第二章 一元一次不等式一元一次不等式组 单元练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第二单元一元一次不等式一元一次不等式组 一、选择题 1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B．＜ C．a+3＞b+4 D．a﹣3＞b﹣3 2．不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D． 3.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800 C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8 4．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 5．在x＝﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（　　） A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0 6.已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（　　） A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1 二、填空题 7．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解　 　． 8.已知点在第二象限，则点在第__________象限． 9.不等式组的所有整数解是　 　． 10.如图是两个一次函数y1＝mx+n和y2＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是　 　． 11.对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是 　 　． 三、解答题 13.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来. 14.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围． 15.在平面直角坐标系中，已知一次函数与相交于点，且与轴交于点．（1）求一次函数和的解析式；（2）当时，求出的取值范围． 16.已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）．（1）①用含n的代数式表示m；②若m、n均取整数，求m、n的值． （2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小． 17.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3． 解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为　 　；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为　 　． （2）解不等式|x﹣2|＜4；（3）解不等式|x﹣5|＞7． 18．如图，已知直线，与轴交于点，直线与轴交于点，且与直线交于第二象限点若的面积为．(1)求点、点的坐标；(2)写出关于的不等式的解集． 19. 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于件，乙种工艺品不少于件．该厂家现准备购买、两类原木共根用于工艺品制作，其中，根类原木可制作甲种工艺品件和乙种工艺品件，根类原木可制作甲种工艺品件和乙种工艺品件．该工艺厂购买类原木根数可以有哪些？ 若每件甲种工艺品可获得利润元，每件乙种工艺品可获得利润元，那么该工艺厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？ 20.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元．（1）设该公司运输的这批牛奶为，选择铁路运输时，所需运费为元，选择公路运输时，所需运费为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）若公司只支出运费元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？ 学科网（北京）股份有限公司 $