期末模拟测试题（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2024年春学期北师大版数学五年级下册期末模拟测试题（九） 一、选择题 1．化成小数是（    ）。 A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75 2．下边图形的展开图，不正确的是（    ）。    A．  B．   C．  D．   3．某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了（    ）箱抽纸。 A．28 B．24 C．21 D．18 4．一个油桶可以装180升汽油，它的（    ）是180升。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．质量 5．与计算结果一样的是（    ）。 A． B． C． D． 6．乐乐看妈妈在北偏东60°方向上，妈妈看乐乐在（    ）方向上。 A．南偏西30° B．东偏北60° C．北偏东30° D．南偏西60° 7．笑笑和爸爸的体重之和是100千克，爸爸的体重是笑笑的3倍，爸爸和笑笑的体重分别是多少千克？下列等量关系不正确的是（    ）。 A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克 B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克 C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重 D．100千克－笑笑的体重爸爸的体重 8．淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 二、填空题 9．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是( )分。 10．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚物兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 11．学校新购进一批图书，其中故事书占这批图书的，故事书中的是数学故事书。故事书有140本，数学故事书有( )本，这批图书有( )本。 12．在括号里填上合适的数。 0.47m3＝( )dm3＝( )cm3  960cm3＝( )mL＝( )L 13．乐乐用一些棱长为1厘米的小正方体木块搭长方体，已搭好的形状如图所示，至少还要( )个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是( )立方厘米。 14．的倒数是( )，( )和4.5互为倒数。 15．如下图，把五个棱长2dm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是( )dm2。 16．比米长米的是( )米，米比( )米短米。 三、计算题 17．直接写出得数。                                                                       18．递等式计算。                              19．解方程。 7x＋x＝56          4x＋7x＝88 6x－x＝120        13x－9x＝28 四、作图题 20．根据下面的描述，在如图中标出各场所的位置。 ①书店在学校西偏北30°方向400m处。 ②商场在学校东偏南45°方向600m处。 五、解答题 21．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 22．有一根长方体木料，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果将这根木料正好截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大，那么小正方体木块的棱长是多少？可以截成多少个这样的小正方体木块？ 23．两堆石子共57吨，第一堆用去，第二堆用去。把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少。原来第一堆有多少吨石子？ 24．杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。 25．某小学五年级两个班同学2022年8～12月参加国学经典诵读活动人数统计图如图。 ​ （1） 月两个班的人数相同， 月两个班的人数相差最多。 （2）根据统计图，简单分析五年级学生参加国学经典诵读活动人数变化的发展趋势。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解，据此解答。 【详解】＝7÷4＝1.75 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法。 2．C 【分析】观察图形，可知这是一个特殊的长方体，有2个相对的面是正方形，有4个完全相同的长方形；沿着长方体的一些棱剪开，可以得到长方体的展开图，在展开图中，长方体相对的面完全相同；据此分析即可。 【详解】据上分析可知：A、B、D三个选项的展开图是正确的，而C选项中有4个正方形面，是不正确的。 故答案为：C 【点睛】此题重点考查对长方体特征的认识和展开图的识别。 3．A 【分析】把新进卫生纸的总箱数看作单位“1”，抽纸占，求抽纸新进多少箱，用新进卫生纸的总箱数×解答。 【详解】49×＝28（箱） 某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了28箱抽纸。 故答案为：A 4．C 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积；据此解答。 【详解】一个油桶可以装180升汽油，它的容积是180升。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别。 5．D 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，据此将各算式化简，找到与题干算式结果一样的选项，最后一个选项，先将小数化成分数，再化简。 【详解】 A．，与计算结果不一样； B．，与计算结果不一样； C．，与计算结果不一样； D．，与计算结果一样。 与计算结果一样的是。 故答案为：D 6．D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】乐乐看妈妈在北偏东60°方向上，妈妈看乐乐在南偏西60°方向上。 故答案为：D 【点睛】本题考查根据位置的相对性解答问题。 7．B 【分析】由题，“笑笑和爸爸的体重之和是100千克”可知：笑笑的体重＋爸爸的体重＝100千克；根据减法的互逆关系，等量关系还可以是：100千克－爸爸的体重笑笑的体重；100千克－笑笑的体重爸爸的体重；再根据“爸爸的体重是笑笑的3倍”可知：笑笑的体重×3＝爸爸的体重；据此分析即可。 【详解】由分析可知： A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克，等量关系正确； B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克，表示笑笑的体重和爸爸体重的3倍一共是多少，等量关系错误； C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重，等量关系正确； D．100千克－笑笑的体重爸爸的体重，等量关系正确。 故答案为：B 【点睛】本题解题的关键是根据题中的已知条件，提炼等量关系的能力。 8．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】淘气要统计深圳和北京去年的1～6月份气温变化情况，有相互对比的意义，故用复式折线统计图比较合适。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 9．7.91 【分析】8个裁判员给一个运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.45分，说明：中间6个裁判共打分：6×9.45分＝56.7分；只去掉一个最高分，平均得分9.23分，可以求出其他7位裁判打的总分，减去中间6人打的总分，即得最低分。 【详解】9.23×7－9.45×6 ＝64.61－56.7 ＝7.91（分） 这个运动员的最低分得分是7.91分。 【点睛】此题解答的关键是先求出中间6个裁判共打多少分，进而求出最低分。 10． 10 5 【分析】设黑色脸谱有x张，红色脸谱是黑色脸谱的2倍，则红色脸谱有2x张；共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，即红色脸谱的张数＋黑色脸谱的张数＝15，列方程：x＋2x＝15，解方程，即可解答。 【详解】解：设黑色脸谱有x张，则红色脸谱有2x张。 x＋2x＝15 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 红色脸谱：5×2＝10（张） 【点睛】根据方程的实际应用，利用红色脸谱张数与黑色脸谱的张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 11． 35 300 【分析】已知故事书有140本，故事书中的是数学故事书，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用140乘即可求出数学故事书的本数；故事书占这批图书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用140除以即可求出这批图书的本数。 【详解】140×＝35（本） 140÷＝140×＝300（本） 则数学故事书有35本，这批图书有300本。 【点睛】掌握分数乘法和分数除法的意义是解题的关键。 12． 470 470000 960 0.96 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.47×1000＝470（dm3） 470×1000＝470000（cm3） 0.47m3＝470dm3＝470000cm3 （2）960cm3＝960mL 960÷1000＝0.96（L） 960cm3＝960mL＝0.96L 13． 17 24 【分析】该立方体共2层，从上向下数：上层有1个，下层有6个，共有1＋6＝7个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的7个即可求出还需要的小正方体个数。 【详解】4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米； 所以这个长方体是由24个小正方体组成。 24－7＝17（个） 至少还要17个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是24立方厘米。 14． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 4.5＝ 和互为倒数，所以和4.5互为倒数。 15．44 【分析】通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有4个小正方形，从右面看，有3个小正方形，把这三个方位能看见的小正方形数量加起来，通过正方形面积公式：S＝a2，代入数据求出1个小正方形的面积，再乘总共露在外面的小正方形数量即可。 【详解】由分析可得： 露在外面的小正方形数量为： 4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 1个小正方形面积为：2×2＝4（dm2） 露在外面的面的面积总和是：11×4＝44（dm2） 综上所述：把五个棱长2dm的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积是44dm2。 【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的面积问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，再根据正方形面积公式求解，要求学生有一定的空间想象能力。 16． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求这个数，用加法计算。 【详解】比米长米的是：（米） 比米多米的是：（米） 【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 17．；；；； 1；24；1；36； 【详解】略 18．11；24； ； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先将除法变为乘法，再根据乘法交换律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝3＋8 ＝11 ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．x＝7；x＝8 x＝24；x＝7 【分析】 先计算方程左边7x＋x＝8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以8，计算即可； 先计算方程左边4x＋7x＝11x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11，计算即可； 先计算方程左边6x－x＝5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，计算即可； 先计算方程左边13x－9x＝4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，计算即可。 【详解】7x＋x＝56 解：8x＝56 x＝56÷8 x＝7 4x＋7x＝88 解：11x＝88 x＝88÷11 x＝8 6x－x＝120 解：5x＝120 x＝120÷5 x＝24 13x－9x＝28 解：4x＝28 x＝28÷4 x＝7 20．①和②见详解 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际200米，由此先判断图上的距离，以学校为观察点，分别根据方向、夹角的度数、图上距离画出书店和商场的位置即可。 【详解】①400÷200＝2（厘米） 见下图： ②600÷200＝3（厘米） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 21．米，米 【分析】已知鸵鸟身高米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，求这个小朋友的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。 【详解】×＝（米） －＝－＝（米） 答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。 22．25厘米；273个 【分析】先换算单位，将米转化成厘米。因为要截成尽可能大的小正方体木块，就是找325，175和75的最大公因数，求出小正方体木块的棱长；要求可以截成多少个小正方体木块，沿长方体木料的长能截成多少块，沿长方体的宽能截成多少块，沿长方体的高能截成多少块，沿长、宽、高所截成的块数相乘，即可解答。 【详解】3.25米325厘米 1.75米175厘米 0.75米75厘米 325＝5×5×13 175＝5×5×7 75＝5×5×3 325、175和75的最大公因数是5×5＝25。 正方体的棱长为25厘米。 （325÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝13×7×3 ＝91×3 ＝273（个） 答：小正方体木块的棱长是25厘米，可以截成273个这样的小正方体木块。 23．24吨 【分析】设第一堆石子有x吨，第二堆就有57－x吨，第一堆剩的石子等于：x×（1－），第二堆剩的石子等于：（57－x）×（1－），两堆剩下的石子合在一起，比原来的第一堆石子少了，等于第一堆石子的x（1－），第一堆石子×（1－）＝第一堆剩下的石子＋第二堆剩下的石子，即x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－），即可算出。 【详解】解：设第一堆石子为x吨，则第二堆石子是57－x x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－） x＝x＋（57－x）× x＝x＋57×－x x＋x－x＝ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝24 答：原来第一堆有24吨石子。 【点睛】本题考查等量关系，利用等量关系，列方程，解方程。如果题目中给出两个数的总和，那么设其中一个数为x，另一个数用总和减去x表示出来即可。 24．6小时 【分析】设出发经过x小时，丙在甲、乙之间；甲x小时行6.5x千米，乙x小时行5.5x千米，丙x小时行4.5x千米；丙在甲、乙中间，用杭州到绍兴的路程减去乙和丙行驶的路程和，等于甲比乙多行驶的路程的一半，列方程：63－（5.5x＋4.5x）＝（6.5x－5.5x）÷2，列方程，即可解答。 【详解】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。 63－（5.5x＋4.5x）＝（6.5x－5.5x）÷2 63－10x＝x÷2 63－10x＝0.5x 10x＋0.5x＝63 10.5x＝63 x＝63÷10.5 x＝6 答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。 【点睛】本题考查方程的实际的应用，根据三人的速度各不相同，以及行驶的路程，利用三人行驶的路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。 25．（1）10，12　 （2）见详解 【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示五（1）班参加的人数，虚线表示五（2）班参加的人数，10月两个班的人数相同，12月两个班的人数相差最多。 （2）五年级两个班的学生参加国学经典诵读活动人数均呈上升趋势。据此解答。 【详解】（1）10月两个班的人数相同，12月两个班的人数相差最多。 （2）五年级两个班的学生参加国学经典诵读活动人数均呈上升趋势。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$