第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷 时间：100 分钟 分值：120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形是轴对称图形的是（ ） 2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 4.如图所示，在△ ABC 中，点 D，E 别在边 AB，BC 上，点 A 与点 E关于直线 CD 对称.若 AB=7，AC=9，BC=12，则△ DBE 的周长为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图所示，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到ADCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 6.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） 7.如图所示，在△ABC 中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB'C'，点 B，C的对应点分别为B'，C'，连接CC'交AB'于点E，下列结论一定正确的是（ ） A.∠AC'B'=130° B.C'A⊥AB C.B'C'= B'E D.C'B'//AC 8，如图所示，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：11次旋转；②1次旋转和 1 次轴对称；③2 次旋转；④2 次轴对称.其中所有正确结论的序号是（ ） A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 9，如图所示，△ABC验△ADE，则下列结论正确的个数是（ ） ①AB =AD；②∠E=∠C；③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°；4BC=DE. A.1 B.2 C.3 D.4 10，如图所示，在△ABC中，AC=2，将△ABC绕顶点A旋转180°，点 C 落在 C'处，则 CC'的长为（ ） A.2 B.4 C.1 D.6 二、填空题（每小题 3 分，共15 分） 11.如图所示，∠A=30°，∠C'=60°，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B= 12.如图所示，△ABC平移到△A'B'C'的位置，则图中与线段 AA'平行且相等的线段有 条. 13，如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点 D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数为 14.如图所示，点P是∠AOB外一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P关于 OB 的对称点 R 落在线段 MN 的延长线上.若 PM =2.5 cm，PN=3 cm，MN=4 cm，则线段QR的长为 15.如图所示，在△ABC 中，∠A：∠ABC：∠ACB =3：5：10，B'是AC延长线上一点，A'是B'B延长线上一点，且△A'B'C≌△ABC，则∠BCA'：∠BCB'= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分）如图所示，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C=90°，AC=8 cm，DE=10 cm，BC=6 cm. （1）线段AD 与MN的关系是什么？ （2）求∠F的度数； （3）求△ABC的周长和面积. 17.（9 分）如图所示，已知 AD⊥BC 于点 D，△ABD≌△CFD，延长CF 交 AB 于点 E. （1）若 BC=10，AD=7，求 BD 的长； （2）求证：CE⊥AB. 18.（9分）如图所示，在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，AC =4 em，BC=3 cm，将△ABC 沿 AB 方向向右平移得到△DEF，若AE=8 cm，DB =2 cm. （1）求△ABC向右平移的距离AD的长； （2）求四边形 AEFC 的周长. 19.（9分）如图所示，在四边形ABCD中， （1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1，与四边形ABCD关于直线 MN 成轴对称； （2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点 0 成中心对称； （3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心. 20.（9 分）如图所示，已知点 P 在∠AOB 的内部，且点 P 与点 M关于 OA 对称，PM 交 OA于点 Q，点 P 与点 N 关于OB对称，PN交OB于点 R，MN分别交OA，OB于点E，F，连接 PE，PF. （1）若 MN=10，求△PEF的周长； （2）若∠MPN = 130°，∠M = ∠MPE，∠N=∠FPN，求 ∠AOB和∠EPF的度数. 21.（10 分）如图所示，正方形 ABCD 的边长为 5，点 F 为正方形ABCD内的点，△BFC 经逆时针旋转后能与△BEA重合. （1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （2）判断△BEF是怎样的三角形，并说明理由； （3）若∠BFC=90°，说明AE//BF. 22.（10 分）在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，D 是 AB 边上一点，将△ACD 沿 CD 翻折后得到△ECD. （1）如图1 所示，当点E落在BC上时，求∠BDE的度数； （2）当点E落在BC下方时，设DE与BC相交于点F.①如图2 所示，若DE⊥BC，试说明：CE//AB； ②如图3所示，连接BE，EG平分∠BED交BC于点H，交CD 的延长线于点 G.若 BE//CG，试判断的值是否改变，若不改变，求出此时的值；若改变，请说明理由. 23.（10分）将一副直角三角板按如图1所示的方式放置（∠D=45°，∠C=30°），PA，PB与直线 MN重合，且三角板PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转. （1）如图 1 所示，∠DPC= （2）①若三角板 PBD 保持不动，三角板 PAC 绕点P逆时针旋转一周，转速为10%秒，在旋转的过程中，当 PC//DB时，求旋转的时间； ②如图2所示，在图1的基础上，若三角板PAC绕点P逆时针旋转，转速为3%秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为2°秒，当PC转到与PM 重合的位置时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当∠CPD =∠BPM 时，求旋转的时间. 学科网（北京）股份有限公司 $$