《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷2023－2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 下列调查中，适合用全面调查方式的是 A. 了解某班学生“米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【知识点】 全面调查与抽样调查 【解析】 解：、了解某班学生“米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；、、了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 试题ID:  db2fc347-449f-470c-8c9c-d866f8313957 2. 今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，有下列说法：①这万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③名考生是总体的一个样本；④样本容量是其中说法正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【知识点】 总体、个体、样本、样本容量 【解析】 解：①这万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；②每个考生的数学成绩是个体，此结论错误；③名考生的数学成绩是总体的一个样本，此结论错误；④样本容量是，此结论正确；故选：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念是关键． 试题ID:  7b13eb3c-bcbf-40a7-b12a-1735a06b2d3e 3. 一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成的组数是 A. B. C. D. 【知识点】 频数(率)分布表样本与样本容量频数与频率 【解析】 解：，故分成组较好．故选：最大值与最小值的差，除以组距即得组数，即：考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数． 试题ID:  e0dfc2d3-832a-4749-81fa-9174f5078f02 4. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出只青蛙，其中有标记的青蛙有只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A. 只 B. 只 C. 只 D. 只 【知识点】 用样本估计总体 【解析】 【分析】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．从池塘中捕捞出只青蛙，其中有标记的青蛙有只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有只，根据所占比例即可解答．【解答】解：从池塘中捕捞出只青蛙，其中有标记的青蛙有只，在样本中有标记的所占比例为，池塘里青蛙的总数为故选： 试题ID:  57482a8c-359e-4cd8-9bb2-5f73af6638a3 5. 如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的的扇形是 A. B. C. D. 【知识点】 扇形统计图 【解析】 解：扇形的圆心角为，表示参加此训练的人数占总数的：，，扇形的面积一定比大，表示参加实心球训练的人数占总人数的的扇形是，故选：首先根据扇形的圆心角为可得参加此训练的人数占总数的，再根据，可得扇形的面积一定比大，根据图可选出答案．此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 试题ID:  84095063-2f3e-4c9f-a43b-5e0195333ae4 6. 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是 类型 健康 亚健康 不健康 数据人 A. B. C. D. 【知识点】 频数与频率 【解析】 解：抽取了名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有人，测试结果为“亚健康”的频率是：故选：根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数总数，进而得出答案．此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键． 试题ID:  225f3c23-f2cf-42bf-8e5c-068960b64562 7. 下列关于普查的说法有误的是 A. 普查是全面的调查 B. 普查通过调查总体的方式收集数据 C. 普查开展起来很方便 D. 普查工作量大，耗费的时间长 【知识点】 全面调查与抽样调查 【解析】 解：、普查就是全面地调查，说法正确，故本选项不符合题意；、普查通过调查的方式来收集数据，说法正确，故本选项不符合题意；、普查开展起来很方便，说法错误，故本选项符合题意；、普查的工作量大，消耗的时间长，说法正确，故本选项不符合题意．故选：根据全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，因此开展起来不方便可得答案．本题考查了全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 试题ID:  b8f9f43f-03d7-4079-bcf2-bd40c3ce89fa 8. 如图是孝义市月份某天的气温折线图，下列说法错误的是 A. ：气温最低，最低气温是 B. ：：气温呈上升趋势 C. ：：气温呈下降趋势 D. ：：气温平均每小时上升 【知识点】 折线统计图 【解析】 解：由函数图象可得：：气温最低，最低气温是，选项不符合题意，：：气温呈上升趋势，选项不符合题意，：：气温呈下降趋势，选项不符合题意，：：气温平均每小时上升，选项符合题意，故选：观察函数图象的横坐标可得时间，观察函数图象的纵坐标可得气温，由此对每个选项逐个判断，即可得出答案．本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 试题ID:  976742d4-207b-4747-bb64-44b0d815d85a 9. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤： ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势； ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表. 正确统计步骤的顺序是 A. ②③①④ B. ③④①② C. ①②④③ D. ②④③① 【知识点】 调查收集数据的过程与方法 【解析】 解：正确统计步骤的顺序是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势．故选：根据折线统计图的制作步骤即可求解．本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤． 试题ID:  b88d2c49-3b65-4983-81c0-4a1eec21dbc9 10. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图及条形图柱的高度从高到低排列条形图不小心被撕了一块，图中“”应填的颜色是 A. 蓝 B. 粉 C. 黄 D. 红 【知识点】 扇形统计图条形统计图 【解析】 解：根据条形图的高度从高到低排列及两个统计图所给数据，可得喜欢蓝色的人数为，占总人数的，所以调查的总人数为，喜欢红色的人数为，因为，，所以“”应填的颜色为红故选 试题ID:  7d3289d1-49d7-422c-9130-c1bba9f5851a 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11. 为了了解某厂家生产的某种罐装肉食的质量某商场采购人员用计算器产生了个随机数，，于是他打开第箱取出第层第个罐头检验其质量这种抽样调查的方法是 ______ 的填“合适”或“不合适” 【知识点】 抽样调查的必要性和样本的代表性 【解析】 解：为了了解某厂家生产的某种罐装肉食的质量．某商场采购人员用计算器产生了个随机数，，于是他打开第箱．取出第层第个罐头检验其质量．这种抽样调查的方法是合适的．故答案为：合适．直接利用抽样调查要具有随机性，进而分析得出答案．此题主要考查了抽样调查，正确掌握抽样调查要具有随机性是解题关键． 试题ID:  594fff34-eb8a-4b34-ad95-af5baabbbc78 12. 在数字中，出现的频数是 ______ . 【知识点】 频数与频率 【解析】 解：数字中，出现了次，故频数为，故答案为：根据频数是指每个对象出现的次数可直接得到答案．此题主要考查了频数的定义，关键是熟练掌握定义． 试题ID:  0834f2fc-614a-459d-b7e6-124a408b2876 13. 竞选班长时，班中每人投票，小红得了票，占总票数的小红所在的班级有 ______ 人. 【知识点】 初中数学(默认) 【解析】 解：人，小红所在的班级有人，故答案为：根据小红得了票，占总票数的列式计算即可．本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式． 试题ID:  6f862609-fed9-43d7-bf3e-e300f60d95dc 14. 整理一组有个数据的资料，得到统计图如图，如果各小长方形的高的比是：：：，那么第三组的频数是 ______ . 【知识点】 频数(率)分布直方图 【解析】 解：根据题意，第三组的频数是，故答案为：样本容量乘以第组频数所占比例即可．本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是熟悉画频率分布直方图的步骤． 试题ID:  baa2212c-4446-4b7a-9824-e9862431534e 15. 要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用______统计图最好． 【知识点】 统计图的选择 【解析】 解：要反映某种品牌奶粉中蛋白质，钙，维生素，糖和其它物质的含量的百分比，需选用扇形统计图．故答案为：扇形．要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 试题ID:  a056e149-208e-4a26-ad2a-68e64ee4c365 16. 某商场月份随机抽查了天的营业额，结果分别如下单位：万元：，，，，，，则估算该商场在第二季度的营业额约是 ______ 万元. 【知识点】 算术平均数用样本估计总体 【解析】 解：，该商场在第二季度的营业额约是：万元故答案为该商场月份的营业额可以用上面天的营业额来估计，即算出随机抽查的天的营业额的平均数，然后乘以第二季度的天数即可．本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 试题ID:  642fc7f4-de05-467e-8e66-2927df5ac0ab 17. 如图的折线统计图分别表示我市县和县在月份的日平均气温的情况，记该月县和县日平均气温是的天数分别为天和天，则______ . 【知识点】 折线统计图 【解析】 解：根据图表可得：，，则故答案为：根据折线图即可求得、的值，从而求得代数式的值．本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 试题ID:  54b31293-8d9e-4ce6-b70c-0d5a98c31e92 18. 如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目锻炼的时间统计图，第一天锻炼了小时，第二天锻炼了分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是______. 【知识点】 扇形统计图 【解析】 解：由统计图可知，这两天锻炼时间，有分钟，有分钟，有分钟，有分钟，，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是，故答案为：根据题意和统计图中的数据，可以分别计算出四个体育项目两天锻炼的时间，然后比较大小，即可解答本题．本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 试题ID:  1f569997-0267-46b6-bfe8-0c50d18f3bd0 三、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19. 指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查并简要说明理由. 某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况； 一个水库养了某种鱼万条，调查每条鱼的平均重量问题； 了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标. 【知识点】 全面调查与抽样调查 【解析】 结合每个问题的特点，结合普查和抽样调查的意义去分析．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 试题ID:  98be3322-3f25-4bb4-90d3-e5020a338a2a 20. 新华网年月日消息：年月，国内汽车市场加快复苏，新能源汽车月销量为万辆，同比增长；月累计销量万辆，同比增长年我国新能源汽车销量达万辆，产业规模连续五年居世界首位年中国新能源汽车销量及市场占比如图所示 求年汽车市场总量，并估计年中国能源汽车市场年平均占比； 能否求出年新能源汽车市场销售总量？请说明理由. 【知识点】 折线统计图条形统计图 【解析】 根据折线图，用年新能源汽车销量除以市场占比得出年汽车市场总量，根据平均数的定义求出年中国能源汽车市场年平均占比即可；根据年月的销量未知，即可得出不能求出年新能源汽车市场销售总量．本题考查了折线统计图与条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．从条形图可以很容易看出数据的大小． 试题ID:  cc862f72-bbea-4d90-b622-f0980618442a 21. 某中学体育组为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图如图，图要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 在这次研究中，一共调查了 ______ 名学生？ 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是 ______ 度？ 请将这两幅统计图补充完整. 如果全校有人，请问全校学生中最喜欢足球的学生约有多少人？ 【知识点】 折线统计图扇形统计图用样本估计总体 【解析】 解：一共调查的总人数是：名；故答案为：根据得：喜欢篮球的人数是：名，则喜欢排球的人数是：名，喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是；故答案为：足球的所占的百分比是：，排球所占的百分比是：，补图如下：根据题意得：人，答：全校学生中最喜欢足球的学生约有人．根据乒乓球的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据求出的总人数和喜欢篮球的人数所占的百分比，求出喜欢篮球的人数，从而得出喜欢排球的人数，用喜欢排球的人数除以总人数，再乘以度，即可求出喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；根据总人数求出各个喜欢球的人数所占的百分比，从而补全统计图；根据喜欢足球所占的百分比，再乘以全校的总人数，即可求出答案．本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比，折线统计图表示的是事物的变化情况． 试题ID:  135d8502-de24-40e1-8f5c-5dc75b9d7f07 学科网（北京）股份有限公司 $$