河南省南阳市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2024年春期期末质量评估检测 八年级数学试题卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) x× 元、x-y C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 2. 芯片制造过程中,需要在芯片表面上沉积各种薄膜层,如金属、绝缘体和半导体.单 位“埃”被用来描述薄膜的厚度,符号为“A”.已知1A=0.0000000001m,即纳米的十 分之一.若将“15A”用科学记数法表示1.5×10m,则n= C.9 B.-8 A.8 D.-9 3. 下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生 改变的是 年龄/岁 13 14 15 16 15 频数 10-x A. 平均数、中位数B.众数、方差 C. 平均数、方差 D. 众数、中位数 4. 在平面直角坐标系内,一次函数y三ax+b的图象如图所 示,那么下列说法正确的是 y=ar+b A. 当x>1时,y<0 B. 方程ax+b=0的解是x=-2 C.当y>-2时,x>0 D. 不等式ax+b<0的解集是x<0 5. 在平行四边形的复习课上,小明绘制了如下知识框架图,箭头处添加条件错误的是 →矩形② 四边形 平行四边形 正方形 ③■菱形 ④ A. ①:对角线相等 B.②:对角互补 。 C.③:一组邻边相等 D. ④:有一个角是直角 6. 南南和阳阳两位同学准备用720元班费给班里买一定数量的篮球,已知甲、乙两个商 店某种品牌的篮球标价相同,如下是两位同学了解到的具体情况: (&) 下面是两位同学分别列出来的两个方程 720 南南:- x0.7= 720-48 甲商店购买盟球消费谓699元送两个 x-2 乙高店有促销活动,球单价打7 , 篮球,如果我们去甲商店买,正好能 折,如果我们去乙商店买,不仅能 720+x720-48 用720元买够数量 买够数量,还能剩43元呢 阳阳; x 0.7x 南南 阳阳 其中的x表示的意义为 八年级数学第1页(共6页) 扫描全能王 创建 A. 均为篮球的数量 B. 均为篮球的单价 C. 南南方程中的x表示篮球的数量,阳阳方程中的x表示篮球的单价 D. 南南方程中的x表示篮球的单价,阳阳方程中的x表示篮球的数量 7.如图,□ABCD中,BF平分乙ABC交AD于点F:CE平分乙BCD交AD于点E,BC=5 EF-1,则AB长为 A.3 B.4 C.5 D.6 呼吸作用 # 1强度 光合作用 d 种植密度 第7题图 第8题图 第9题图 8. 生物学研究表明,当光合作用与呼吸作用强度的差越大时,植物体内积累的有机物越 多,产量也就越高,为了解某经济作物的产量与种植密度的关系,研究人员通过实验得 到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数关系,其图象如 图所示,则下列说法正确的是 A. 呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B. 种植密度越大,该经济作物的产量越高 C. 种植密度为d时,该经济作物的产量最高 D. 种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a时该经济作物的产量 9. 已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点A(5.0),0B=4V5,点P 是对角线0B上的一个动点,D(0.1),当CP+DP最短时,点P的坐标为 B.(1) C.(10) D.(3) A.(0.0) 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是 (5,0),点B是函数y-(x>0)图象上的一个动 _。 点,过点B作BC1y轴交函数y--2(r<o)的图 象于点C,点D在x轴上(D在A的左侧),且 4-32-01234 AD-BC,连接AB,CD.有如下四个结论: ①四边形ABCD可能是菱形: ②四边形ABCD可能是正方形: ③四边形ABCD的周长是定值; ④四边形4BCD的面积是定值 所有正确结论的序号是 C.①③ B.③④ A.①④ D.①② 八年级数学第2页(共6页) 进 扫描全能王 创建 二、填空题(共5小题,共15分) 12. 牧原公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按3:2:1:2:2对员工进行年终考评,该 分. 公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示,则该职员的年终考评为 ##K## 绩 第13题图 第14题图 第12题图 第15题图 13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0.3),△0AB沿x轴向右平移后得到△0'AB 标轴上,BD上DC,□ABCD的面积为4,则k=_. 15. 如图,矩形ABCD中,BC=5,AB=6,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线 AE折叠,当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时,DE的长为 三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(10分) x+1 17.(分) 第七十五届联合国大会将每年的7月25日设为“世界预防水日”,在暑假即将来临 之际,某校为确保学生安全,开展了“远离水,珍爱生命”的防水安全知识竞赛.现 从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩 得分用x表示),共分成四组: A. 80<x<85, B.85<x<90. C.90<x<95, D.95<x<100. 下面给出了部分信息: 七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,97,85,96,96,96,84,90,96 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:92,92,94,94, 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级八年级 0 平均数 92 92 中位数 96 2 20% C 众数 D b 98 方差 28.6 28 八年级数学第3页(共6页) 扫描全能王 创建 根据以上信息, 解答下列问题: (1)上述图表中a=__,b=__ ,n= (2)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀 (x>95)的学生人数是多少? (3)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防涵水安全知识较好? 请说明理由(一条理由即可) 18.(9分) 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容. 观察图形,OA 与OC、OB与 OD分别属于哪 两个三角形? 图1 图2 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分 我们可以用演绎推理证明这个结论 己知:如图口ABCD的对角线AC和BD相交于点O 求证:OA=OC,OB=OD. 请根据教材提示,结合图1,写出完整的证明过程. 【性质应用】如图2,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与边AD、 BC分别相交于点E、F. 求证:OE=OF. 【拓展提升】在[性质应用]的条件下,连接AF,若EF1AC,△ABF的周长是13, 则□ABCD的周长是_. 19.(9分)如图,一次函数y--x+b与反比例函数y-(k≠0)的图象交于A(2,-1).B x 两点. ### (1)求b和k的值; (2)在反比例函数y-的图象上任取两点C(xi,y)和 D(x2,y2),若x<x2,试确定y,和y2的大小关系,并写出 判断过程; (3)请直接写出关于x的不等式组<-x+b<o的解集是 八年级数学 第4页(共6页 扫描全能王 创建 20.(9分)如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90{,过点C的直线MNI/AB,D为AB边上一 点,过点D作DE1BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. (1)求证:CE-AD; M # (2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊 四边形?说明你的理由; (3)在(2)的条件下,当乙A- 时,四边形 BECD是正方形. 21.(9分)2024年中央一号文件强调“强化农业科技支 撑”,充分发挥科技生产力企业和产业发展的作用 某镇计划引进无人机田间喷洒农药技术,无人机喷 洒农药时,平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量 少10mL,无人机用药300mL喷酒的农田面积与常 规喷药壶用药450mL喷洒的农田面积相同. (1)求无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量 (2)该镇计划采购A,B两种型号喷药无人机共20台,已知A型号喷药无人机每台 15000元,B型号喷药无人机每台20000元,政府要求采购A型号喷药无人机的 勺1. 请计算该镇采购两种型号各多少件时,费用 数量不高于B型号喷药无人机的 3 最少?并求出最少费用. 22.(10分)定义:如图1,在平面直角坐标系中,点P是平面内任意一点(坐标轴上的点 除外),过点P分别作x轴、y轴的垂线,若由点P、原点0、两个垂足A、B为顶点的矩 形0APB的周长与面积的数值相等时,则称点P是平面直角坐标系中的“美好点”. 【尝试初探】 (1)点C(23) “美好点”(填“是”或“不是”):若点D(4.b)是第一象限内的一个“美 好点”,则b=__; 【深入探究】 (2)①若“美好点”E(m.6)(m>0)在双曲线y-(k+0,且k为常数)上,则k= ②在①的条件下,F(2.n)在双曲线y-“上,求S△sor的值; 【拓展延伸】 (3)我们可以从函数的角度研究“美好点”,已知点P(x.y)是第一象限内的“美好点”. ①求y关于x的函数表达式 八年级数学 第5页(共6页) 进 扫描全能王 创建 ②在图2的平面直角坐标系中画出函数图象的草图,观察图象可知该图象可由函 数(x>0)的图象平移得到: ③结合图象研究性质,下列结论正确的选项是_(多选). A. 图象与经过点(2.2)且平行于坐标轴的直线没有交点 B. y随着x的增大而减小 C. y随着x的增大而增大 #. 图 图2 23.(10分)综合与实践 综合与实践课上,老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动 #0 OK 图2 图1 图3 (1)操作判断 操作一:将一副等腰直角三角板两斜边重合,按图1放置; 操作二:将三角板ACD沿CA方向平移(两三角板始终接触)至图2位置. 根据以上操作,填空: ①图1中四边形ABCD的形状是_; ②图2中AA'与CC”的数量关系是__;四边形ABC'D'的形状是___; (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成一副含30角的直角三角板,继续探究,已知三角板 AB边长为8cm,过程如下: 将三角板ACD按(1)中方式操作,如图3,在平移过程中,四边形ABC'D'的形状能否 是菱形,若不能,请说明理由,若能,请求出CC'的长.(说明:在直角三角形中,30。 角所对的直角边等于斜边的一半) (3)拓展应用 在(2)的探究过程中: 当△BCC'为直角三角形时,请直接写出CC'的长为_. 八年级数学 第6页(共6页) 扫描全能王 创建