第二单元 轴对称再认识(二)（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页) 1. 通过观察和实际操作的结合，我们将在方格纸上练习绘制图形的轴对称图像，亲身体验并理解其绘制过程。 2. 学生将能够熟练地根据给定的轴对称图形，绘制出其完整的另一半，从而加深对轴对称图形特性的理解。 3. 在进行绘图活动的过程中，学生将进一步领悟轴对称图形的独特性质，积累图形变换的思维经验，并有助于发展空间想象力和几何直观能力。 重点： 熟练掌握绘制轴对称图形另一半的技巧，确保绘制的图形能够准确地反映出轴对称的性质。 难点： 在绘图过程中，引导学生深入体会轴对称图形的对称性质，同时积累图形运动的思维经验，以此提升和拓展他们的空间想象能力和几何理解力。 多媒体课件。 1. 轴对称图形是指一个图形沿着某条直线（称为对称轴）对折后，两部分能够完全重合的图形。这条对称轴是图形的对称中心线，将图形分为两个对称的部分。 2. 在我们上节课的学习中，我们已经了解了平面图形中的轴对称图形。今天，我们将进一步利用轴对称图形的性质，学习如何画出轴对称图形的另一半。我们将通过具体的示例和练习，掌握这一技巧，并深化对轴对称图形的理解和认识。现在，我们开始进入“轴对称再认识(二)”的学习。 1. 绘制小房子的另一半 老师：请同学们看这张图，它展示的是什么？是完整的吗？（展示课件） 学生：图上是小房子的一半。 老师：淘气尝试根据小房子的一半，画出了整栋房子。他的画是否正确呢？ 学生：经过观察，我们发现淘气画出的房子对折后并不能完全重合，所以他的画是不准确的。 老师：如果让你们来画，你们会在另一半上画些什么？ 学生：我们需要画出另一半的屋顶、房体和门。 老师：那么，我们应该如何准确地画出小房子的另一半呢？请大家分组讨论一下。 （学生小组讨论后回答） 学生：我们可以先找到房子下边最左边的一点到对称轴的距离是2格，然后确保最右边的一点到对称轴也是2格。同样，门的左边到对称轴是1格，右边也应是1格。 （学生在图上绘制出轴对称小房子的另一半） 2. 绘制轴对称图形——树的另一半 老师：（展示课件）看这张方格纸上的图形，这是什么？它是完整的吗？借助我们之前学习的轴对称知识，你们能画出它的另一半吗？怎样能更快速、准确地完成呢？ （学生小组讨论并汇报） 学生1：我们可以想象左边的图形是沿对称轴对折后的样子，然后展开它。 学生2：首先，我们需要找到每条线段的端点，并计算每个端点到对称轴的距离，接着找到与这些点对称的点，按照左边的图形形状，画出轴对称图形的另一半。 （在小组汇报时，老师用粉笔在黑板上同步绘制出图形的另一半，对不足之处提出疑问） 老师：现在，请同学们根据你们讨论出的方法，尝试画出小树的另一半。 （学生独立完成，老师提醒学生使用直尺） 老师：最后，我们总结一下绘制轴对称图形另一半的步骤和方法。 （小组讨论后，老师总结：先画出关键的对称点，然后连接这些点。） 3. 以虚线为对称轴，绘制图形的轴对称图形 老师：（展示课件）第一幅图左边的数字是什么？要画出这个图形的轴对称图形，我们需要注意什么？应如何操作？ （学生讨论后回答） 学生：第一幅图中，对称轴左边是数字“2”，最右边距离对称轴1格。我们需要找到每条线段的端点，并计算这些端点到对称轴的距离，然后找到与这些点对称的点，按照顺序连接这些点，就能画出轴对称图形。 （学生独立绘制出轴对称图形） 老师：第二幅图的对称轴在哪里？图形位于对称轴的哪一侧？我们如何画出它的轴对称图形？ （学生讨论后独立完成绘制） 如何绘制轴对称图形的另一半和完整的轴对称图形？ 首先，我们通过学生的讨论和教师的小结来总结关键步骤： 1. 绘制轴对称图形的另一半： 第一步：先仔细观察原图形，找出其上的每一条线段的端点。 第二步：接着，利用轴对称的性质，找到与这些端点关于对称轴对称的点。 第三步：最后，将这些对称点按照原图形的线条顺序连接起来，形成轴对称图形的另一半。 2. 绘制一个图形的轴对称图形： 第一步：先观察原始图形，选取几个关键的、易于识别的点作为对称点的基础。 第二步：然后，根据轴对称的定义，画出这些关键点的对称点，使得每个对称点与对应的原始点都位于同一直线上，并且这条直线即为对称轴。 第三步：最后，用线条将这些对称点连接起来，从而完整地绘制出原始图形的轴对称图形。 这样的方法既清晰又系统，能够帮助学生更好地理解和掌握绘制轴对称图形及其另一半的技巧。 师：经过这节课的学习，我们共同探索了轴对称图形的奥秘。那么，在这节课的尾声，我想请大家分享一下你们的收获和感受。请大家分组讨论一下，并选出几位代表来分享你们的思考和体会。 （学生分组讨论，老师走动观察并聆听） 师：好，现在请各组代表上台来分享你们的讨论成果。 （学生代表上台） 学生代表1：通过这节课，我深刻理解了什么是轴对称图形，并且学会了如何判断一个图形是否是轴对称的。我认识到轴对称图形在生活中非常常见，如建筑、艺术品等，这让我觉得数学与我们的生活息息相关。 学生代表2：我学会了如何画出轴对称图形的另一半，这让我感到很兴奋。在绘制过程中，我更加明白了轴对称图形的对称性和平衡感，这对我未来在几何图形的学习和创作上会有很大的帮助。 学生代表3：我还了解到，轴对称图形不仅仅是一个静态的概念，它还具有动态的特点。通过旋转或平移，我们可以得到与原图形轴对称的新图形。这让我对图形变换有了更深的理解。 师：非常好，同学们的分享都非常精彩！看来大家在这节课中都收获颇丰。确实，轴对称图形是数学中的一个重要概念，它不仅在几何学中有着广泛的应用，还与我们的日常生活密切相关。希望大家能够在未来的学习和生活中，继续探索和发现更多关于轴对称图形的奥秘。 轴对称再认识(二) 1.画出下面轴对称图形的另一半。 学科网（北京）股份有限公司 $$