第二单元 　欣赏与设计（教案）-2023-2024学年五年级数学上册北师大版

通过轴对称和平移,创造美妙的图案。(教材第27~28页) 1. 在欣赏图案的过程中，我们将探索和实践利用轴对称和平移知识，结合这些变换原则，在方格纸上设计和创作个性化的图案。 2. 同学们将学会如何巧妙地运用图形的轴对称和平移特性，在方格纸上进行图案设计。这不仅是对知识的应用，更是对创造力和设计能力的锻炼。 3. 通过这个过程，我们将认识到许多美丽的图案都可以通过图形变换来设计。这不仅能让我们感受到图形变换带来的美感，还能让我们在数学活动中获得积极的体验和成就感。 重点：通过欣赏多样化的图案，深入体会图形在轴对称与平移变换下展现的独特美感。 难点：掌握并灵活运用图形的轴对称与平移原理，在方格纸上创作出既符合规律又富有美感的个性化图案。 多媒体课件。 1. 如何绘制一个图形的轴对称图形？ 要绘制一个图形的轴对称图形，首先需要确定图形的对称轴。接着，在原始图形上选取关键点（如顶点、交点等），然后找出这些关键点关于对称轴的对称点。最后，使用直尺或绘图工具，将这些对称点按顺序连接起来，即可得到原始图形的轴对称图形。 2. 如何绘制经过平移后的图形？ 要绘制一个图形经过平移后的位置，首先需要确定平移的方向和距离。选择一个或几个关键点在原始图形上，然后根据平移的方向和距离，确定这些点平移后的新位置。最后，使用直尺或绘图工具，将原始图形上的点与平移后的对应点连接起来，形成平移后的图形。 1. 轴对称与平移在图案创作中的应用 轴对称和平移是图形变换的两种重要方式。它们不仅能丰富图形的表现形式，还能创作出各种美轮美奂的图案。下面，我们来看看这些图案是如何通过轴对称或平移来得到的。 观察课本插图课件，我们可以看到： 生1：图①展示了一只美丽的蝴蝶，它的左右两边完全相同，这是一个典型的轴对称图形。它可能由一个简单图形经过轴对称变换而来。 生2：图②这个图案看起来像是由一个基本图形经过多次平移得到的。比如，左上角的一个基本图形向右平移了3次，形成了第一行；接着，第一行向下平移了3次，形成了整个图案。 生3：图③这个图案非常有趣，它同时运用了平移和轴对称两种变换方式。首先，左上角的一个基本图形向右平移1次，形成了两个图形；接着，这两个图形一起向下平移1次，形成了4个图形；然后，这四个图形向右作轴对称，形成了上面的两行；最后，这两行向下作轴对称，就得到了这个完整的图案。 从上述例子可以看出，轴对称和平移是创造美丽图案的有力工具。 2. 在方格纸上用平移方法绘图 我们来看一个具体的例子，用平移方法在方格纸上绘制图形。 展示方格纸上平移图形的课件，教师提问：“第二幅图和第一幅图有什么关系？它是如何得到的？” 学生回答：“第二幅图和第一幅图完全相同，是通过向右平移6格得到的。” 接下来，教师让学生独立在方格纸上完成平移图形的绘制。当学生完成第一行后，教师提问：“第二行的第一个图形应该怎样画？是由哪个图形向哪个方向平移几格？” 学生讨论后回答：“第一个图形应该由第一行的最后一个图形向下平移6格得到。” 教师继续引导：“那么，你能画出第二行后面的图形吗？” 学生独立完成后，教师点评，并强调通过平移可以创建出美丽的图案。 3. 运用轴对称或平移设计图案 现在，让我们来挑战一下，运用轴对称或平移的方法设计图案。 教师展示课件，并提问：“这两幅图案是如何得到的？它们运用了哪些图形变换方式？” 学生观察后回答： (1) 第一幅图可以看作是一个轴对称图形。首先，从中间竖直地画一条直线，然后画出左边的图形；接着，以这条直线为对称轴，画出右边的轴对称图形。 (2) 第二幅图则是通过平移得到的。首先确定一个基本图形，然后向右平移3次，就形成了这个美丽的图案。 在学生的回答过程中，教师给予必要的指导和提示，确保学生能够准确理解并应用轴对称和平移的变换方式。 师：同学们，现在请你们仔细观察一幅图形，看看能不能在其中发现轴对称或平移的现象？接下来，我想请你们尝试利用轴对称或平移的知识，在方格纸上创作出一幅富有创意和美感的图案。大家可以先分组讨论一下，分享一下你们的想法和灵感。 师：同学们，我们刚刚结束了这节课的学习，现在我想请大家分享一下你们的收获和感受。请畅所欲言，说说你学到了什么，有什么新的发现或者感悟。 （学生积极讨论，分享各自的学习心得） 老师小结：经过这节课的学习，我们了解了轴对称和平移这两种图形变换方式在图案设计中的应用。大家发现，通过轴对称或平移的变换，我们可以创造出许多美轮美奂的图案。其实，在我们日常生活中，也有很多美丽的图案是通过这两种方式得到的。比如，我们可以用轴对称的原理来剪纸，创作出各种精美的剪纸艺术品；而在铺设地板时，地板砖上的图案往往是通过平移的方式得到的，这样可以使整个空间看起来更加统一和谐。希望同学们能将今天学到的知识运用到实际生活中，去发现和欣赏更多的美丽图案。 欣赏与设计 轴对称　　　　平移 创造出美妙的图 1.这是什么变换,有什么规律? 学科网（北京）股份有限公司 $$