2024年浙江义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷 数学试题

2024年义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷 数学 考生须知 1.全春共4页，有3大题，24小题，满分为120分.考试时问120分钟。 2.本春答案必须做在答题纸的对应位置上，做在流道卷上无效 3.请考生将姓名、准考证号填写在客题纸的对应位置上，并认真接准条形码的姓名、准考证号。 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用05毫未及以上的黑色签字笔涂黑， 5.本次考试不能使用计算器。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 说明：本叁共有1大题，10小题，每小题3分，共3)分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你 认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.-2024的绝对值是（▲） A.2024 B.、 C.-2024 D. 2024 2024 2.下列计算正确的是（▲） A.(ay=d B.(3a)=6a2 C.d÷a-a D.（-aby-d2 3.如图，由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（▲ 上视务肉第3题国 4.据统计，目前我国每年直接浪费掉的粮食达到350万吨，浪费掉的粮食就足够满足两亿 人一年的口粮.将数据3500万用科学记数法表示为（▲） A.35×10 B.0.35X10 C.3.5X108 D.35X10 5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，标号分别为1,2,3,4,5，现从中随 摸出一个小球，其标号大于2的概率为（▲） A c.3 D. 6.若二次根式√x+3有意义，则x的取值范围是（▲） A.x≥3 B.x≥-3 C.x≤-3D.x≤3 7.如图，已知直线mm,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图 方式放置（∠B-30),其中点A落在直线m上，直线n分别交 边AB,BC于点D,E.若∠1=40°，则∠2的度数为（▲） A.40° B.50m C.60 D.70 8.如图，R1△ABC中，己知∠BAC-90°，∠B-30°，AC-2.现 以AC为一边向外侧作等边三角形ACN,分别取BC,CN的 中点记为D,E,连结DE.则DE的长为（▲） A.23 B.3 C.2W7 D.万 8题丽 9.已知n和为是关于x的函数，当xra时，函数值分别是R和R,若存在实数，使得RR+2, 则称函数n和归是“奇妙函数”，以下函数”和为不是“奇妙函数”的是（▲） A。nx42和片2x B.nx和归x2+2 C.=-和x+2 D.-2和巧 0.。我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分 割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后 人借助此分制方法所得图形证明了勾股定理。如图所示，矩形 ABCD就是由两个这样的图形拼成（无重叠、无缝隙），下面给 出的条件中，一定能求出矩形ABCD面积的是(A） A.BM与DM的积 B.BE与DE的积 C.BM与DE的积 D.BE与DM的积 第10题国 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，答题请用0.5毫来及以上的黑色鉴字笔书写在 “答题纸”的对应位置上 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.实数-8的立方根是▲ 12. 因式分解：3mm2+mr▲ 13.已知某班一合作学习小组6名同学-一周在家劳动的时间（单位：h) 分别为：3,4,5,4,6,5，则这组数据的中位数是▲ 14,已知一个圆维的侧面展开图是半径为9cm,圆心角为120°的扇形， 则这个圆锥的底面半径是▲cm. 15.如图，在Rt△ABC中，∠4CB=90°，AC-6,BC-8,OC是AB边上的 中线，点E在CB上，连结AE,将△CAE沿着AE向△BC内部翻 折得到△PAE.若PE∥OC,则CE▲ 第15 16.如图，抛物线)y2+r3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B, 且OA=1. (1)b=A (2)己知点P为该抛物线上一点且设其横坐标为：(<0)，记该 抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P)这部分图象的 最高点和最低点到x轴的距离分别为d山，d.若d-山F1, 则í的取值范围为▲ 三、解答题（本题有8小题，共66分） 第16题国 17.(本题6分)计算：√16(x-2024P+2-sin30° 18.(体题6分)先化简，再求值：343-6.其中x-1,2 3 19.(本题6分)小汪解答“解分式方程： d】 驾的过程塑 解：去分母制：2+子-25（一①. 2-x 去话号得：2子2+什一， 你认为他的解愿过程正确吗？若正确，请检 移项得，2++23国， 验：若不正确，请指出错误（从第几步开始 介并同类项得：30一@ 错)，并写出正确的解答过程。 系数化为1制：0。一②】 经快验。10是原分式方程的解。 20.(本题8分) 为了着力解决小眼镜、小胖墩和学生心理健康问题等建议，某校开设了以“小课间 大运动大课间小比赛”的活动课程，学校要求每位学生在“丢沙包”“滚保龄球”“踢 健子”与“跳绳”四门课程中选且只能选其中一门并随机调查了本枚部分学生的选课情 况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题： (1)这次活动一共调查了▲名学生，并补全条形统计图。 (2)求图2中“丢沙包”扇形圆心角的度数， (3)若该学校共有1500名学生，请估计该校有多少名学生喜欢“滚保龄球” 人人某校学生活动选课情况条那统计调 某校学生诱动选说情况血感枝计图 16 6 工沙包 保球子。 就绳课刊 21.(本题8分) 如图，已知四边形ABCD是菱形，延长AD至点E,使AE2BC. (1)求证：∠ACE-90°. (2)若AC16,BC=10,求四边形ABCE的面积 蒂21题图 22.(本题10分】 草莓种植大椰的设计 草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构。 生 如图示，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或 背景 多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间。大棚的设 计要保证通风性且利于采光， (1)如图1，已知某草莓园的种植大棚横截面 可以看作抛物线OPN,其中点P为抛物线的顶 m 建立 点，大棚高PE4m,宽O12m.现以点O为 模型 坐标原点，ON所在直线为x轴，过点O且垂直 于ON的直线为y轴建立平面直角坐标系.求此 0 E 抛物线的解析式， (2)如图2，为方便进出，在大棚横截面中间开 了两扇正方形的门，其中AB=BEEC=CD, 解决 求门高AB的值 m 问题 (3)若在某一时刻，太阳光线（假设太阳光 线为平行线)透过A点恰好照射到N点， 此时大棚横截面在地面上的阴影为线段OQ, B E C N 求此时OQ的长， 23.(本题10分) 【基地巩固】 (I)如图1，在△ABC中，点D是AB上的一点，且∠ACD∠B,求证：AC-AB·AD 【尝试应用】 (2)如图2，在(1)的条件下，过点D作DEIIAC,交CB于点E.若AD:DB=1:3, BC-=8,求CD的长， 【拓展提高】 (3)如图3，在CABCD中，点E是CD的中点，连结BE,AE交BD于点F,且∠DFA= ∠Ba4.若sm∠BDc- ,求tanC的值。 图2 3 第乃题国 24.(本题12分) 如图1，已知AB是⊙0的直径，点C为B的中点，点D为⊙0上一点（不与A, B,C重合)，连结AC,CD,DB,过点A作AE∥CD,交直线BD于点E. (1)当点D在C上时， ①求∠CDB的度数： ②若距2，CD=√2，求AE的值. BD (2)如图2，记CDa,作点D关于直径AB的对称点F,连结DF,CF.若△CDF为等 腰三角形，请直接写出AE的值（用含a的代数式表示）· D E 图2 第24题图 2024年义乌市初中毕业生学业水平考试调研卷 数学评分标准 选择题 恩号 10 答案 D B A 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空愿 11.-2 12.mm(3+1) 13.45 14.3 15.2 16.(1)2(2)-2≤≤-1或4或P-√万-1 三、解答思 17体题6分原式41宁 4aaaa44分 =3. 446分 18.(本题6分) 解：原式3ry2+r22, 2分 =4r3y2 …4分 当-1,2时， 原式4r3y4×(-1)-3×22-4-1216. 19.(本题6分) 第①步开始错 4…2分 2+3-2(x-2)-(x-1) 4分 解得x6 …5分 经检验，x一6是原分式方程的解. 6分 20.(本题8分) (1)40. 44444…2分 条形统计图：滚保龄球6人。 (2)126°· 444-6分 (3)225人. 4一8分 21.(本题8分) (I),菱形ABCD, .AD-CD-BC, ∠D4C=∠DCA, AE-2BC, .AE-24D, ∴，AD-DC-DE, ∴∠DCE=∠DEC, 44444小442分 :∠DAC+∠DCA+∠DCE+∠DEC-I80°， &∠4CE-∠DC+∠DCE-5X180-90 (2)连结BD,交AC于点O, 菱形ABCD,AC-16,BC=10. ∴AC⊥BD,OC-8,AD-BC10, 0B-√BC-0C2-V102-8-6. ..BD20B=2X6=12. 第21题图 AE-2BC-2AD, .SSADSACDE ÷54-35度-3xSr2×x16X12-14. …***一8分 2 2 22.(本题10分) (1)设=a(x-62+4: 将(0,0)代入得，。号 y-r-64 分 (2)设ABBE=EC-CD-m, 则OB6m, B(6m,m): -6-m-64=m 44+44444分 ∴.m249m36-0, 解得m1=一12（舍去），m2=3, …4*6分 答：门高AB为3m (3)A(3,3),N(12,0 设直线AW:y-kr+b, 3银+b=3 则2以+b=0 解符， b=4 4…7分 设直线PQ:y=- +6, 1 则-644=+6 整理得，x2-15r+9b=0, .225-36b-0. b密 1225 “直线P0:y=-+36 444449分 令0，则x 225 ,即00 225 12 m 谷：此时0Q的长为 225 m 4444444一0分 12 23.(本题10分) (1):∠ACD-∠B,∠∠A, ∴.△4CD∽△ABC. 治兴 AC2AB·AD 44-3分 (2)4D1 ”DB3 设4Da,则DB=3a,AB=4a, :AC2=AB·AD, ∴AC2=4a·a-4e 4C-2a 由4C_C巴符， 2a CD AB BC 4a8 ∴CD-4. 4446分 (3)∠DFF∠EB.A,∠DFF∠FAB+∠FB4,∠EBA=∠EBD-∠FBA .∠EAB∠EBD ∠FEB=∠BEA, ∴.△EABn△EBF 444…7分 设EF=m,则AF2m, “定警 ∴BE√万m, :□ABCD, .CD∥AB ∴∠DEA=∠EAB∠EBD, :∠FDE∠EDB, ∴△FDE∽△EDB: 则京器 设DEa,则DF5。,8D5a, 3 过点B作BH⊥CD于H, 第23题图 由m∠BDC驰5，得：Ha,DHEa,C作2-Ea, BD 3 ..tanC **中+ CH (2-)a 2 24.(本题12分) (1)①：AB是⊙O的直径，点C为B的中点， .∠CAB=45. :点D在C上， ∴.∠CDB=180°-45=135 ②连结AD, :AB是⊙O的直径， .∠ADB=90°， 由(1)知，∠CDB=13S且AE IICD, ∴.∠E180°-135-45°， ∴.△ED为等腰直角三角形， 由∠CAB=∠DAE45得：∠CAD=∠B4E, ∠C∠ABE, .△CAD∽△BAE ..CD AD I “BEAE万 CD- ∴BE2 “焉2 :.BD=1. .DE3, ∴AE=3万 4*44+4…8分 (2) 5:w偶或号加图2 或0-5（图3）或5-（图4 0 图3 图4 图1 图2