9.4矩形、菱形、正方形（2）课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

阅读课本P76—77页思考下列问题： 1.除了矩形的定义还有什么方法能说明一个四边 形是矩形？ 2.什么是两条平行线之间的距离？ 预学向用 高邮市城北中学 八年级备课组 §9.4 矩形、菱形、正方形（2） 导学习用 思考： 工人师傅在做门窗时，为了确保所做的门窗是矩形，需要测量一些数据，你能帮忙解决这个问题吗？ 如何判断一个图形是矩形呢？ 导学习用 C B A D A B C D 一个角是直角 平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形的定义 还有其他判定方法吗？ 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形. 导学习用 C B A D A B C D 一个角是直角 平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 矩形的定义 还有其他判定方法吗？ 几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形. 导学习用 对角线相等的平行四边形是矩形. 矩形的判定1 ∵四边形ABCD是平行四边形， 且AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形. 几何语言 C B A D O 1 2 有三个角是直角的四边形是矩形. 矩形的判定2 ∵四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形. 几何语言 1 2 导学习用 问题1 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线. 求证：四边形DECF是矩形. E F D C A B 问题2 导学习用 如图，直线 l1∥l2 、A、C是直线l1上任意两点，AB⊥l2 ，CD⊥ l2 ，垂足分别为B、D，线段AB、CD相等吗？为什么？ 两条平行线之间的距离处处相等. A D B C l2 l1 问题3 导学习用 如图：已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D，试判断四边形ABCD的形状. 共学展用 问题4 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形． 共学展用 问题5 如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由． 理学启用 问题6 如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形．（2）在（1）的条件下，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形为矩形？ 理学启用 课堂小结 矩形 定义 判定 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 ①三个角是直角的四边形； ②对角线相等的平行四边形； 测学活用 完成测学活用 $$