期末模拟测试题（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

2024年春学期北师大版数学五年级下册期末模拟测试题（八） 一、选择题 1．下列算式结果最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．在100米赛跑中，甲用了18秒，乙用了分钟，谁跑得快？（    ） A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较 4．一个冰箱的体积（    ）它所能容纳的物体的体积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．把平均分成5份，求每份是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．以学校为观察点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．妈妈的体重是52千克，比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克，则可列方程为（    ）。 A．2x－8＝52 B．2x＋8＝52 C．8x－2＝52 D．8x＋2＝52 8．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（    ）。 A．前3秒，小狗的速度比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变 D．小狗比兔子先到达终点 二、填空题 9．小华的身高是144厘米，小玲和小美的身高都是141厘米，则他们的平均身高是( )厘米。 10．鸡兔同笼，其中鸡的数量是免的5倍。假设兔有x只，那么鸡有( )只，鸡比兔多( )只，鸡和兔共有( )只。 11．24千克的是( )千克；( )千克的是24千克。 12．0.45L＝( )mL＝( )    ＝( )L＝( )mL 13．一个长方体的棱长总和是64dm，长和宽相等，高是6dm，它的表面积是( )，它的体积是( )。 14．如果A和B互为倒数，那么A×B＝0.65×( )；＝( )。 15．把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是( )平方厘米。 16．小明看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的，两天一共看了全书的( )，还剩全书的( )没看。 三、计算题 17．直接写得数。                                                                       18．脱式计算。                           19．解方程。 x＋6＝18            2x＋5x＝14.7          2×（x＋0.8）＝15 x－0.85x＝3          3.6x－0.9x＝5.4        x－5＝3 四、作图题 20．根据小女孩的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）幼儿园在教学楼的东偏南方向200米处。 （2）篮球场在教学楼的西偏北方向150米处。 （3）图书馆在教学楼的正东方向125米处。 五、解答题 21．乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。 （1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？ （2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？ 22．王师傅要加工360个零件，已经加工了，他再加工多少个零件就完成任务了？ 23．素养提升：一个长10厘米、宽8厘米的长方体容器中的水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面与容器底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深多少厘米？ 24．甲车的速度是每时68千米，乙车的速度是每时92千米，如果两车同时出发相向而行，相遇时甲车比乙车少行驶144千米。那么甲、乙两车的出发地相距多少千米？（用方程解） 25．淘淘和丽丽竞选体育委员，班主任选10人对二人的支持程度做了调查，下面是对二人支持程度的评分标准。（单位：分） 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 淘淘 2 3 5 1 5 4 1 1 5 4 丽丽 2 3 4 3 1 3 2 2 3 2 （1）分别计算淘淘和丽丽支持程度的平均分。 （2）根据这些得分判断，对于这两名学生，谁更被支持？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出各选项的结果，比较即可。 【详解】A． B． C． D． ＜＜＜ 算式结果最小的是。 故答案为：D 2．B 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型： （1）一条线上不过四； （2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。 【详解】由分析可知： A.属于“2—3—1”型，能折叠成正方体； B．不属于正方体的展开图类型，不能折叠成正方体，折叠时有重叠的面； C．属于“2—3—1”型，能折叠成正方体； D．属于“1—4—1”型，能折叠成正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“2－3－1”结构。 3．B 【分析】根据1分＝60秒，先统一单位，用的时间越少跑的越快据此解答。 【详解】×60＝15（秒） 18秒＞15秒 所以乙跑的快。 故选择：B 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，注意用时少的跑的快。 4．A 【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。 【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的体积大于所能容纳的物体的体积。 故答案为：A 【点睛】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。 5．D 【解析】把平均分成5份，求每份是多少？用除法，据此解答。 【详解】＝＝ 故答案为：D 【点睛】考查了分数除法。把平均分成5份就相当于求的。 6．C 【分析】根据地图中“上北下南，左西右东”，以学校为观测点及角度进行判断即可。 【详解】由分析得： 以学校为观察点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查根据方向和角度确定物体的位置，明确以学校为观测点是解题的关键。 7．A 【分析】根据题目，找等量关系，可以假设小芳的体重为x千克，妈妈的体重是小芳的2倍，就是2x，并且还比2倍少8千克，就是2x－8。 【详解】假设小芳体重为x千克，列出方程为： 2x－8＝52 故答案为：A 【点睛】这题考查了方程的应用，弄清楚题目意思，找到合适的等量关系是解答此题的关键。 8．B 【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。 【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误； B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确； C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误； D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。 9．142 【分析】用小华的身高＋小玲和小美的身高，求出三人的身高和，再用这个和÷3即可。 【详解】（144＋141×2）÷3 ＝（144＋282）÷3 ＝426÷3 ＝142（厘米） 他们的平均身高是142厘米。 【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出三人的总身高是解答此题的关键。 10． 5x 4x 6x 【分析】 兔有x只，鸡的数量是免的5倍，数量关系式是兔的只数×5＝鸡的只数，鸡的只数＝5x。鸡比兔多的只数＝鸡的只数－兔的只数＝5x－x＝4x，鸡和兔共有的只数＝鸡的只数＋兔的只数＝5x＋x＝6x。 【详解】通过数量关系式分析，假设兔有x只，那么鸡有5x只，鸡比兔多4x只，鸡和兔共有6x只。 11． 9 64 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即24×； 根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即多少千克的是24千克，用24÷即可求解。 【详解】24×＝9（千克） 24÷ ＝24× ＝64（千克） 24千克的是9千克，64千克的是24千克。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。 12． 450 450 8 8000 【分析】1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1dm3＝1L，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】0.45L＝450mL＝450 ＝8L＝8000mL 13． 170 150 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长和宽相等，高是6dm，据此求出长和宽；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的表面积和体积即可。 【详解】（dm） 长和宽是：（dm） 表面积： （dm2） 体积： （dm3） 【点睛】本题考查长方体的棱长、表面积、体积，解答本题的关键是数量掌握计算公式。 14． 【分析】两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1，也就是0.65和什么数的乘积也是1，即0.65和什么数互为倒数，换一种说法就是求0.65的倒数，可以将0.65转化为分数，再将分子和分母互换位置即可。 根据分数的乘法法则，分子与分子相乘作为分子，分母和分母相乘作为分母计算即可。 【详解】A×B＝1 0.65＝，的倒数是 则A×B＝0.65×， 15．4400 【分析】从正面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，总右边看有4个面露在外面，一共有3＋4＋4＝11个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘11，即可求出露在外面的面的面积。 【详解】3＋4＋4 ＝7＋4 ＝11（个） 20×20＝400（平方厘米） 400×11＝4400（平方厘米） 把5个棱长是20厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图）。露在外面的面积是4400平方厘米。 16． 【分析】用第一天看的加上比第二天少看的就是第二天看的分率，然后把两天看的分率相加就是两天一共看了全书的几分之几；用单位“1”减去一共看的就是还剩下每看的。 【详解】＋（＋） ＝＋ ＝ 1－＝ 【点睛】此题考查了学生对分数加减法的混合运算，注意通分时公分母用最小公倍数。 17．1；；；112 0；；；4 【解析】略 18．；186； ；5 【分析】分数四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝186 ＝ ＝ ＝ ＝23－18 ＝5 19．x＝9；x＝2.1；x＝6.7      x＝20；x＝2；x＝18 【分析】x＋6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 2x＋5x＝14.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋5的和即可； 2×（x＋0.8）＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可； x－0.85x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.85的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.85的差即可； 3.6x－0.9x＝5.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.6－0.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6－0.9的差即可； x－5＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋6＝18 解：x＝18－6 x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝9 2x＋5x＝14.7 解：7x＝14.7 x＝14.7÷7 x＝2.1 2×（x＋0.8）＝15 解：x＋0.8＝15÷2 x＋0.8＝7.5 x＝7.5－0.8 x＝6.7 x－0.85x＝3 解：0.15x＝3 x＝3÷0.15 x＝20 3.6x－0.9x＝5.4 解：2.7x＝5.4 x＝5.4÷2.7 x＝2 x－5＝3 解：x＝3＋5 x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝18 20．（1）（2）（3）图见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）（厘米） 即幼儿园在教学楼的东偏南45°方向图上距离4厘米处； （2）（厘米） 即篮球场在教学楼的西偏北30°方向图上距离3厘米处； （3）（厘米） 即图书馆在教学楼的正东方向图上距离2.5厘米处。 根据以上数据画图如下： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 21．（1） （2）不够 【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。 （2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。 【详解】（1） 答：小小比乐乐少用了一张纸的。 （2） ＞1 答：不够。 22．个 【分析】已经加工了，以零件总数为单位“1”，则剩下未加工的零件数量占总数的，用零件总数乘，求出他再加工多少个零件就完成任务。 【详解】 （个） 答：他再加工160个零件就完成任务了。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 23．8厘米 【分析】长方体容器中放入长方体铁棒后，水的体积没有变化，由于放入的铁棒占据了部分底面积，所以底面积等于原来长方体容器的底面积－铁棒的底面积；这时，水的形状变成一个中间被抽去一个长方体的中空的长方体，求这样一个中空的长方体的体积，根据：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，即可求出现在水的高度。 【详解】10×8×6÷（10×8－20） ＝80×6÷（80－20） ＝480÷60 ＝8（厘米） 答：现在水深8厘米。 【点睛】明确水的体积不变以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。 24．960千米 【分析】根据“相遇时甲车比乙车少行驶144千米”可得出等量关系：乙车的速度×相遇时间－甲车的速度×相遇时间＝相遇时甲车比乙车少行驶的路程，据此列出方程，求出两车的相遇时间； 再根据相遇问题中“路程＝速度和×相遇时间”，求出甲、乙两车的出发地相距的距离。 【详解】解：设两车行驶小时相遇。 92－68＝144 24＝144 24÷24＝144÷24 ＝6 （92＋68）×6 ＝160×6 ＝960（千米） 答：甲、乙两车的出发地相距960千米。 25．31；25 （1）淘淘3.1分；丽丽2.5分 （2）淘淘 【分析】用加法分别求出淘淘和丽丽的合计得分，填入表格； （1）分别用淘淘的合计得分除以10，求出平均分； （2）比较两人的平均分即可解答。 【详解】2＋3＋5＋1＋5＋4＋1＋1＋5＋4＝31（分） 2＋3＋4＋3＋1＋3＋2＋2＋3＋2＝25（分） 填表如下： 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 学生10 合计 淘淘 2 3 5 1 5 4 1 1 5 4 31 丽丽 2 3 4 3 1 3 2 2 3 2 25 （1）淘淘：31÷10＝3.1（分） 丽丽：25÷10＝2.5（分） 淘淘支持程度的平均分是3.1分；丽丽支持程度的平均分是2.5分。 （2）3.1＞2.5 所以，淘淘更被支持。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$