一圆柱与圆锥 （单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级下一 圆柱与圆锥 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 下面的图中，刚好是一个无盖的圆柱形笔筒的展开图的是。单位： 【知识点】 圆柱的展开图 【解析】 略 试题ID:  5ef3f592-7a02-4c34-980d-673335962691 2. 如下图，把圆锥切开，得到的切面的形状是。 【知识点】 圆锥的特征 【解析】 略 试题ID:  3308a29d-8e1e-4f2d-9aef-7c7627fc8dfd 3. 如图是一面带有圆形和长方形窟窿的艺术墙。下面的立体图形中，既能塞住圆形窟窿，又能塞住长方形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【知识点】 圆柱的特征 【解析】 【分析】通过对圆柱与圆锥的认识，结合从不同方向观察到的立体图形的形状进行分析。【解答】解：从图形结合来看，此物体是底面为圆，侧面为长方形的圆柱。故选。 试题ID:  131e20bc-2700-47e3-bb3a-94f0b562aa99 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是立方分米，圆柱的体积是立方分米。 A. B. C. D. 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 解：由分析可知，圆柱的体积是圆锥的体积的倍，立方分米立方分米答：圆柱的体积是立方分米。故选：。依据题意可知，圆柱的体积底面半径高，圆锥的体积底面半径高，圆柱和圆锥的底面半径和高都分别相等，则圆柱的体积是圆锥的体积的倍，由此计算圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。 试题ID:  bef9eb1f-76d1-4698-8cfa-7a80f9dea781 5. 一个立体图形，它的底面积是，高是，体积是。这个立体图形肯定不是 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算体积的计算 【解析】 解：立方厘米所以这个立体图形可能是长方体，也可能是正方体，也可能是圆柱体，肯定不是圆锥。故选：。长方体、正方体、圆柱三者体积公式均为底面积高，圆锥的体积公式为：底面积高，据此解答。本题主要考查长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式。 试题ID:  48d37a27-c13a-43db-bf84-d2bca9b8111c 6. 把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的 A. B. 倍 C. 倍 D. 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的答：削去的体积是圆柱体积的故选：由圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的据此即可判断．此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题． 试题ID:  5f540bbd-ce3d-4289-a83d-c5de5a21d0e3 7. 把一根长是米，底面直径是分米的圆柱形木料锯成段后，表面积增加了平方分米. A. B. C. D. 【知识点】 圆柱体积的计算 【解析】 解：，，平方分米，答：表面积增加了平方分米．故选：锯成段，需要锯次，每锯次，表面积就增加个底面的面积，因为圆柱的底面积是：平方分米，由此即可求出增加的表面积．锯的次数锯的段数，每锯一次增加个底面，由此即可解决此类问题． 试题ID:  1074d085-b4af-4204-b469-c398b33efa46 8. 如图，长方形，以为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是 A. ： B. ： C. ： D. ： 【知识点】 圆柱体积的计算 【解析】 解：：：答：甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是：。故选：。根据长方形的特征可知，长方形的对边相等，以为轴旋转一周后，其中乙是一个圆锥，甲是圆柱与圆锥的体积差，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是：。据此解答即可。此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。 试题ID:  4545a11e-e9fd-4d62-af2f-a7a8978ea093 9. 有等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是，圆锥的高是。 A. B. C. D. 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 解：答：圆锥的高是。故选：。根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的倍，进行解答即可。此题的解答主要根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的倍。 试题ID:  4f097579-571e-4df8-a2c8-711198cab891 10. 如图，把一个棱长是厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的侧面积是多少平方厘米？正确的列式是 A. B. C. 【知识点】 圆柱体积的计算 【解析】 解：平方厘米答：圆柱的侧面积是平方厘米．故选：根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答．此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 试题ID:  84c7efd3-b73f-4e3a-bbda-e060fdade86f 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11. 一个圆柱的体积是立方米，比与它等底等高的圆锥的体积多__________立方米。 【知识点】 圆锥体积的计算解决与圆锥的体积相关的实际问题解决与圆柱的体积相关的实际问题 【解析】 略 试题ID:  444b5ea0-ea0a-465d-bd4f-8d16f1af5fc3 12. 用一张边长是厘米的正方形铁皮，再另配一个圆形底面， 围成一个圆柱形容器。它的底面积是平方厘米，容积是立方厘米。衔接处的忽略不计 【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与圆柱的表面积相关的实际问题解决与容积相关的实际问题 【解析】 略 试题ID:  30ab0354-ad2c-4a2e-9d82-27655c46d04b 13. 一个圆柱的底面半径是厘米，侧面展开正好是一个正方形，圆柱的高是__________厘米，这个圆柱所占空间位置的大小是__________立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是__________立方厘米。取 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算圆柱表面积的计算 【解析】 解：圆柱的高圆柱的底面周长：，，厘米；圆柱的体积：，，，立方厘米；立方厘米；答：圆柱的高是厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是立方厘米．故答案为：、、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，若展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等；再据圆柱的体积底面积高，即可求出这个圆柱的体积；由圆柱和圆锥的体积计算公式可知：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是可以求出圆锥的体积．此题主要考查圆柱的体积的计算方法以及圆柱和与其等底等高的圆锥的体积的关系，关键是明白：圆柱的底面周长和高相等． 试题ID:  a2787050-0686-42d2-adc1-39ba2a8c1921 14. 把一个圆柱制成最大的圆锥，削去部分的体积是立方分米，圆柱的体积是 __________立方分米，圆锥的体积是 __________立方分米。 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 解：立方分米立方分米答：圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。故答案为：，。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 试题ID:  0f470976-03d3-45d3-89a6-6f5246ba12c7 三、判断题：本大题共4小题，共8分。 15. 如果两个圆柱的体积相等，则它们的表面积也一定相等。 【知识点】 圆柱体积的计算圆柱表面积的计算 【解析】 略 试题ID:  9dd4c29d-ec7a-4d16-98ea-b44806457abf 16. 体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等。 【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与圆柱的表面积相关的实际问题 【解析】 略 试题ID:  19f93bfa-3e10-46bf-bd7d-a75e0c946fca 17. 将圆柱削成一个最大的圆锥，体积减小了，则原来圆柱的体积是。 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 【分析】本题考查圆柱内最大圆锥的特点和等底等高的圆柱与圆锥的体积的灵活应用，圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱的体积的，由此解答即可。【解答】解：故该题说法错误。 试题ID:  50176da0-17ae-4bc7-862a-10df99fac5f9 18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是立方分米，那么圆锥的体积就是立方分米。 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即圆锥体积：圆柱体积，则圆锥的体积占它们体积和，用乘法计算即可。本题主要考查对圆柱、圆锥体积公式的认识和计算，解题关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，避免计算错误。【解答】解：所以圆锥的体积就是立方分米。故该说法错误。 试题ID:  bd1149ed-ad69-44f8-8cb2-05ebae4fa191 四、计算题：本大题共2小题，共12分。 19. 计算圆锥的体积． 【知识点】 圆锥体积的计算 【解析】 根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答即可．此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 试题ID:  16e12878-477c-42ed-8400-52c8ef4c02cf 20. 求下列圆柱的表面积与体积单位： 【知识点】 圆柱体积的计算 【解析】 圆柱的表面积用侧面积加上个底面积，侧面积等于底面周长乘高，底面积等于乘半径的平方；圆柱的体积用长乘宽乘高列式计算；本题考查了圆柱体的表面积、体积公式的应用． 试题ID:  3661f973-a75c-4832-b346-27259cce0599 五、解答题：本题共5小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21. 一个底面内直径是的圆柱形容器中装有一些水，水里浸没了一个底面半径是、高是的圆锥形铁块，当铁块从容器中取出时，容器中水面会下降多少厘米 【知识点】 圆锥体积的计算圆柱体积的计算求物体完全浸没后液体深度的变化 【解析】 略 试题ID:  9c0a7921-c7bd-4477-b5ad-95363c9146e0 22. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有水。分别将瓶子正放和倒置放平，如图所示。瓶子的底面积是多少平方厘米瓶子的容积是多少毫升 【知识点】 解决与圆柱的体积相关的实际问题解决与容积相关的实际问题 【解析】 略 试题ID:  06d50b72-9b28-483f-8c03-fe69d91bd569 23. 用一块长方形的铁皮如图做一个高是的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮接头处忽略不计 【知识点】 解决与圆柱的表面积相关的实际问题圆柱表面积的计算长方形面积的计算 【解析】 略 试题ID:  bc3e2f1e-11ed-45bd-a2cb-432cc45e79bf 24. 用一块底面直径和高都是的圆柱形橡皮泥做手工作品，如果捏一个手工作品要用橡皮泥，那么这块橡皮泥最多能捏多少个这样的手工作品 【知识点】 圆柱体积的计算解决与圆柱的体积相关的实际问题 【解析】 略 试题ID:  9fc0718f-d634-4ee7-b84c-b05516cdbe33 25. 如图，圆柱形容器的底面半径是，高是，里面盛有一部分水，其中盛水部分与空的部分的高度比是。 这个容器还能盛多少升水得数保留一位小数 给这个容器的整个侧面贴上一张保护膜，你认为这张保护膜可以是什么形状尺寸是多少接头处忽略不计 【知识点】 圆柱体积的计算体积、容积单位间的进率及单位换算圆柱表面积的计算 【解析】 略略 试题ID:  f7083ee2-cd13-4d82-b0d2-901f81971b83 学科网（北京）股份有限公司 $$