第一部分 第六章 平行四边形-【假期成才路·暑假】2024年八年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分八年级下册期末复习 第六章 平行四边形 一、选择题 BC,∠EPF=140°，则∠EFP的度数是 1.已知，□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠B ( 的度数是 ( ) A.50° B.40° C.30° D.20 A.100 B.120° C.80 D.60 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, 2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的 ( 中点，EF交AC于点H,则提的值为( A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为360° A.1 C.3 D. 3.若一个多边形的每个内角都为135°，则它的 边数为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 4.如图，平行四边形ABCD的周长是28cm, 第8题图 第9题图 △ABC的周长是22cm,则AC的长为( ) 9.如图，在☐ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分 线BE,CF分别与AD相交于点E,F,BE与 CF相交于点G,若AB=6,BC=10,CF=4, A.6cm B.12cm 则BE的长为 C.4cm D.8cm A.42 B.8 C.82 D.10 5.A,B,C,D在同一平面内，从①AB∥CD:② 10.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD AB=CD:③BC∥AD:④BC=AD:这四个条 的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交 件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行 CD于点F.若AB=11,AD=7,则EF的长 四边形的选法共有 ( 是 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于O, EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若 AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 ( A.16 B.14 C.12 D.10 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11.从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10 条对角线，则这个多边形的内角和是 第6题图 第7题图 7.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的 12.如图，在平行四边形ABCD中，∠ADO 中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD= 90°，OA=6cm,OB=3cm,那么AD= ·21· 假期成才路·八年级数学(S) cm,AC= cm. 18.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC 135°，AD=42,AB=8,作对角线AC的垂 直平分线EF,分别交对边AB、CD于点E 13.如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的 和点F,则AE的长为 直线分别交AB的延长线于点E,交CD的 三、解答题 延长线于点F,若AB=4,AE=6,则DF的 19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD 长等于 12,AB=13,BD⊥AD,求BC,CD及OB 的长 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD AC,AE⊥CD,垂足为点E,F是BC的中点， 若BD=10,则EF的长为 15.如图，已知□ABCD中，AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长 是 20.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3 ∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数. 第15题图 第16题图 16.如图，在□ABCD中，E,F分别是AB,DC边 上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相 交于点Q,若S△pm=16cm2,S△oc=25cm, 则图中阴影部分的面积为 cm2. 17.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 √3，AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上 的动点（含端点，但点M不与点B重合），点 E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的 最大值为 第17题图 第18题图 ·22· 第一部分八年级下册期末复习 21.如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC于E, 23.若一个多边形的内角和与外角和相加是 BF⊥AC于F,DE=BF,∠ADB=∠CBD. 1800°，则这个多边形是几边形？ 求证：四边形ABCD是平行四边形. 24.如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作 AE⊥BC交BC于点E,连接ED,且ED平 分∠AEC 22.如图，平行四边形ABCD中，E、F是直线 (1)求证：AE=BC: BD上两点，且BE=DF,连接AF、CE.求 (2)如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点 证：AF=CE. F,连接AF,BF,猜想△ABF的形状并 证明. 图2 ·23· 假期成才路·八年级数学(BS) 25.如图，点E为□ABCD的边AD上的一点， 26.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B 连接EB并延长，使BF=BE,连接EC并延 90°，且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm, 长，使CG=CE,连接FG.H为FG的中点， 若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度 连接DH,AF 沿线段AD向点D运动：动点Q从C点出发 (1)若∠BAE=70°，∠DCE=20°，求∠DEC 以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P 的度数： 点到达D点时，动点P,Q同时停止运动，设 (2)求证：四边形AFHD为平行四边形； 点P,Q同时出发，并运动了1秒，回答下列 (3)连接EH,交BC于点O,若OC=OH,求 问题： 证：EF⊥EG (1)BC= cm: (2)当t为多少时，四边形PQCD成为平行 四边形？ (3)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？ 若存在，请求出1的值：若不存在，说明理由. ·24·假期成才路·八年级数学(S) 16.2 11.13 3m2+5m 18.2(m+1)(n+2) 答：甲种T恤每件的成本是100元： (2)设甲种T恤购进m件，则乙种T恤购进(200 三、解答题 m)件， 19.解：(1).x=13(2)无解 由题意得21100≤(240-100)m+(160一80)(200 20.解：(1)原式=2x十8，当x=-1时，原式=6. -m)≤21700. (2)一2 解得85≤m≤95， 因为m是正整数， 所以m可以取85、86、87,88、89、90、91、92、93、 21.解：(1)原式= 94,95. +1%-1 -1 所以嘉宝进货方案有1山种. 第六章 平行四边形 d+2+=25r+月 =23 一、选择题 1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C9.C 3)“A+2=A2tD 10.A x-2 (x-1)(x-2) 二、填空题 (A+B)x-2A-B 3.x-4 (x-1)(x-2) (x-1)(x-2)1 11.198012.351213.214.5 48=-…合2 ,A=1 1316417.3189 三、解答题 22.解：方程两边都乘(x一3)，得k十2(x一3)=4一x, 19.BC=12,CD=13.OB=2.5 :原方程有增根，最简公分母x一3=0，即增根为 20.∠AOB=110 x=3, 2L.证明：：∠ADB=∠CBD,∴.AD∥BC, 把x=3代入整式方程，得k=1. .∠DAE=∠BCF,在△ADE和△CBF中， 23.a的取值范围为a<一5且a≠一7. ∠DAE=∠BCF,∠AED=∠CFB,DE=BF, 24.解：设1名快递员平均每天可配送包裹x件，则1辆 .△ADE≌△CBF,∴.AD=BC 无人配送车平均每天可配送包裹5.x件， ∴，四边形ABCD是平行四边形 根据题意得：9206020-2， 22.证明：四边形ABCD是平行四边形， 5x ∴.AD∥BC,AD=BC, 解得：x=150, ∴.∠ADB=∠DBC, 经检验，x=150是所列方程的解，且符合题意， ,∠ADF+∠ADB=180°， 答：1名快递员平均每天可配送包裹150件. ∠CBE+∠DBC=180°， 25.解：(1)设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程 .∠ADF=∠CBE, 队单独完成此项目需y天.依题意得： AD=BC 24+24=1 解得/x=40 在△ADF和△CBE中，{∠ADF=∠CBE. y (+号)×18+9 =1 y=60' BE=DF ∴.△ADF≌△CBE(SAS),∴.AF=CE 经检验·祝是隙方程的解，且符合题意。 23.十边形 24.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单 .AD∥BC,AD=BC, 独完成此项目需60天. 又.AE⊥BC,∴.∠AEC=90°， (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总 又，ED平分∠AEC,∴.∠ADE=∠CED=45°， 的施工费用不超过22万元. ∴.∠AED=∠ADE,.AE=AD,∴.AE=BC: 4+点1 (2)△ABF是等腰直角三角形， 根据题意得：40十60 ,解得：b≥40. 证明：CF⊥DE,∴.∠CFE=90°， 0.6a+0.35b≤22 又，∠CEF=45,∠ECF=45, 答：要使该项目总的施工费用不超过22万元，乙工 .∠FEC=∠FCE=∠AEF,EF=CF, 程队最少施工40天. (AE=BC 26.解：(1)设甲种T恤每件的成本是x元，则乙种T恤 在△AEF和△BCF中，∠AEF=∠BCF. 成本价为(x一20)元/件， EF=CF 由题意得00-320解得=10。 .△AEF≌△BCF(SAS), ∴.AF=BF,∠AFE=∠BFC, 经检验，.x=100是原方程的解，且符合题意， ∴.∠AFE-∠BFE=∠BFC-∠BFE, ·58· 参考答案 即∠AFB=∠EFC=90°， 数量恰好配套； ∴△ABF是等腰直角三角形. (2)每个“晨光”牌修正带的单价为2.1元 25.(1)∠DEC=50°(2)证明略(3)证明略 27.(1)降价后每枝百合的售价是8元 26.(1)18 （2号秒 (3)号秒或4秒或曾秒 (2)至少购进百合80枝 28.A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨， 第二部分 八年级上下册综合训练 B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨： (2)第一种方案：当x=13时，20一x=7,花费的费 用为：13×12+7×10=226万元： 综合训练（一）》 第二种方案：当x=14时，20一x=6,花费的费用 为：14×12+6×10=228万元： 一、选择题 第三种方案：当x=15时，20一x=5,花费的费用 1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.B8.C9.A 为：15×12+5×10=230万元： 10.B11.C12.D 即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理 二、填空题 设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元 13.±4√6 14.0或115.416.24 综合训练（三） 17.(.x+2)(x-4)18.<19.8220.4或-1 2L.(4+4a)22.-1 一，选择题 三、解答题 1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.C 2从1a=号=-号 2==- 10.B11.A12.D 二、填空题 (3)x=-13(4).x=1 13.(-2,1)14.315.m>-216.317.x<4 24.(1)3+√2(2)-30 18.±419.(4,4)或(12，-12)20.2或-7 25.(1)2a(a-b)(2)2(x+3)(.x-3) 21.24022.①②④ (3)2(.x-y) (4)2(x+1) 三、解答题 26或- 23.(1)A(一1,3)，B(2,1),C(1,-2) 27.(1)50(2)328.3+2 (2)图略，A(2,3),B(3,一3) 29.解：(1)76÷38%=200（名）， 答：在这次抽样调查中，一共调查了200名学生： 24.1山的函数解析式：n=一号x一3,6的函数解析 (2)朗诵的人数为：200一24一76一20=80（名），条 1 形统计图略 式：=一4x十1 （3)20×器=-80名). 20-9号影 答：估计该校参加朗诵的学生人数有800名。 8Sm-2×4×9-号 30.①D原式=a(a一b)+c(a-b)=(a+c)(a一b) ②原式=m(m一n)-5(m-n)=(m-5)(m一n) 25.(1)0.5(2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)2.9小时 综合训练（二） 26.(1)直线DE的函数关系式为：y=一x十8 一、选择题 (2)点F的坐标为(4,4)m= 1.D2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A 10.D11.D12.B (3)S边B=18号 3 二、填空题 13.-214.215.>116.1,2,3,417.≤3 27,(1直线：的解析为：y=含十号 18.-119.士v320.400cm221.0≤a<1 (2)点M的坐标为(5,0)或（侣.0）或(4,0)或(-6,0) 22+=9 (3)点E的坐标为(2十，一 2 2 三、解答题 23.(1).x≤3，图略(2)x≤-1，图略 (3)/-7 y=1 (4)x=2 综合训练（四） 24原式-。十2-号 25.-3,-2 一、选择题 26.(1)安排生产修正带外壳有15名工人，生产齿轮工1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.D 人有9名，使得每天生产的修正带外壳数量和齿轮10.B11.D12.C ·59·