第一部分 第10章 轴对称、平移与旋转-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第10章 轴对称、平移与旋转 一、选择题 6.如图，Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形 下平移得到△DEF,下列结论中不一定正 的是 确的 () A.S网边形ADHC S四边形FH B.AD-BD B 0 2.如图，这是某公园里一处长方形风景欣赏区 C.AD=BE ABCD,长AB=am,宽BC=bm,为方便游人 D.∠DEF=90° 观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中 非阴影部分)，若小路的宽均为1m,则小明沿 着小路的中间，从出口A到出口B所走的路 线（图中P虚线）长为 A.(a+2b)m B.(a+2b-1)m 第6题图 第7题图 C.(a+2b-2)m D.(a+2b-4)m 7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶 点在格点上，且位置不同的三角形有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到 △DEF,正确的变换是 () 第2题图 第3题图 A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再 3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°到 △OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 向下平移2格 等于 ( B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再 A.20° B.45 C.15 D.25 向下平移5格 4.如图所示的图形是全等图形的是 ( C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针 0o出田△4▣ 方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针 5.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转 方向旋转180 的方向 A.顺时针 B.逆时针 C.顺时针或逆时针 D.不能确定 ·17 假期成才路·七年级数学(HS) 9.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°， A.180°-a B.90°- 1 ∠B=a,在AB、BC上分别找一点E、F,使 △DEF的周长最小.此时，∠EDF=( c180-20 n90+a A.a B90-20 二、填空题 13.如图，下列各组图形中，由左边变成右边的图 C. 2 D.180°-2a 形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称 0 等变换，其中进行平移变换的是 P. 进行旋转变换的是 ,进行轴对称 变换的是 ,进行中心对称变换的 是 (填序号) 第9题图 第10题图 ① F7FF 3 10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕 某点旋转一定的角度，得到△M1N1P.则其 14.如图所示，在正方形网格中，格点三角形 旋转中心一定是点 ( DEF是由格点三角形ABC平移得到的，则 A.A点B.B点 C.C点 D.D点 点B向右移动了 格 11.4张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把 其中一张牌旋转180°得到图②，那么她所旋 转的牌是从左数 ( ) 9 第14题图 第15题图 15.把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转， 旋转角至少为 度时，旋转后的图形 ① 能与原来的图形重合。 16.如图，将锐角△ABC绕点B按顺时针方向 旋转35°，得到△A'BC.若A'C'⊥BC于点 D,则∠C的度数是 ② A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 12.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得 △A'B'C,且A'点在AB上，AB'交CB于点 第16题图 第17题图 D,若∠BCB'=a,则∠CA'B'的度数为 17.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到 △COD,若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋 转角∠BOD等于 18.如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋 转两次得到△OA"B”,每次旋转的角度都 ·18 第一部分七年级下册期末复习 是50°.若∠B”OA=120°，则∠AOB= 22.如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=30°，∠B =50°，BF=2,求∠DFE的度数和EC的长 321m 201m 第18题图 第19题图 19.如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在 长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路， 余下部分绿化，道路的宽为2m,则绿化的面 积为 m 20.如图，AB⊥BC,AD⊥DC, ∠BAD=100°，在BC、CD上 分别找一点M、N,当 △AMN的周长最小时， ∠AMN+∠ANM的度数是 三、解答题 21.如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A和 23.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方 点E关于BD对称，点B和点C关于DE对 向旋转38°得Rt△A'B'C',若AC⊥A'B',求 称，求∠ABC和∠C的度数. ∠ABC的度数. ·19· 假期成才路·七年级数学(HS, 24.如图，在4×4的网格中，有格点三角形，试画出 26.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC 与它成轴对称的格点三角形.（请画5种以上） 沿直线DE对折，点B刚好与点A重合，连 结AD,∠DAE与∠DAC的度数之比为2： 1,求∠B的度数 27.如图，线段AB两个端点的坐标分别为 A(1,-1),B(3,1),将线段AB绕点O 25.在如图所示的网格中有四边形ABCD, 逆时针旋转90°到对应线段CD(点A与点C (1)画出四边形A1BC1D1,使四边形AB 对应，点B与D对应) CD,与四边形ABCD关于直线MN成轴 对称 (2)画出四边形A2B2C2D2,使四边形A2B2 C2D2与四边形ABCD关于点O成中心 对称； (3)四边形A1BC1D1与四边形A2B2C2D2是 否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对 (1)请在图中画出线段CD: 称中心 (2)请直接写出点A、B的对应点坐标 C(,),D(,） (3)在x轴上求作一点P,使△PCD的周长最 小，并直接写出点P的坐标(，). ·20·假期成才路·七年级数学(HS) 第10章轴对称、平移与旋转 25.解：(1)四边形AB,CD如图所示. (2)四边形AB,C:D:如图所示. 一、选择题 1.C2.C3.D4.B5.B6.B7.C8.B9.D 10.B11.A12.B 二、填空题 13.③①④②④14.515.9016.55 17.70°18.20°19.54020.160 三、解答题 (3)四边形A1BC1D1与四边形AB2CD对称，对 2L.解：点A和点E关于BD对称， 称轴为图中的直线EF .∠ABD=∠EBD: 即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD. 26.解：由翻折的性质知，DE平分∠ADB. 又，点B和点C关于DE对称， 所以∠ADE=∠BDE,∠DAB=∠B. .∠EBD=∠C,∴.∠ABC=2∠C. 又因为∠DAE与∠DAC的度数之比为2：1， :∠A=90°， 所以设∠DAC=x°，则∠B=∠DAB=2x. .∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°， 因为∠C=90°，根据三角形的内角和为180°， ∴.∠C=30°， 得x°+2.x°+2.x°=90°， ∴.∠ABC=2∠C=60° 解得x=18,所以∠B=36 22.解：：∠A=30°，∠B=50°， 27.解：(1)如图，CD为所作： ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50 =100. ,△ABC≌△DEF, .∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC, ∴.EF-CF=BC一CF,即EC=BF ,BF=2,∴.EC=2. 23.解：，Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38° 得R△A'B'C', ∴∠ACA'=38°，∠A=∠A', (2)C(1,1),D(-1,3): ,AC⊥AB', (3)P(0.5,0). ∴.∠A'OC=90, 故答案为1,1：-1,3：0.5,0. .∠A=90°-38°=52， ∴.∠A=52°， 第二部分 七年级上下册综合训练 又，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠ABC=180°-90°-52°=38. 综合训练（一） 24.解：如图所示： 一选择题 1.C2.D3.A4.A5.C6.C7.B8.C9.C 10.B 二、填空题 1.-3号12.)<2)>135.7×10 14.(1)(a-b)2(2)2a2-115.34 16.(1)3(2)617.223012.4 18.5cm或13cm19.120.ais-1 54·