2023秋•海安市校级期中）化简：﹣|﹣（）|＝　　，﹣[﹣（+2）]＝　2　． 【思路引领】根据绝对值的性质解答即可； 根据相反数定义解答即可． 【解答】解：﹣|﹣（）|， ﹣[﹣（+2）]＝2． 故答案为：；2． 【思路引领】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 7．（2023秋•潮阳区校级月考）若m与互为相反数，则m的值为 　　． 【思路引领】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案． 【解答】解：∵，m与﹣（）互为相反数， ∴m． 故答案为：． 【思路引领】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义． 知识点3 相反数的几何意义 8．（2023秋•武山县期中）﹣2.5与它的相反数之间的整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【思路引领】先求出﹣2.5的相反数，进而可得出结论． 【解答】解：：﹣2.5的相反数是2.5， ∵﹣2.5与2.5之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2， ∴﹣2.5与2.5之间的整数有5个， 故选：C． 【思路引领】本题考查了有理数的大小比较，尤其要注意不要漏掉0． 9．（2021秋•陵城区校级月考）在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为 　4　，B表示的数为　﹣4　． 【思路引领】根据互为相反数的定义求出点A、B到原点的距离，然后写出即可． 【解答】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8， ∴A、B到原点的距离都是8÷2＝4， ∵点A在点B的右边， ∴点A表示的数为4，B表示的数为﹣4． 故答案为：4，﹣4． 【思路引领】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记概念并求出点A、B到原点的距离是解题的关键． B 综 合 提 升 10．（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（　　）个． ①零没有相反数． ②最大的负整数是﹣1． ③互为相反数的两个数到原点的距离相等． ④没有最小的有理数． ⑤平方等于本身的数只有0和1． ⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． ⑦0除以任何数都得0． ⑧两个负数比较，绝对值大的负数小． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【思路引领】根据有理数、实数的有关概念与性质直接进行判断即可． 【解答】解：①0的相反数是0，故①错误； ②最大的负整数是﹣1正确，故②正确； ③互为相反数的两个数到原点的距离相等正确，故③正确； ④没有最小的有理数正确，故④正确； ⑤平方等于本身的数只有0和1正确，故⑤正确； ⑥正数与0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故⑥错误； ⑦∵0不能作除数，∴0除以任何数都得0错误，故⑦错误； ⑧两个负数比较，绝对值大的负数小正确，故⑧正确． 综上所述，正确的有②③④⑤⑧，共计5个． 故选：A． 【思路引领】本题考查了实数的有关概念和性质，难度不大，熟记实数的有关概念和性质是解题的关键． 11．（2023秋•兴化市月考）下列化简正确的是：　①③④⑥　．（填序号） ①﹣（+10）＝﹣10；②+（﹣0.15）＝0.15；③+（+3）＝3；④﹣（﹣20）＝20；⑤；⑥﹣[﹣（﹣1.7）]＝﹣1.7 【思路引领】根据绝对值的定义以及相反数的定义解决此题． 【解答】解：①根据相反数的定义，得﹣（+10）＝﹣10，故①正确． ②根据去括号法则，得+（﹣0.15）＝﹣0.15，故②不正确． ③根据去括号法则，得+（+3）＝3，故③正确． ④根据去括号法则，得﹣（﹣20）＝20，故④正确． ⑤根据绝对值的定义以及相反数的定义，得，故⑤不正确． ⑥根据相反数的定义，得﹣[﹣（﹣1.7）]＝﹣1.7，故⑥正确． 综上：正确的有①③④⑥． 故答案为：①③④⑥． 【思路引领】本题主要考查绝对值的定义以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的定义以及相反数的定义是解决本题的关键． 12．（2021秋•同江市期中）已知的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是0．则x+y+z的相反数是 　　． 【思路引领】直接利用相反数的定义得出x，y，z的值，进而得出答案． 【解答】解：∵的相反数是x， ∴x， ∵﹣（+3）＝﹣3的相反数是y， ∴y＝3， ∵z的相反数是0， ∴z＝0， 则x+y+z3+0的相反数是：． 故答案为：． 【思路引领】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 13．（2023秋•忻州期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是 　﹣1　； （2）如果点B、E表示的数是互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是 　5　；求出此时图中表示的5个点所表示的有理数（填在表格中）． 点 A B C D E 对应数 　﹣2　 　4　 　0　 　﹣5　 　﹣4　 【思路引领】（1）在数轴上，如果两个点表示的数互为相反数，则这两个点连线的中点为原点O，进而确定点C表示的数； （2）在数轴上，如果两个点表示的数互为相反数，则这两个点连线的中点为原点O，进而确定其它各点表示的数． 【解答】解：（1）∵点A，B表示的数互为相反数， ∴原点O在如图位置． ∴点C表示的数是﹣1， 故答案为：﹣1； （2）∵点E，B表示的数互为相反数， ∴原点O在点C处，如图． ∴点C表示的数是0，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是4，点D表示的数是﹣5，点E表示的数是﹣4； ∴点D表示的数的绝对值是|﹣5|＝5； 点 A B C D E 对应数 ﹣2 4 0 ﹣5 ﹣4 故答案为：5；﹣2；4；0；﹣5；﹣4． 【思路引领】本题考查数轴及相反数，正确把握它们的定义及特点是本题的关键． C 核 心 素 养 14．（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是　﹣1　，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是　﹣4或2　． （2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是　　． （3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动．则两个点相遇时点P所表示的数是多少？ 【思路引领】（1）由AB的长度结合点A，B表示的数是互为相反数，即可得出点A，B表示的数，由AC＝2且点C在点A的右边可得出点C表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数； （2）由BD的长度结合点D，B表示的数是互为相反数，即可得出点D表示的数，由DE＝1且点E在点D的右边可得出点E表示的数； （3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣3，点Q表示的数为﹣2t+3，由点P，Q相遇可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，再将其代入（﹣2t+3）中即可得出两个点相遇时点P所表示的数． 【解答】解：（1）∵AB＝6，且点A，B表示的数是互为相反数， ∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3， ∴点C表示的数为﹣3+2＝﹣1． ∵﹣1﹣3＝﹣4，﹣1+3＝2， ∴在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是﹣4或2． 故答案为：﹣1；﹣4或2． （2）∵BD＝9，且点D，B表示的数是互为相反数， ∴点D表示的数为， ∴点E表示的数为1． 故答案为：． （3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣3，点Q表示的数为﹣2t+3， ∵t﹣3＝﹣2t+3， ∴t＝2， ∴t﹣3＝﹣1． 答：两个点相遇时点P所表示的数是﹣1． 【思路引领】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段AB的长度结合点A，B表示的数互为相反数，找出点A表示的数；（2）由线段BD的长度结合点D，B表示的数互为相反数，找出点D表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$