第一部分 第四章 三角形-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分 七年级下册期末复习 第四章 三角形 一、选择题 6.图(1)是四边形纸片ABCD,其中 B-120* 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 D-50{*}.若将其右下角向内折出 PCR,恰 。 ) 使CP//AB,RC//AD,如图(2)所示,则C A.5cm 2cm 3cm 为 。 _~ B. 5cm 2cm 2cm C.5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm (1) 2.下列说法正确的是 (2) B.85* A.80* C.95* A. 全等三角形是指形状相同的三角形 D.110* B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 7.如图,已知AB一AD,那么添加下列一个条件 C. 全等三角形的周长和面积相等 后,仍无法判定入ABCADC的是( ) D. 所有等边三角形是全等三角形 A.CB-CD B. /BAC=/DAC 3.下面四个图形中,线段BE是ABC中AC C. BCA=/DCA D.B= D-90* ( 边上的高的图是 ) 5em 4cm B 第7题图 第8题图 8.若使用如图所示的a,b两根直铁丝做成一个 D 三角形框架,需要将其中一根铁丝折成两段 4.如图,ABC是不等边三角形,DE三BC,以 ,_ 则可以分为两段的铁丝是 7__ D.E为两个顶点作位置不同的三角形,使所 A.a,b都可以 B.a,b都不可以 作三角形与八ABC全等,这样的三角形最多 C.只有a可以 D. 只有可以 可以画出 ( _ 9.如图所示,AB//CD.AD//BC,BE=DF,则 C 图中全等三角形共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 -F A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 ## 5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为 ) C A.2 C.9 B.3 D.10 第9题图 第10题图 .13. 假期成才路·七年级数学(BS) 10.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的 为25m,则池塘宽AB为 m,依据 顶点重合于O.则 AOC+DOB=( 是 A.90* B.120* C.160* D.180* 11.如图,图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三 人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方 向),其中图②中E为AB的中点,图③中 第13题图 第14题图 AH>BH,我们用a,b,c分别代表三人走过 14.如图所示,E,D是AB,AC上的两点,BD. ) 的路程,则a,,c的大小关系头 ( CE交于点O,且AB=AC,使△ACE △ABD,你补充的条件是 15.如图,已知ABC的 ABC和 ACB的平 50...600m0R 分线BE,CF交于点G,若 BGC=115{*,则 ) 乙A 图① 图② 图③ ## A.a>b-c B.a<b-c C.a>b>c D.a-b-c 12.如图,在△ABC中,BD,BE 第15题图 第16题图 分别是△ABC的高线和角平 16.如图,△ABC中, A-60{},将△ABC沿 分线,点F在CA的延长线 DE翻折后,点A落在BC边上的点A处 上,FH垂直于BE,交BD于 如果 AEC=70{*,那么A'DE的度数 点G,交BC于点H.下列结 17.如图,在Rt△ABC中,C-90*},CAB 论正确的有 )个. 60{*$.AD平分。CAB,点D到AB的距离DE ① DBE- F; -3.8cm,则BC- cm. ②2 BEF=BAF+C ③ /FEB= ABE+/C ④2 F=/BAC-C A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 第17题图 第18题图 13.如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选 18.如图△ABC中,AD是BC上的中线,BE是 取一点P,连接AP,BP并各自延长,使 △ABD中AD边上的中线,若△ABC的面 PC=PA.PD=PB,连接CD.测得CD长 积是24,则△ABE的面积是 .14· 第一部分 七年级下册期末复习 19.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E 22.如图,在△ABC中, ACB=90{*},D是AC 重合),在AE同侧分别作正△ABC和正 上的一点,且AD=BC,DE1AC于D △CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交 EAB-90*。 于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下 求证:AB-AE 五个结论:①AD=BE;②PQ/AE;③AP B$Q:④DE=DP; AOB-60^{*}恒成立的$$$ 结论有 (把你认为正确的序号都 填上). 。 第19题图 第20题图 20.如图,铁路上A.B两站(视为直线上两点)相 距25km,CD为两村庄(视为两点),DA AB于点A,CB 1.AB于点B,已知DA 15km.CB=10km,现在要在铁路AB上建设 23.如图,在三角形ABC中,过点C作CD// 一个土特产收购站E,使C,D两村到E站的 AB,CB平分 ACD, ACD=140{*},E为 距离相等,则E站应建在距A站 AC上一点,F为三角形ABC内部一点,连 km处. 接EF$BF,$CBF=20*, EFB=130^*},求$$ 三、解答题 /CEF的度数 21.(1)已知ABC如图; ①用尺规作一个三角形使其与△ABC全等 ②用三角板在原图上画出AB边上的高线 C .15· 假期成才路·七年级数学(BS 24.如图所示,已知AEIAB,AF AC,AE= 26.作图并写出结论:如图,直线AB与直线CD AB,AF-AC 相交于C,根据下列语句画图 。 求证:(1)EC=BF , (2)EC |BF (1)过点P作PQ/CD,交AB于点Q (2)过点P作PR CD,垂足为R (3)若 DCB=135{*,则 PQC是多少度 请说明理由 25.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为 AC中点,连接DE并延长至点F,使得EF -ED.连CF. (1)求证:CF/AB; (2)若 ABC=50^{*},连接 BE,BE平分 ABC,AC平分BCF,求A的度数假期成才路·七年级数学(BS) (1.5-0.75)-5(分钟). 所以CEF-A. 相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5-1.5 因为AB//CD,ACD-140*, (千来). 所以 A-180{-140{}-40{},所以 CEF-40。 答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所 24.证明:(1).AE AB,AF AC. 乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1.5 '. BAE-CAF-90 千米。 .. BAE+BAC=CAF+BAC,即 EAC - BAF, 第四章 三角形 AE-AB 一、选择题 在△ABF和△AEC中.EAC= BAF. 1.C 2.C 3. A 4. B 5.C 6.C 7.C 8. C 9. B AC-AF 10.D 11.D 12.D '.△ABF△AEC(SAS)..'.EC=BF 二、填空题 (2)AB与EC交于点D.根据(1),△ABF△AEC. 13.25 $AS 14. B=C 15.50*16.65*$ ..AEC-ABF 17.11.4 18.6 19.①②③ 20.10 “.AE |AB..' BAE-90*, 三、解答题 '.AEC+ADE-90* 21.略 .ADE一 BDM(对顶角相等) 22.证明:EAB=90{..EAD+CAB-90 “. ABF+BDM-90{ “ACB-90*..B+CAB-90 在△BDM中,BMD=180*- ABF- BDM$ . /B- EAD -180*-90*}-90{,所以EC 1BF .EDIAC.' EDA=90*.EDA=ACB 25.(1)证明:·在△AED和△CEF中. [B=EAD rAE-CE 在△ACB和△EDA中,BC=AD AED-/CEF. C-EDA DE-FE ..△ACB△EDA(ASA)..'.AB=AE '.△AED△CEF(SAS). 23.解:因为CB平分 ACD.ACD=140{*,ACD 'A-ACF. -1400. ..CF/AB; 所以DCB-70 (2)解:.AC平分BCF. 因为AB//CD,所以CBA= DCB=70*$ '.ACB=ACF. 因为 $CBF-20{,所以 FBA-70{$}-20{$-50{$$ .A-ACF, 因为 EFB-130* .A-ACB. 所以 EFB+ FBA-180{*,所以EF//AB$ :A+ ABC+ACB=180{*$,ABC-50。 ·54· 参考答案 '2/A-130{* 20.解:如图,点P即为所求 '/A-65*。 26.解:(1)如图,PQ为所画; (2)如图,PR为所画; 21.图略,Sc-5.5 22.解;.长方形纸片ABCD沿AF折叠,使B点落在B处 ' B'AF-BAF. “.AB/BD.B'AD= ADB-20*. (3)因为PQ/CD(已作). '/BAB-20{*+90{*-110{ 所以 DCB+ PQC三180{},(两直线平行,同旁内 * BAF-110*-2-55* 角互补), ' BAF应为55度时才能使AB'/BD 因为 DCB-135*, 23.(1)都是轴对称图形,它们的面积相等 所以/PQC-45{。 (2)答案不唯一,如图所示。 故答案为 两直线平行,同旁内角互补,45^{} 第五章 生活中的轴对称 一、选择题 24.(1)证明::BD平分 ABC...ABD=DBC. 1.C 2.C 3. B 4.A 5. D 6. B 7. A 8.C 9.D 又.AB-AD...ADB=/ABD 10.C '. ADB=DBC...AD/BC 二、填空题 (2)解:①作DF BC于F 11.30或120{* 12.3 13.110*14.3 15.30 ·BD平分 /ABC,DE |AB,DF BC. 16.50* 17. 20cm{ 18.3 .*.DF-DE-6(cm). 三、解答题 ②:BD平分 ABC...ABC-2 ABD-70* 19.解:如图,作AB的垂直平分线与/MON或 /QON *AD//BC..'ACB=/DAC=70^* 的平分线,交点P1,P2即为所求发射塔应修建的 .BAC-180*-ABC-ACB-180*-70° 位置. -70-40{. 25.解:(1) EDC=180*-ADB-ADE=180* -115-40-25. DEC-180*-EDC-C=180*-40*-2 5 -115) ### /BDA逐渐变小; . 55.