第一部分 第三章 变量之间的关系-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分七年级下册期末复习 第三章 变量之间的关系 一、选择题 B.弹簧不挂重物时的长度为Ocm 1.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是 C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加 ( 0.5cm A.2是常量，C,π，R是变量 D.在弹性限度内，所挂物体质量为7kg时，弹 B.2π是常量，C,R是变量 簧长度为13.5cm C.C,2是常量，R是变量 D.2是常量，C,R是变量 5.热爱运动的王老师从家漫步到人民公园，在 2.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买 此锻炼，结束后又小跑回家.下面能反映当天 钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式 王老师离家的距离y与时间x的关系的大致 为 ( 图象是 A.y=10.x B.y=25.x C.y Dy-gr 3.小丽从常州开车去南京，开了一段时间后，发 现油所剩不多了，于是开到服务区加油，加满 油后又开始匀速行驶，下面哪一幅图可以近 似的刻画该汽车在这段时间内的速度变化 情况 ◆速度 A速度 D 6.硫酸钠(NaeS),)是一种主要的日用化工原料， 主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸 时间 时间 B 钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系 个速度 中速度 如图所示，则下列说法正确的是 () 时间 时间 D 19.5 4.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得 0204060804℃ 弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x A.当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g (kg)间有下面的关系： B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 0 2 3 4 5 C.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 10 10.5 11 11.5 12 12.5 D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g,温度只 下列说法不正确的是 ( 能控制在40℃~80℃ A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因 7.长方形的周长为24厘米，其中一边为x(其中 变量 x>0),面积为y平方厘米，则这样的长方形 9 假期成才路·七年级数学(BS) 中x与y的关系可以写为 出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之 A.y=x2 B.y=(12-x)2 间的关系如图所示，根据图中提供的信息，符 C.y=(12-x)·x D.y=20(12-x) 合图象描述的说法是 () 8.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列 A.乙在行驶过程中休息了一会儿 的，设第n层(n为正整数)圆点的个数为y, B.甲在行驶过程中没有追上乙 则下列y与n的关系式正确的是 C.甲比乙先出发1小时 A.y=4n-4 B.y=4n D.甲行驶的速度比乙行驶的速度快 C.y=4n+4 D.y=n2 12.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一 ◆℃) 条路上行驶到B地，他们离出发地的距离、 37.5 (千米)和行驶时间t(小时)之间的关系的图 象如图所示，根据图中提供的信息，有下列 24小时) 说法：①他们都行驶了18千米：②甲在途中 停留了0.5小时：③乙比甲晚出发了0.5小 第8题图 第9题图 时：④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤ 9.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的 不同时刻不尽相同，图示反映了一天24小时 甲、乙两人同时到达目的地.其中，符合图象 内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 描述的说法有 A.清晨5时体温最低 B.下午5时体温最高 C.这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是 0.511.52.5t小时 36.5≤T≤37.5 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D.从5时至24时，小明体温一直是升高的 二、填空题 10.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从 家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家， 13在y一千2中，自变量x的取值范围是 其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离， 由图可知菜地离小徐家的距离为 ( 14.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句 A.1.1千米 B.2千米 谚语反映了我国新疆地区一天中， C.15千米 D.37千米 随着 的变化而变化，其中自变量是 ◆vrT米 ,因变量是 60 15.拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(L)与工作时 间t(h)的关系式为Q=40-5t,当t=4时，Q= 52方37580分 ,从关系式可知道这台拖拉机最多可 第10题图 第11题图 工作 h. 11.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条 16.甲、乙两人匀速骑行，从A地出发前往B地. 公路上行驶到距A地60千米的B地，他们距 两人与A地的距离y(km)和骑行的时间x ·10 第一部分七年级下册期末复习 (h)之间的关系如图所示.当x=2时，甲、乙 20.有一个装有进、出水管的容器，先只开进水 两人相距 km. 管，3min后，同时打开进、出水管，当容器注 Ay/km 满水后，关闭进水管，只打开出水管，直至把 容器内水全部放完，在整个过程中容器内的 水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所 30 示，那么容器的容积为 L 00.51.5 3 xih 三、解答题 17.根据如图所示的程序，可知y与x之间的关系 21.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收 式为 ,当x=6,y的值为 费记载： 通话时间/分12 3 4 56 电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2 白变如3，再因变女 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪 乘2 20秒 个是自变量？哪个是因变量？ 第17题图 第18题图 18.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得 快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所 示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大 约 秒时，小明追上了小强，小强在 这次赛跑中的速度是 (2)你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用 19.如图所示，图象中所反映的过程是：小冬从家 时是10分钟，那么需付多少电话费？ 跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早 餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x轴表示 时间，y轴表示小冬离家的距离.根据图象提 供的信息，下列说法正确的有 ①体育场离小冬家2.5千米 ②小冬在体育场锻炼了15分钟 ③体育场离早餐店4千米 22.某机动车出发前油箱内有油48L.行驶若干 ④小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/ 小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中 剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系 小时. 如图所示，根据图象回答下列问题， 下米 (1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量； (2)机动车行驶4小时后加油，中途加 15304565 95x分 15 第19题图 第20题图 油24L: ·11· 假期成才路·七年级数学(3S) (3)如果加油站距目的地还有360km,车速 24.小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校 为60km/h,要到达目的地，请判断油箱中的 读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘 油是否够用，并说明理由 坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到 ◆Q1.)》 达学校站点，且每个站点停留2min,校车行 驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚7：39 48 21416 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发， 出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1minm 8t6) 到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站 出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min) 之间的图象如图所示 (1)求m的值. (2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追 到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学 校站点的路程 Ay/km 23.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回 到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情 况（如下图所示）. (1)图象表示了哪两个变量之间的关系？哪 8 x/min 个是自变量？哪个是因变量？ (2)10时和13时，他分别离家多远？ (3)他到达离家最远的地方是什么时间？离 家多远？ (4)11时到12时他行驶了多少千米？ (5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ (6)他由离家最远的地方返回时的平均速度 是多少？ 91012131415时间/时 ·12·参考答案 理由:过P作PQ//AB,则PQ//CD. (2)设时间为x,电话费为y,则有y一0.6x, '. A=APQ.C=CP$Q. *当x=10时,y-6元. .P-A-C 22.解;(1)行驶时间 剩余油量; 26.解:(1)ON平分AOC. (2)4,24 理由如下:.MON-90* (3)不够用.理由如下: '. BOM+AON=90MOC+NOC 机动车的耗油量:(48-16)-4-8(L/h) -90{。 行驶时间360-60-6(h),需要油量6×8-48(L). 又:OM平分/BOC. 40<48. .. BOM-MOC. 故不够用. ..AON-NOC. 23.解:(1)由函数图象得,自变量是时间,因变量是 ..ON平分AOC. 距离; (2) BOM-NOC+30{ (2)由纵坐标看出10时他距家15千米,13时他距 理由如下:.CON+NOB=60,BOM+ 家30千米; 乙NOB-90{. (3)由横坐标看出12:00时离家最远,由纵坐标看出 “. BOM-90{*-NOB-90*-(60{*-NOC 离家30千米; -NOC+30*. (4)由纵坐标看出11时距家19千米,12时距家30 '. BOM与NOC之间存在的数量关系是 千来,11时到12时他行驶了30-19=11(千米); BOM-NOC+30*. (5)由纵坐标看出12:00-13:00时距离没变且时 间较长,得12:00-13:00休息并吃午饭; 第三章 变量之间的关系 (6)由横坐标看出回家时用了2小时,由纵坐标看出 一、选择题 路程是30千米,回家的速度是30一2一15(千米/小 1. B 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. B 9. D 时). 10.A 11.D 12.C 24.解:(1)校车的速度为3一4一0.75(千米/分钟) 二、填空题 点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8-6)-4.5. 13.x-2 14.温度 时间 时间 温度 答:点A的纵坐标n的值为4.5 15.20L 8 16.5 (2)校车到达学校站点所需时间为9-0.75+4- 17.y-2(r+3) 18 16(分钟). 18.10 20 3m/s 19.①②④ 20.30 出租车到达学校站点所需时间为16-9-1一6(分 三、解答题 钟), 21.解:(1)通话时间与电话费:其中通话时间是自变量 出租车的速度为9一6一1.5(千米/分钟). 电话费是因变量; 两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9一4) .53· 假期成才路·七年级数学(BS) (1.5-0.75)-5(分钟). 所以CEF-A. 相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5-1.5 因为AB//CD,ACD-140*, (千来). 所以 A-180{-140{}-40{},所以 CEF-40。 答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所 24.证明:(1).AE AB,AF AC. 乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为1.5 '. BAE-CAF-90 千米。 .. BAE+BAC=CAF+BAC,即 EAC - BAF, 第四章 三角形 AE-AB 一、选择题 在△ABF和△AEC中.EAC= BAF. 1.C 2.C 3. A 4. B 5.C 6.C 7.C 8. C 9. B AC-AF 10.D 11.D 12.D '.△ABF△AEC(SAS)..'.EC=BF 二、填空题 (2)AB与EC交于点D.根据(1),△ABF△AEC. 13.25 $AS 14. B=C 15.50*16.65*$ ..AEC-ABF 17.11.4 18.6 19.①②③ 20.10 “.AE |AB..' BAE-90*, 三、解答题 '.AEC+ADE-90* 21.略 .ADE一 BDM(对顶角相等) 22.证明:EAB=90{..EAD+CAB-90 “. ABF+BDM-90{ “ACB-90*..B+CAB-90 在△BDM中,BMD=180*- ABF- BDM$ . /B- EAD -180*-90*}-90{,所以EC 1BF .EDIAC.' EDA=90*.EDA=ACB 25.(1)证明:·在△AED和△CEF中. [B=EAD rAE-CE 在△ACB和△EDA中,BC=AD AED-/CEF. C-EDA DE-FE ..△ACB△EDA(ASA)..'.AB=AE '.△AED△CEF(SAS). 23.解:因为CB平分 ACD.ACD=140{*,ACD 'A-ACF. -1400. ..CF/AB; 所以DCB-70 (2)解:.AC平分BCF. 因为AB//CD,所以CBA= DCB=70*$ '.ACB=ACF. 因为 $CBF-20{,所以 FBA-70{$}-20{$-50{$$ .A-ACF, 因为 EFB-130* .A-ACB. 所以 EFB+ FBA-180{*,所以EF//AB$ :A+ ABC+ACB=180{*$,ABC-50。 ·54·