江苏省连云港市新海初级中学（苍梧）2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

学业质量阶段性检测 八年级数学试题 (请考生在答题卡上作答) 温馨提示: 1. 本试卷共6页,27题,全卷满分150分,考试时间为100分钟 2. 请在答题卡规定的区域内作答,在其它位置作答一律无效. 3. 作答前,请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试 题指定的位置. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) C.4个 A.2个 B.3个 D.5个 2.下列食品标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B D. C 保健食品 绿色食品 有机食品 速冻食品 3.下列分式是最简分式的是 _ D.~# b-a 4.下列事件中,是不可能事件的是 B.淋雨会感冒 C. 明天太阳从西方升起 A.明天会下雨 D. 注射青霉素会过敏 A.m>3 B. 2<m<3 C.1<m<2 D.0<m<1 6.某工厂计划建一个容积V(m)为定值的污水处理池,池的底面积S(m)与其深度h(m) 满足关系式V-Sh,则S关于h的函数图像大致是 {#”{# ts(m2) Sm) m) D. A. _{2 im) m) 数(位:) _□ 7.某月前10天,甲、乙两人的手机“微信运动”的步数折线 统计图如图,则下列结论错误的是 A.1日一10日,甲的步数逐天增加 B.1日一10日,乙的步数先逐天减少,后又逐天增加 C. 第11日,乙的步数相比第10日一定是增加的 D. 第11日,甲的步数不一定比乙的步数多 八年级数学试题 第1页(共6页) 8.如图,P是线段AB边上的一动点,CA1AB,DB1AB,AB-4,AC=3,DB=2,M、N分 别是PC、PD的中点,随着点P的运动,线段MN长 A. 随着点P的位置变化而变化 C. 保持不变,长为5 第8题图 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需要写出解答过程,请把答案直接填 写在答题卡相应位置上) 9.要使二次根式a一1有意义,则a的取值范围是△. _# 10.化简. (a>0,b>0)=△ -的值为o,则x的值为△ (k为常数,k去0)的图像在同一个象限内,y随着x的增大而减小,请 写出一个符合条件的k的值△.(写出一个即可). 13.在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共5只,这些球除颜色外都相同,某数学小组做 摸球实验,将球揽匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活 动进行中的一组统计数据: 100 200 500 摸球的次数n 150 800 1000 96 116 295 摸到白球次数m 484 601 摸到白球的频率” 0.605 0.58 0.64 0.58 0.59 0.601 则从袋子中随机摸出一球,这只球是白球的概率是 △.(精确到0.1) 14. 某养羊专业户对130只羊的质量进行统计,得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边 界值,不含后一值)如图所示,其中质量在55kg及以上的羊有△只 _ 130只羊质量的频数直方图 () (# 第15题图 第16题图 第14题图 第18题图 15.若将如图所示的矩形ABCD放入平面直角坐标系中,点A、B、D的坐标分别为(-a,b)、(-4 3)、(a,b),则点C的坐标为△ 八年级数学试题 第2页(共6页) (k为常数,k<0)的图像与一次函数y=mx+n(m、n为常数,m 17.八下数学《伴你学》第55页有这样一段表述:“当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个 分式叫做真分式,当分母的次数不低于分子的次数时,我们把这个分式叫做假分式,任何一个 假分式都能化成整式和真分式的代数和的形式,如: x-1 x-1 x-1x~1 x-1 2x7 类比上述过程,当x>一1时,随着x的不断增大: -的值会无限接近的一个数是△. x1 , 为常数,k0)在第二象限的图像上,矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形.若在第四象限 的小矩形的面积为1,则k的值为△. 三、解答题(本题共9小题,共96分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分)计算; (1)27-3+75; (2)(7+3)(7-3). 20.(本题满分12分)解下列分式方程 (1)15 xx+3 x-1 (x-1)(x+2) 2a+42 22.(本题满分10分)如图,菱形ABCD的对角线交于点O,BE//AC.CE/DB 求证:四边形OBEC是矩形 第22题图 八年级数学试题 (第3页(共6页) 23.(本题满分10分)情境: 听说某次列车又提速了? 用相同的时间,列车提速 前能行驶100km,提速后 是的,我还知道每小 比提速前要多行驶50km 时提速100km 问题:该次列车提速后的速度是多少 24.(本题满分10分)某校学生健康活动中心通过调查,形成了如下调查报告(不完整). 调查 1. 为配合卫生部门的“正督行动”,提前了解全校学生脊柱健康状况 目的 2. 为全校学生保护脊柱健康提出合理建议 调查 调查对象 方式 随机抽样调查 本校部分学生 调查 该生的脊柱健康状况的检查结果是: 内容 A. 正常 C. 中度侧弯 B. 轻度侧弯 D. 重度侧弯 学生脊杜健康状况统计表 类型 频数(人数) 频率 , 调查 85 0.85 结果 B _0.11 C 0.03 D 0.01 建议 .__._. 结合调查信息,回答下列问题: (1)本次调查共抽查△名学生: (2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理,则在小明要画的扇形统计图中,脊柱健康 结果为C所对应的扇形圆心角的度数是△。; (3)若该校共有1800名学生,请估计该校资柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少 (4)假如你是学生健康中心成员,请你向该校提一条合理建议 八年级数学试题 第4页(共6页) x 相交于A(m;3)、B(-3,-2). (1)-△,m= (2)若点D(n.0)在x轴正半轴上,连接AD ①用无刻度的直尺和圆规作图:过点B作BC//AD,交y-K的图像于点C; x (不写作法,保留作图痕迹,标明字母) ②连接①中的CD,当四边形ABCD为平行四边形时,求n的值。 第25题图 26.(本题满分12分)数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤,它是通过所称重物调节 可变电阻R的大小,从而改变电路中的电流7,最终通过显示器显示物体质量,已知可变电阻 R(单位:k0)与物体质量m(单位:kg)之间的关系如图2所示,电流I(单位;mA)与可 变电阻R之间关系为1-6(R>0). R+3 1mA) 24#2) n g 图1 图2 图3 (1)该小组先探究函数1-6(R>0)的图像与性质,并根据1与R之间关系得到如下表格: R+3 R(k2) 0 5 6 ._ 6 21 1(mA) 0.75 1.5 1.2 D 0.6 ①表格中的p"__△: ②请在图3中画出1-6 (R二0)对应的函数图像: R43 (2)该小组综合图2和图3发现,I随着n的增大而△:(填“增大”或“减小”) (3)若将该款电子秤中的电路电流范围设定为0.2</<0.4(单位:mA),判断该电子托盘秤能 否称出质量为2kg的物体的质量?请说明理由 八年级数学试题 第5页(共6页) 27.(本题满分12分)综合与实践课上,同学们以“折纸中的角”为主题开展数学活动. 【操作判断】 (1)如图1,将边长为8cm的正方形ABCD对折,使点D与点B重合,得到折痕4C.打开后 再将正方形ABCD折叠;使得点D落在BC边上的点P处,得到折痕GH,折痕GH与折 痕AC交于点O.打开铺平,连接PO、PD、PH.若点P的位置恰好使得PH上AC. ①乙PDH△。: ②求Co的长; 图1 【探究提炼】 (2)如图2,若(1)中的点P是BC上任意一点,求之DPO的度数. 【理解应用】 图2 (3)如图3,某广场上有一块边长为40m的菱形草坪ABCD,其中之BCD=60{*.现打算在草 坪中修建步道AC和MN-ND-DM,使得点M在BC上,点N在AC上,且MN=ND.请问 步道MN-ND-DM所围成的△MND(步道宽度忽略不计)的面积是否存在最小值?若存 在,请直接写出最小值:若不存在,说明理由 图3 八年级数学试题 第6页(共6页) 1/2 学业质量阶段性检测八年级数学试题参考答案与评分建议 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.) 1-4ADBC 5-8CBCD 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 9 1 10. 11. r-1 12.答案不唯一只要0即可,如1. 13.0.6 14. 45 16-3<<0或→1 15. (4.3) 17. 2 18.-4 三、解答题(本题共9小题,共96分.) 19.(127.-v7-3、3-3+5....3分 -7. ......分. (2)(7+3(7-3)-7-9 .......... -2. ........1.分... 20.(1)方程两边同乘x(x43).得x43-5x. 解这个一元一次方程,得x-3. ........... 检验:当x-2时.x(x+3)-45 0. 4 16 ..........分. (2)方程两边同乘(x-1(x+2).得x(x+2)-(x-D[(x+2)=3. 解这个一元一次方程,得x=1. .........1.. 检验:当x=1时,(tr-1(x+2)-0.x=1是增根 所以原方程无解 ........1.分. 4 1 4 -42+4)(a-2xa+2)a+2(a-2^a+2) 4 -2+4 a42 1 .......... (-2)(a+2)(a-2)(a+2)a-2 所以当。-、5+2时,原式--1 1 3+2-233 ............ 22.证明:BE//AC.CEDB.四边形OBEC是平行四边形 ........5分 又·四边形ABCD是菱形.'.BD1AC .......7.分.. .乙80C-90. .四边形oBEC是矩形 .........1.分.. 23.设该次列车提速后的速度是:千来/小时,则原来的速度是(x-100)千米/小时 根据题意。得100150 x-100- .........分. 解这个方程,得x-300 ...........1分 经检验,x=300是所列方程的解 答:该次列车提速后的速度是300千米/小时 ........1.. 24.(1)100: ..........分 (2)10.8; .......分 (3) 1800x(003+0.01)-72: ..........分 (4)答案不一,只要合理即可........10分 25.(1)6.ar-2: ....... (2)①尺规作图如图所示 ........分 ②过点4作AF1OD,过点&作+抽垂线。 过点C作x轴线,两垂线交于点F. 4(2.3i4- 'CF-3 第25翻期 又”B(-3.-2).C.纵坐标为-5.......10分 点C在反比例函数y-图像上,.C(-6 , -22.19 55 .......1... 26.(1)①-1 ...........分 ②画图像如图所示: ........... (2)增大: .......... (3)设R-la+h(k0,b为常数) # [24-6. --8. 料-24. 3 将(0.24)(3.0)代入.得 10-活+b -.-..2.......10分 又1-.1-7由(2)知1随着m的增大而增大, 6 6 .当7-04时.m-1.5<2 2.该电子托盘秤不能称出质量为.2的物体的质量......-12分 27.(1)①ZPD1-22.5': ........... ②连接oD. 由对折可知.OP-ODPHO- DHO.PD1OH.OCH=乙OCP-45 . .C-CP. 'PH1AC...CO垂直平分PH.2.OP-OH .O-0D. .乙DHO-/QDH.乙PHD-135*. .H0-pHO-0DH-675' 2.在△COD中.DOC=180'-ZOCH-乙0DH-675. .乙DOC-乙oDC ..CO-CD-8cm. ...........分 (2)连接OB.0D. 由对折可知:OB-OD-O$.OBC=ODC- OPB.AOB= AOD 设乙OBC-r'.乙A0B-乙AOD-45'+x'.乙BOP-180'-2x .DOP-360'-AOB-4OD8OP -360*-2(45*')-(180-2)=90 1.乙DP0-45: ............. (3)存在.积的小值为103.......12分