第一部分 第二章 相交线与平行线-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（北师大版）

第一部分 七年级下册期末复习 第二章 相交线与平行线 一、选择题 6.如图,用尺规法作 DEC-BAC,作图痕迹 ( MN的正确画法是 C ~ 1.如图所示,下列判断错误的是 ~ A. 若 1三 3,AD/BC,则BD是 /ABC A. 以点E为圆心,线段AP为半径的张 的平分线 B. 以点E为圆心,线段QP为半径的狐 B. 若AD/BC,则 1=2=3 C. 以点G为圆心,线段AP为半径的张 C. 若 3+4+C=180{*},则AD/BC D. 以点G为圆心,线段QP为半径的弼 # D. 若2=/3.则AD/BC ### 第6题图 第2题图 第7题图 第1题图 7.如图,AB1AC于A,AD BC于D.DE1AC 2.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如 ( 于E,下列说法正确的是 _~ 果AB/CD,那么 ) B.1-/2 A.1>2 A. 点A到BC的距离是AB的长度 C.1</2 B. 点B到AD的距离是BD的长度 D.1+2-180* C. 点C到AD的距离是AC的长度 3.在下列四个图中,1与2是同位角的图是 D. 点B到AC的距离是BC的长度 8.如图,AB//CD.直线EF交AB于点E,交 ##7##7 CD于点F,EG平分BEF,交CD于点G 1-50,则 2- ( ~ 图① 图② 图③ 图④ A.50。 B.60* C.65。 #### D.90{ A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 4.如图,a/b,点B在直线6上,且AB1BC,若 1-34{,则2的大小为 C.56* A.34* B.54* D.66{* 第8题图 第9题图 9.如图,AB/DE, B=30{}, C=90{}, D的$$$$$ ## 度数为 ( ) A.115* B.120” 第4题图 第5题图 C.100* D.80” 5.如图,AOB的边OA为平面反光镜,一束光 10.已知n(n二3,且”为整数)条直线中只有两 线从OB上的C点射出,经OA上的D点反 条直线平行,且任何三条直线都不交于同一 射后,反射光线恰好与OB平行,若/AOB 个点,如图,当n一3时,共有2个交点;当 40{*,则 BCD的度数是 ( ) -4时,共有5个交点;当”一5时,共有9个 C.100* A.60。 B.80{ D.120* 交点:...依此规律,当共有交点个数为27时. .5. 假期成才路·七年级数学(BS) 则n的值为 18.如图,△ABC是一块直角三角板,BAC= 90^{}, B三30{③},现将三角板叠放在一把直尺 上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺 的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别 A.6 B.7 C.8 D.9 交于点E,F.若 CAF-20{*,则 BED的度 二、选择题 数为 11. 已知 AOB=40{*},OC平分 AOB,则 AOC的补角等于 12.已知 A三40{},则 A的余角的度数是 13.a,b,c是直线,且a/b,blc,则a与c的位置 三、解答题 关系是 19.如图:已知AB/DC,AD/BC.你能确定 14.如图,直线a,与直线c,d相交,若1 B与 D的数量关系吗?请说明理由. 2,3-70{,则4的度数是 D 15.将两张长方形纸片如图所示摆放,使其中一张 长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形 纸片的两条边上,则1+2= 2 20. 如图,1=2.3=4,GFAB于$G$$$ 16. 如图,小岛B在小岛A的北偏东35的方向, 点,那么CD与AB是否互相垂直?试判断 小岛C在小岛B的北偏西65}的方向,连接 并说明理由 AB.BC.AC,则/ABC的度数是 过北 ) 17. 如图,AD/BC.DAC=60*,ACF $$ 5*. EFC=145^*, B=54*,则 BEF$ .6. 第一部分 七年级下册期末复习 21.已知:如图,1-2,乙3+乙4-180^{};确定 23.已知乙a,乙3,用直尺和圆规,求作角,使它等 直线a,c的位置关系,并说明理由 于之a一乙3.(要求保留作图痕迹,在所作图 # 中标上必要的字母,不要求写作法) 解:a 理由:.:1-2( ./ ); .3+4=180*( ). .c/ :. 22.如图所示,直线AB,CD,EF相交于O点 AB CD.OG平分 AOE.FOD=28^{*,求 24.如图:已知EF/GH:Rt^ABC的两个顶点 AOG的度数 ### A,B分别在直线EF,GH上,C=90{*},AC 交EF于点D,若BD平分 ABC.BAH -28*,求 BAC的度数 假期成才路·七年级数学(BS) 25.如图,已知AB//CD,分别写出下列四个图 26.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作 形中,P与A,C的关系,请你从所得 射线OC,将一直角三角板如图摆放 的四个关系中任选一个加以证明 ( MON-90). #_7_###_# (1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角 度得图②,使边OM恰好平分之BOC.问; (1) (2) (3) (4 ON是否平分AOC?请说明理由; (2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角 度得图③,使边ON在BOC的内部,如果 BOC=60{*},则 BOM与 NOC之间存在 怎样的数量关系?请说明理由。 图① 图② 图③ .8.假期成才路·七年级数学(BS) 2x+(12-2x)=12米， 同旁内角互补，两直线平行bbac平行 ∴新扩建花圃的总面积 同一条直线的两条直线平行 =4AB2+BC* 22.解：，∠FOD与∠COE是对顶角， =4.x2+(12-2x)2 .∠COE=∠FOD=28°， =(2.x)2+(12-2x)2 .∠BOE=90°-∠COE=62, =[2x+(12-2r)]2-2×2.x(12-2.x) .∠AOE=180°-62°=118， =144-60 ,OG平分∠AOE, =84平方米， 六∠A0G=2∠A0E=2X118°=59 则新扩建花刷的总面积84平方米 23.略 第二章相交线与平行线 24.解：：EF∥GH,∠BAH=28, 一、选择题 ∴.∠BAH=∠ABD=28°， 1.B2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.B 又，EF平分∠ABC, 10.C ∴.∠ABC=2∠ABD=56°， 二、填空题 :∠C=90°， 11.160°12.50°13.a⊥c14.110°15.90 .Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠ABC=34. 16.80°17.126°18.80° 25.解：(1)∠P+∠A+∠C=360°， 三、解答题 理由：过点P作PQ∥AB, 19.解：∠B=∠D,理由如下： ,AB∥CD,.PQ∥CD. AB∥DC, ∴.∠A+∠APQ=180°，∠C+∠CPQ=180°， .∠B+∠C=180°， .∠A+∠APC+∠C=360°， AD∥BC, 即∠P+∠A+∠C=360° .∠D+∠C=180°， (2)∠P=∠A+∠C: ∴.∠B=∠D. 理由：过P作PQ∥AB,则PQ∥CD, 20.解：相互垂直. .∠A=∠APQ,∠C=∠CPQ, 理由：GF⊥AB, ∴.∠P=∠A+∠C: .∠2+∠4=90°， (3)∠P=∠C-∠A: 而∠1=∠2，∠3=∠4. 理由：过P作PQ∥AB,则PQ∥CD, ∴.∠1+∠3=90°， ∴.∠A+∠APQ=180°，∠1=∠C. ∴.CD⊥AB. ∴.∠P=∠C-∠A: 21.∥已知b内错角相等，两直线平行已知b (4)∠P=∠A-∠C: ·52· 参考答案 理由：过P作PQ∥AB,则PQ∥CD, (2)设时间为x,电话费为y,则有y=0.6x, ∴.∠A=∠APQ,∠C=∠CPQ, .当x=10时，y=6元. .∠P=∠A-∠C 22.解：(1)行驶时间剩余油量： 26.解：(1)ON平分∠AOC (2)4,24 理由如下：，∠MON=90°， (3)不够用.理由如下： ∴.∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC 机动车的耗油量：(48一16)÷4=8(L/h), =90°. 行驶时间360÷60=6(h),需要油量6×8=48(L), 又：OM平分∠BOC, 40<48, ∴.∠BOM=∠MOC, 故不够用。 .∠AON=∠NOC 23.解：(1)由函数图象得，自变量是时间，因变量是 ∴.ON平分∠AOC. 距离： (2)∠BOM=∠NOC+30 (2)由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距 理由如下：：∠CON+∠NOB=60°，∠BOM+ 家30千米： ∠NOB=90, (3)由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出 ∴.∠BOM=90°-∠NOB=90°-(60°-∠NC) 离家30千米： =∠N0C+30. (4)由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30 ∴.∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是： 千米，11时到12时他行驶了30一19=11（千米）： ∠BOM=∠NOC+30. (5)由纵坐标看出12：00一13：00时距离没变且时 间较长，得12：00一13：00休息并吃午饭： 第三章变量之间的关系 (6)由横坐标看出回家时用了2小时，由纵坐标看出 一、选择题 路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小 1.B2.D3.B4.B5.D6.C7.C8.B9.D 时). 10.A1L.D12.C 24.解：(1)校车的速度为3÷4=0.75（千米/分钟）， 二填空题 点A的纵坐标m的值为3+0.75×(8-6)=4.5. 13.x≠一214.温度时间时间温度 答：点A的纵坐标m的值为4.5， 15.20L816.5 (2)校车到达学校站点所需时间为9÷0.75十4= 17.y=2(x+3)18 16(分钟)， 18.1014203m/s19.①②④20.30 出租车到达学校站点所需时间为16一9一1=6（分 三、解答题 钟) 21.解：(1)通话时间与电话费：其中通话时间是自变量， 出租车的速度为9÷6=1.5（千米/分钟）， 电话费是因变量： 两车相遇时出租车出发时间为0.75×(9一4)÷ ·53·