第一部分 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【假期成才路·暑假】2024年八年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分 八年级下册期末复习 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题 7.如图,直线y=x+经过点A(-1:m)和点 1.不等式-2x<4的解集是 ) B(-2,0),直线y-2x过点A,则不等式2x A.x>2 B.x<2 <x十的解集为 C _ C.x<-2 D.x>-2 A.r<-1 2.已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是 B.x<-2 ) ( C.x-1 A.a-7>-7 B.6+a>b+6 D.x>-2 #.### 2<5 D.-3a>-36 8.如果不等式组 有解,那么的取值范 x>n 3.如果不等式(a-3)x>a-3的解集是x<1; 围是 _ _~ C 那么a的取值范围是 - A.m>5 B.n5 A.a>0 Ba<0 C.a>3 D.a<3 C.m<5 D.m<8 4.小明要从天府广场到武侯祠,两地相距2.5千 9. 当3<5-3x<9时,不等式组 米,已知他步行的平均速度为70米/分钟,跑 3x+1<9-x 的非负整数解为 步的平均速度为200米/分钟,若他要在不超 ~ 2(x+1)-6<x 过40分钟的时间内到达,那么他至少需要跑 A.3 B.2 步多少分钟?设他跑步的时间为x分钟,则 C.1 D.0 ( 列出的不等式为 ) [x+9<5x+1 10.不等式组 A.200x+70(40-x)>2500 x>a+1 的解集是x>2,则a B.200x+70(40-x)<2500 __ 的取值范围是 _~ C.200x+70(40-x)>2.5 A.<2 B.a2 D.200x+70(40-x)<2.5 C.a<1 D.a1 5.若点P(2m-3,二m)在第四象限,则n的取 二、填空题 ( 值范围是 ) 11.已知三角形的两边为3和4,则第三边a的 B.n0 取值范围是 12.不等式组一1<x<4的整数解有 C.n3 个 D.n<0 [2x+3>-2 13.不等式组 x+1>-2 的解集为 6.在数轴上表示不等式组 的解集 14-2x二-2 正确的是 ( 14.直线l:y=bx+b与直线l:y=bx在同一 KAA 平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于。 的不等式ex十6>hx的解集为 A B #△→→_ 。 .5. D 假期成才路·八年级数学(BS) 3x-5>1 y4 有 x-3(-1)<7 15.不等式组 15x-a<12 /-: (2){ 4 3 2个整数解,则实数的取 值范围是 16. 关于文的不等式组 #v-h c+b (2a-x>3 的解集中 2x+8>4a 每一个值均不在一3<x<4的范围中,则实 数a的取值范围是 三、解答题 17.解不等式: (1)5x-62(x+3); 19.当x取哪些正整数时,不等式5x+2>3(x-1) 与不等式2x+13x+4 0. 都成立? 2 3 4 6 18.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 (③+x<2(x-2)+7 (1) 5x-1<3(x+1) . .6. 第一部分 八年级下册期末复习 20.已知直线y=kx+经过点A(5,0),B(1. 21.暑假到了,即将迎来手机市场的销售旺季 4). 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这 (1)求直线AB的函数关系式 两种手机的进价和售价如下表所示: (2)若直线y-2x-4与直线AB相交于点 甲 乙 C.求点C的坐标; 4000 进价(元/部) 2500 (3)根据图象,直接写出关于工的不等式2 4300 售价(元/部) 一4hx十久的解集 3000 该商场计划投入15.5万元资金,全部用干败 进两种手机若干部,期望全部销售后可获毛 利润不低于2万元.(毛利润一(售价一进价) ×销售量) (1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机. 应该安排怎样的进货方案购进甲、乙两种 手机? (2)通过市场调研,该商场决定在申种手利 购进最多的方案上,减少甲种手机的购进数 量,增加乙种手机的购进数量,已知乙种手 机增加的数量是甲种手机减少的数量的2 倍,而目用于购进这两种手机的总资金不超 过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后 获得的毛利润最大?并求出最大毛利润 假期成才路·八年级数学(BS) 22.某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种 23.2023年中国新能源汽车市场火爆,某汽车销 型号的微波炉,若购进1台甲型微波炉和2 售公司为抢占先机,计划购进一批新能源汽 台乙型微波炉,共需要资金2600元;若购进 车进行销售,据了解,1辆A型新能源汽车、3 2台甲型微波炉和3台乙型微波炉,共需要 辆B型新能源汽车的进价共计55万元;4辆 资金4400元 A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进 (1)求甲、乙型号的微波炉每台进价为多 价共计120万元. 少元? (1)求A,B型新能源汽车每辆进价分别是多 (2)该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉 少万元. 销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74 (2)公司决定购买以上两种新能源汽车共 万元的资金购进这两种型号的微波炉共20 100辆,总费用不超过1180万元,该汽车销 台,请问有几种进货方案?请写出进货 售公司销售1辆A型新能源汽车可获利0.9 方案: 万元,销售1辆B型新能源汽车可获利0.4 (3)甲型微波炉的售价为1400元,售出一台 万元,若汽车全部销售完毕,那么销售A型 乙型微波炉的利润率为45%,为了促销,公 新能源汽车多少辆时获利最大?最大利润 司决定甲型微波炉九折出售,而每售出一台 是多少? 乙型微波炉,返还顾客现金元,要使(2)中 所有方案获利相同,则的值应为多少? .8.参考答案 参考答案 第一部分八年级下册期未复习 ∴.AC=BC=4,CE=CD=5, ,AD⊥BC,∴.BH=HC=2,AH=√AC-CF 第一章三角形的证明 =25, 在Rt△CDH中， 一、选择题 ,∠DHC=90°，CH=2,CD=√5， 1.A2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.B9.D ∴.DH=√CD-CH=1,AD=1+23, 10.B 二、填空题 S6m=号·ADCH=1+23. 1山.两个面积相等的三角形全等 (2)证明：作AN∥EC交CF于N.连接BN,BD, 12.313.(-3.2)14.4:5：6 ∴.∠ANC=∠ECN, 15.100°16.317.218.6 三、解答题 CFLAB..FA-=FB.∠F=∠ACB=30, 19.证明：：FD∥AC :∠DCE=60, .∠PFD=∠E,∠FDB=∠C, ∴.∠BCD+∠DCE+∠BCF=90°+∠BCD= AB=AC,.∠B=∠C, ∠AFN+∠BAN=90°+∠BAN, .∠FDB=∠B,FB=FD, .∠BAN=∠BCD, 'FB=FD,EP⊥BC,∴.∠PFB=∠PFD, NF⊥AB,AF=FB,∴.NA=NB, :∠PFB=∠AFE,∴∠PFD=∠AFE, ∴.∠ABN=∠BAN,同法可证：∠DCB :∠PFD=∠E,∴.∠E=∠AFE, =∠DBC, ,'.AE=AF,即△AEF是等腰三角形 AB=BC,.△BAN≌△BCD(ASA), ..AN=CD=CE, 20.解：BCLAF,∠A=30,∴BC=号AB=4m, :AN∥EC.∴.∠NAG=∠CEG, ,BC,DE垂直于横梁AC,∴BC∥DE, ,∠AGN=∠EGC, 又：D是AB的中点.DE=2BC=2m .△AGN≌△EGC(AAS),.AG=GE. 25.解：(1)过C作CM⊥x轴于M点， 故立柱BC长4m,DE长2m .∠MAC+∠OAB=90,∠OAB+∠OBA= 21.解：：AD=4,CD=3.∠ADC=90°， 90°，则∠MAC=∠OBA, ∴.AC=√AD+CD=√4+3=5 在△MAC和△OBA中，∠CMA=∠AOB=90°， 在△ABC中，AC=5,AB=13,BC=12, ∠MAC=∠OBA,AC=BA, .52+12=13,.AC+BC2=AB, ∴.△MAC≌△OBA(AAS), 即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°， ∴.MC=OA=2.MA=OB=4. .△ABC的面积=5×12÷2=30. ∴.OM=OA+MA=2+4=6, 22.解：(1)AB=AC, 点C的坐标为（一6，一2）： .∠ABC=∠C,∠A=40°， (2)过D作DQ⊥OP于Q点，则DE=OQ, ·∠ABC=180°2∠4=70， ..OP-DE=OP-OQ=PQ. 2 :∠APO+∠QPD=90°，∠APO+∠OAP= ,DE是边AB的垂直平分线， 90°，∴.∠QPD=∠OAP, ∴.DA=DB,∴.∠DBA=∠A=40°， 在△AOP和△PQD中，∠AOP=∠PQD=90°， .∠DBC=∠ABC-∠DBA=70°-40°=30°： ∠OAP=∠QPD,AP=PD. (2),'△BCD的周长为16cm, ∴.△AOP≌△PQD(AAS). ..BC+CD+BD=16,..BC+CD+AD=16, .PQ=OA=2.即OP-DE=2. ∴.BC+CA=16, 第二章一元一次不等式与 ,△ABC的周长为26cm, ,.AB=26-BC-CA=26-16=10. 一元一次不等式组 .AC=AB=10, ∴.BC=26-AB-AC=26-10-10=6cm. 一、选择题 23.(1)证明略(2)∠A=45 1.D2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.C9.D 24.(1)解：，△ABC,△CDE都是等边三角形， 10.C ·55· 假期成才路·八年级数学(BS) 二、填空题 (2)当销售A型新能源汽车12辆时获利最大，最大 11.1<a<712.413.-1<x<214.x<-1 利润为46万元. 15.8≤a<1316.a≥4或a<0 三、解答题 第三章 图形的平移与旋转 17.(1)x≤4(2).x>-1 一，选择题 18.(1)0≤x<2,图略(2)x>0,图略 1.D2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.C9.B 19.解：由5x+2>3x-3得：>-号， 10.B 二、填空题 由2红十1≤3x+4得：x≤2， 3 6 11.平行12.直角13.4814.(4,2)15.(4,2) 16.1.517.418.①③④ 5 “解集为-2<x≤2， 三、解答题 ,x为取正整数， 19.解：(1)如图所示： ∴.x可取的值为1,2. 2双解，根据题意利女，解得伦) 则直线AB的解析式是y=一x十5： ②根据题意利=2，部得 y=2 则C的坐标是(3,2)： (3)根据图象可得不等式的解集是x>3. (2)一个火炬图案的面积为：9十号×3十(4-一1 21.解：(1)设甲种手机购进x部，由题意，得 3×1×2-2×1×2)=1.5. (4300-4000).x+(3000-2500)×155000-4000z 2500 20.解：(1)△AB,C如图所示，△ABC2如图所示： ≥20000. 解得：x≤22 ,两种手机数量都为整数，.x的最大值为20. ∴.乙种手机应该购进(155000一4000×20)÷2500 =30(部). ∴要想尽可能多的购进甲种手机，应该购进甲种手 机20部，乙种手机30部. (2)设甲种手机诚少m部，毛利润为y元，由题 意，得 (2)如图，对称中心为(2，一1). 4000(20-m)+2500(30+2m)≤160000. 21.图略 解得：m≤5. 22.解：AC=9,A0=3.OC=6, y=(4300一4000)(20-m)+(3000-2500)(30+ ,△ABC为等边三角形，∴.∠A=∠C=60 2m）=700m+21000. ,线段OP绕点D逆时针旋转60·得到线段OD, ,k=700>0,y随m的增大而增大， 要使点D恰好落在BC上， .m=5时，最大利润为24500元. .OD=OP,∠POD=60°. 22.解：(1)每台甲型微波炉的进价为1000元，每台乙型 :∠AOP+∠APO+∠A=180°， 微波炉的进价为800元 ∠AOP+∠COD+∠POD=180°， (2)共有4种进货方案， ∴.∠AOP+∠APO=120°， 方案1：购进甲型微波炉7台，乙型微波炉13台： ∠AOP+∠COD=120°， 方案2：购进甲型微波炉8台，乙型微波炉12台： ∴.∠APO=∠COD, 方案3：购进甲型微波炉9台，乙型微波炉11台： 在△AOP和△CDO中， 方案4：购进甲型微波炉10台，乙型微波炉10台. ∠A=∠C,∠APO=∠COD,OP=OD (3)设获得的总利润为元，则=(1400×0.9 ∴.△AOP2△CDO,.AP=CO=6. 1000)a+(800×45%一m)(20一a)=(n-100)a 23.解：(1)AC=BC,∠A=30°，.∠B=∠A=30°， +7200-20m, ∠ADC=45..∠BCD=∠ADC-∠B=15: ,获得的利润与a值无关。 (2)①由旋转可得CB=CB=AC,∠CBD' ∴.m-100=0,.m=100. ∠CBD=∠A=30°， 答：m的值应为100. .∠CCB=∠CCB=75: 23.(1)A型新能源汽车每辆进价25万元，B型新能源 ②证明：，AC=CB,∠CBD'=∠A, 汽车每辆进价10万元. ∴.∠CEB=∠CCB-∠CBA=45°， ·56·