第一部分 第8章 一元一次不等式-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第8章一元一次不等式 一、选择题 x<5 7.如果不等式组 有解，那么m的取值范 1.不等式-2x<4的解集是 t>m A.x>2 B.x<2 围是 ( C.x<-2 D.x>-2 A.m>5 B.m≥5 2.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是 C.m<5 D.m≤8 ( 2x>-1 A.a-7>b-7 B.6+a>b+6 8.不等式组 的所有整数解的和是 -3.x+9≥0 c治 D.-3a>-3b ( 3.小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶 A.2 B.3 C.5 D.6 矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿 x+95.x+1 9.不等式组 的解集是x>2,则a 泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确 x>a+1 的是 ( 的取值范围是 ( A.2x+1.5×5<40 A.a≤2 B.a≥2 B.2x+1.5×5≤40 C.a≤1 D.a>1 C.2×5+1.5.x≥40 10.已知关于x的方程9x一3-k.x+14有整数 D.2×5+1.5.x≤40 x+15 >x+5 x-2>1 4.不等式组 的解集为 解，且关于x的不等式组 有 2x≤4 受。2-2 8 A.x≥-2 B.-2<x<3 且只有4个整数解，则满足条件的整数k有 C.x>3 D.-2≤x<3 3.x+2y=4m+5 ( 5.关于x,y的方程组 的解满 x-y=m-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 足2x+3y>7,则m的取值范围是 二、填空题 A.m<- 1 4 B.m<0 山.不等式-3x+1<0的解集是 D.m>7 12.不等式组-1<x<4的整数解有 个 13.若a>c,则当m 时，am<cm;当m (x+1>-2 6.在数轴上表示不等式组 4-2x≥-2 的解集 时，am=cm. 14.一种微波炉进价为1000元，出售时标价为 正确的是 1500元，双十一打折促销，但要保持利润率 不低于2%，则最低可打 折. 3.x-5>1 15.不等式组 有2个整数解，则实数 5.x-a≤12 的取值范围是 9 假期成才路·七年级数学(HS) 2x+3y=k-4 /x-3(x-1)<7 16.关于x、y的二元一次方程组 满 x-6y=6+k (2) -1<3 3 足x一y<3,则k的取值范围为 三、解答题 17.解不等式： (1)5.x-6≤2(x+3): (2)2x215-1<0. 2 4 19.某同学解一个关于x的一元一次不等式组 x-m≤1① ,已知不等式①的解集如图 5+2x>-1② 所示 43202 (1)求m的值； (2)解此不等式组，并在数轴上表示出解集. 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 3+x≤2(x-2)+7 (1) 5x-1<3(x+1)1 ·10. 第一部分七年级下册期末复习 20.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加 21.定义：对于任何有理数m,符号[m]表示不大 强中小学生体质管理的通知》文件要求，决 于m的最大整数.例如：[4.5]=4，[8]=8， 定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要 [-3.2]=-4. 购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和 (1)填空：[π]= ,[-2.1]+5= 3个足球需要510元；购买3个篮球和5个 足球需要810元. =一4，求满足条件的x的 (1)若购买2个篮球和2个足球共需要多 2如果52 少钱： 取值范围： (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求 (3)求方程4.x-3[x]+5=0的整数解. 篮球不少于30个，且总费用不超过5500元， 请求出有哪几种购买方案？ ·11· 假期成才路·七年级数学(HS, 22.暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季 23.某工厂要招聘A、B两个工种的工人150人， 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这 A、B两个工种的工人的月工资分别为1200 两种手机的进价和售价如下表所示： 元和2000元，现要求B工种的人数不少于 甲 乙 A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多 少人时，可使每月所付的工资总额最少？并 进价（元/部） 4000 2500 求出最少工资总额 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购 进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛 利润不低于2万元.（毛利润=（售价一进价） ×销售量) (1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机， 应该安排怎样的进货方案购进甲、乙两种 手机？ (2)通过市场调研，该商场决定在甲种手机 购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数 量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手 机增加的数量是甲种手机减少的数量的2 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超 过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后 获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。 ·12·参考答案 参考答案 15.1-116.1017.15 第一部分七年级下册期末复习 三，解答题 (x=2 「x=9 「x=1 第6章一元一次方程 18.(1) (3) y=-1 (2) y=6 y=1 一、选择题 (r=1 1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.A 9.A (4)Xy=-2 10.B11.C12.C g=-1 二、填空题 19.a=6,b=420.a=2,b=5 13.号14.-815.116-7 21.买鸡的人数是9人，鸡的价钱是70文钱 22.(1)甲把a看成了1，乙把b看成了3 17.2x-(号x+3)=61820019.8 (2)a=-1,b=5 20.青+7=364 x=11 (3)原方程组的解为 一1 (y=3 三、解答题 23.设较大的两位数为x,较小的两位数为y, 21.(1).x=7(2)x=-20(3)x=-3 22.解：设小兰配置的溶液质量有x克，则小明配置的溶 根据题意，得 x+y=68 液质量有(x十7)克，根据题意得， (100.x+y)-(100y+x)=2178 25%.x+20%(x+7)=22%(x十x+7) x+y=68 化简得： 解得x=14, 99.x-99y=2178' 14+7=21(克)， 即/ 十y=68 x=45 答：小兰配置的溶液质量有14克，则小明配置的溶 一y=22·解得 y=231 液质量有21克. 答：这两个数是45和23. 23.原计划每小时行驶75千米 24.(1)1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车 243x-(30-)×1=7825,k=-青 装满货物一次可运4吨 (2)有3种租车方案： 26.甲、乙两地间的距离为12.5千米或10千米 方案一：A型车9辆，B型车2辆 27.(1)枫江：1500+250a东方：400a+1200 方案二：A型车5辆，B型车5辆 (2)选择枫江旅行社合算 方案三：A型车1辆，B型车8辆 28.开始时，有26人排队 29.(1)300050(.x-30)240040x (3)最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型 (2)按方案①购买较为合算 车8辆，最少租车费为2120元 第7章一次方程组 第8章一元一次不等式 一、选择题 一、选择题 1.C2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.A 1.D2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.D9.C 10.A 10.C 二、填空题 二、填空题 11.012.39613.214. x十y=100 11.x>312.413.<0=014.6.8 {0.9.x+1.4y=100×1.215.8≤a<1316.k<3.5 ·51· 假期成才路·七年级数学(HS) 三、解答题 (3)整理得：[x]=红+5. 17.(1).x≤4(2)x>-1 3 18.(1)0≤x<2,图略(2).x>0,图略 x-1<4红，+5≤ 3 19.解：(1)解不等式①得：x≤1十m, 解得不等式组的解集为：一8<x≤一5， 由题意得：不等式①的解集为：x≤3， [x]=是整数 .1十m=3, 设4.x+5=3n(n是整数) 解得：m=2: x一m≤1① ∴x=3n-5 (2) 5+2x>-1② .-8<3m-5≤-5 解不等式①得：x≤3， 4 解不等式②得：x>-3, 解得不等式组的解集为：一9<n≤一5， ∴.原不等式组的解集为：一3<x≤3， n是整数 ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： n为-8，-7，-6，-5， .当n=-5,方程的整数解为x=一5. 22.解：(1)设甲种手机购进x部，由题意，得 4321.01234 20.解：(1)设篮球的单价是x元，足球的单价是y元 (4300-4000).x+(3000-2500)×155000-4000z 2500 2.x+3y=510 根据题意得：3x十5y=810 ≥20000， 解得：x≤22. x=120 解得： ,两种手机数量都为整数，x的最大值为20 y=90 .乙种手机应该购进(155000-4000×20)÷2500 则2x+2y=2×120+2×90=420(元)， =30(部)， 答：购买2个篮球和2个足球需要420元： ∴要想尽可能多的购进甲种手机，应该购进甲种手 (2)设购买m个篮球，则购买(50一m)个足球， 机20部，乙种手机30部. m≥30 根据题意得： (2)设甲种手机减少部，毛利润为y元，由题 1120m+90(50-1m)≤5500 意，得 解得：30<m<192, 4000(20-m)+2500(30+2m)≤160000. 又：m为正整数， 解得：m≤5. m可以为30,31,32,33， y=(4300-4000)(20-m)+(3000-2500)(30+ 有4种方案， 2m)=700m+21000. 购买30个篮球，20个足球： ,k=700>0,.y随m的增大而增大， 购买31个篮球，19个足球： m=5时，最大利润为24500元. 购买32个篮球，18个足球： 23.解：设A有x人，则B有(150一x)人，设y为所花 购买33个篮球，17个足球， 费用，依题意得 21.解：(1)由题意得：[π]=3，[-2.1]十5=-3+5 150-x≥2.x,且y=1200.x+2000(150-x). =2, 解得x≤50，y=-800.x+300000, (2)根据题意得：一4≤5一2工<-3， 因为y随x增大而减小， 4 所以当x=50时，y最小， 解得：7<<号， -800×50+300000=260000(元)， 答：招聘A工种工人50人时，可使每月所付的工资 则清足条件的上的取值范围为7<<号 总额最少：最少工资总额为260000元. ·52·