江苏省兴化市2023--2024学年七年级下学期第二次数学阶段性评价试卷

参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分) 1．【解答】：C．2．【解答】：B．3．【解答】：D． 4．【解答】：B．5．【解答】：A．6．【解答】：B． 二、填空题(每题3分) 7．【解答】5×10﹣9 8．【解答】360 9．【解答】﹣3 10．【解答】75 11．【解答】±6 12．【解答】4 13．【解答】2026 14．【解答】 15．【解答】-1 16．【解答】50或70 三、解答题 17．（8分）【解答】解：（1）原式；(4分) （2）＝(8分) 18．（8分）【解答】解：（1）原式＝4（m﹣2）（m+2）；(4分) （2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（x﹣2）2．(8分) 19．（10分）【解答】解：原式＝ ，(8分)把式代入得：原式＝-9(10分) 20．（10分）【解答】解：（1）(5分) （2）解不等式①，得：(7分) 解不等式②，得：，(9分) ∴该不等式组无解. (10分) 21．（10分）【解答】(1)如图所示，△即为所求。(4分) (2)高(2分)和中线(2分)即为所求。(3)4(2分) 22．（10分）【解答】解：（1）， ， ， ， ，， ；(6分) （2）当的度数是或时，是直角三角形． 理由如下： 当的度数是时，是直角三角形． 当，(8分) 时，是直角三角形． 故答案为：或．(10分) 23．（10分）（方法不唯一）【解答】解：（1）∠C＝∠E(3分) （2）证明：∵∠CAD＝∠EAB， ∴∠CAD+∠BAD＝∠EAB+∠BAD， 即∠BAC＝∠DAE．(5分) 在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（ASA），(9分) ∴AB＝AD．(10分) 24．（10分）解：（1）设员工人数为人，单租45座客车为辆， 由题意，得，(2分) 解，得，(4分) 答：员工人数为270人，单租45座客车需6辆．(5分) （2）由题意及（1）知：两种客车同时租用共需5辆． 设45座客车辆，则60座客车为辆． 要使每个员工都有座，需有．(7分) 解之，得．(9分) 当时，租金为：（元； 当时，租金为：（元． 答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少．(10分) 25． （12分）【解答】解：（1）不是，理由如下：(1分) ， 解得：，(2分) ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：，(3分) 不是“关联方程”；(4分) （2）由，得，(5分) 由，得，(6分) 关于的方程是不等式组的“关联方程”， ，(7分) 解得． 即的取值范围是．(8分) （3） ，解集为：，(10分) 不等式组的所有“关联方程”只有3个不同整数解 ， 解得， ，， 当时，必须满足，m无解； 当时，必须满足，解得； 综上所述，．(12分) 方法二：，解集为：，(10分) 不等式组的所有“关联方程”只有3个不同整数解 ，必有1个整数解0 不等式组整数解为-1，0，1或者0,1,2 当整数解为-1，0，1时，解得，m无解； 当整数解为0，1，2时，解得，； 综上所述，．(12分) 26．（14分）【解答】（1）证明：如图1，，，， ， ， 在和中， ， ， 图1 ．(6分) （2）证明：如图2，作交的延长线于点， ，，， ，， 在和中， ， ， ， 在和中， ， 图2 ， ．(10分) （3）解：如图3，点在的延长线上，作交的延长线于点，则， ， ， 在和中， ， ， ，， 图3 ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 设，则， ， ， ， ，， ， 的值为；(12分) 如图4，点在线段上，设，则， ， ， ， ，， ， 综上所述，的值为或，(14分) 图4 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年春学期初中学生第二火阶段性评价 七年级数学试卷 (考沈用时：120分钟满分：150分) 请注意：1，本试卷分进择题和非进择题两个邮分， 2,所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 3.作围必须用2B铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个进项中，拾有一 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位夏上】 1.下面四个花窗图案，其中运用了“平移”制作的是（▲） B. 2.不等式x-2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（▲） 3.如图，在四边形ABCD中，连接AC,下列判断正确的是（▲） A.若∠BAC=∠ACD,则AD∥BC B.若AB∥CD,则∠CAD=∠ACB C.若∠BAD+∠BCD=18O°，则AD∥BC\D.若∠BAD=∠DCB,∠B=∠D,则AB∥CD B (第3避图) (第6题国) 4.下列命题是真命题的是（▲） A.如果a2=b2,那么a=b B.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C.质数都是奇数 D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等 5.己知在△ABC和△ADC中，∠DAC=∠BAC,给出下列条件中，不能判定△MBC≌△MDC的是（▲） A.DC=BC B.AB=AD C.∠D=∠B D.∠DCA=∠BCA 6如图所示，长为4，宽为3的长方形ABCD内有一正方形BEFG,若直线AF将长方形的面积分为1：3 的两部分，则正方形的边长为（▲） A.1 B.12 C.1.4 D.1.6 七年级数学试卷共6页第1页 繁@恤扫描全能王创建 第二部分非选择题部分（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，善小题3分，共30分请把答案直接写在答题卡相应位置上.) 7.华为公司设计的麒麟9006C芯片采用5m制程工艺和架构设计，性能更高，功耗更低。已知 1m=0.000000001m,5nm用科学记数法表示为▲m. 8正九边形的外角和是▲一°. 9.已知{ =l是二元一次方程+2-1的解，则A y=21 10.将一副直角三角板如图放置，∠A=30°，∠F=45°若边AB经过点D,则∠EDB-▲度. 11.若关于x的二次三项式x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为▲一 12.若a=1,a'=2,则c+2y的值为▲ 13.如果x一2y+1-0,那么代数式2024-2x十4y▲一 「2x+y=2 14.已知关于x,y的方程组 -y=m 只有唯一的一组解，那么方程组的解是▲一 15关于x的不等式一三+m<的最小整数解为，则n的值为人 2 16如图，已知线段AB与直线BC的夹角∠ABC=75°，点D是直线BC的一个动点，平移线段AB,使 点B移到点D的位置，得到线段DE,连接BE,再将△BDE沿BE折叠，点D落在点F处，若BF平分 ∠ABE,则∠BED=▲度 中 (第10题) (第16题图) 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程我流算步骤) 17.（本题满分8分)计算：（1)6-”-(0+(， (2)xx+(-2x23+x°+x3 18.(本题满分8分)分解因式：(1)4m2-16: (2)23-8y+8y. 七年级数学试卷共6页第2页 扫描全能王创建 19.(本电话0分)先化简，再求值：--2g-2++%-,其巾=- x-2(x-)21, 20.（本题满分10分)(1)解方程组： x+2y=4, (2)解不等式组： 2x-3y=lt 1+送<x-1. 3 21.（本题满分10分) 如图，在9×9的方格纸中，△MBC的顶点均在格点上，画图并填空： (1)将△MBC向左平移2格，再向上平移4格， 请在图中画出平移后的△A'B'C. (2)商出△MBC的高BD和中线CE. (3)点P为格点且Sc=Sc（点P与点B不重合)， 这样的点P共有▲个， t- (第21题图) 22.(本题满分10分) 在△MBC中，∠B=40°，点D在BC上，∠BAC=∠ADC,点E在AB上. (I)若DE/IAC,求∠ADE的度数. (2)当△BDE是直角三角形，求∠BED的度数. D (第22题思) 七年级数学试卷共6页第3页 鬓扫描全能王创建 23.(本题满分I0分)如图，点A为△ABC和△MDE的公共顶点，已知∠C4D=∠EB,4C一MB,请 你添加一个条件，使得AB=AD.(不再添加其他线段和字母) (1)你添加的条件是 (2)根据你添加的条件，写出证明过程， E (第23题图) 24.（本题满分10分) 某企业在“菜花节期间组织员工来兴化旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，.恰好坐满：如果 单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位. (1)该企业此次来兴化旅游的员工人数是多少，单租45座客车需多少辆？ (2)已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个员工 都能有座，决定同时租用两种客车.使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客 车分别租多少辆才能使得租金最少？ 七年级数学试卷共6页第4页 爨⑧细扫描全能王创建 数为g 25.(本题满分12分) 我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组 的“关联方程”，例如：x-1=2的解为x=3, [2x-3<5 5x+522x-4 的解集为-35x<4,不难发现x=3在 -35x<4的范围内，所以x-1=2是 [2x-3<5 5x+5≥2x-4的“关联方程”. 问题解决： (1)方程3x+3=6是不等式组 3(-2列-54的“关联方程”吗？请说明理由。 [2x-1>x+1 (2)若关于x的方程2x+k=2是不等式组 3x-2>6-的“关联方程”，求k的取值范围： x-124x-13 (3)若关于x的不等式组 x+20的所有“关联方程”只有3个不同整数解，试求m的取值范围。 2x-3m50 1但场： ·料★京，答 .森地沉的共好1 公：0谷名代01 合· 七年级数学试卷共6页第5页 赛国恤 扫描全能王创建 、（本题满分14分) 已知：△ABC中，∠ACB=90°，ACCB,D为直线BC上一动点，连接AD,在直线AC右侧作 S⊥AD,且AE=AD. 1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F,求证：△ACD≌△EFM: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交直线AC于点M.试探究BM与EM的数量 飞系，并说明理由 C3)当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于点M,若4C=4CM,求S@L的值 E A D C D 图1 图2 C 备用图 ,:七年级数学试卷共6页第6页 爨⑧细扫描全能王创建 数