广东省河源市正德中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷 （集合与不等式）

高一数学第二学期期末复习试卷（集合、不等式与复数） 一、单选题： 1.已知集合，，若，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.已知集合，，且，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.如图，为全集，集合，集合， 则阴影部分表示集合(    ) A. B. C. D. 5.已知集合，或，，则集合中元素的个数为(     ) A. B. C. D. 6.已知集合，，则 A. B. C. D. 7.不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 8.设和为方程的两个根，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 9.已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.已知，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 11.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 12.已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是(    ) A. B. 复数的共轭复数是 C. 的实部为 D. 13.若复数满足其中是虚数单位，复数的共轭复数为，则下列说法错误的是(    ) A. B. C. 的虚部是 D. 复数在复平面内对应的点在第一象限 14.设复数其中为虚数单位，则下列说法中正确的是(    ) A. 它的实部为 B. 共轭复数 C. 它的模 D. 在复平面对应的点的坐标为 15.已知复数满足：为虚数单位，且在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的虚部为(    ) A. B. C. D. 二、多选题： 16.下列说法正确的是(    ) A. B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 17.下列叙述中不正确的是(    ) A. B. 若，则 C. 命题“，”的否定是“，” D. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 18.下列说法正确的是(    ) A. 当，不等式恒成立 B. 当时，的最小值是 C. 若不等式 的解集为，则 D. 不等式 的解集可以是 19.下列结论正确的是(    ) A. 若，则的最小值为 B. 若，，则 C. 若，，且，则的最大值为 D. 若，则的最大值为 20.已知，，，，则下列说法正确的是(    ) A. 的虚部是 B. C. D. 对应的点在第二象限 21.下列命题为真命题的是(    ) A. 复数的虚部为 B. 若为虚数单位，则 C. 复数在复平面内对应的点在第三象限 D. 复数的共轭复数为 22.已知复数满足，则(    ) A. 的虚部为 B. 在复平面内对应的点位于第四象限 C. D. 三、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 23.已知集合，，且，则实数的值是__________． 24.下列各式中，；；；；；正确的序号是_______． 25.已知集合至多有一个元素，则的取值范围          ． 26.已知集合，，且，则实数的取值范围是           27.已知正实数，满足，那么的最大值为______． 28.若，则的最大值为_______． 29.已知关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是__________． 30.表示虚数单位，则          ． 31.复数为虚数单位，则          ． 32.计算________． 33.是虚数单位，          ． 34.若虚数是关于的实系数方程的一个根，则的值等于__________． 四、解答题： 35.已知集合，集合． 若，求的值；  若，求的取值范围． 36.已知集合或，． 若，求； 若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 37.已知关于的不等式的解集为或． 求的值； 当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 38.已知函数． 求关于的不等式的解集用表示； 若成立，求实数的取值范围． 39.已知复数，且为纯虚数是的共轭复数． 设复数，求； 复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 40.已知复数，，其中为虚数单位． 若复数为纯虚数，求的值； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$