河南省驻马店市平舆县2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

2023一2024学年度下学期期末学情测评 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 6 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在 试卷上的答案无效」 3.考试结来后，将本武卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 袋9术9 符合题目要求的) 1.在0，-2，-V5,π四个数中，最大的数是( A.0 B.-2 C.-v5 D.π 2.下列等式中不一定成立的是( A./-a=-/a B.Va2=a C.Va=a D.(Va泸=a 3.如图1所示，∠ABC的一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法错误的是( ). A,∠B和L4是同位角 B.∠B和∠1是同旁内角 D C.∠E和∠3是内错角 8384 D.∠B和∠E是同位角 2 4.若点A(a,b)在第三象限则点B(-a+1.3b-5)关于原点对称的点在( 阁1下 A,第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D. 第四象限 5.如图2所示，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时， ∠1=∠2=50°，则∠3的度数为( 3 A,80 B.90 77777777777777 C.100° D.120° 图2 6. 如图3所示，雷达探测器测得六个目标A,BC,D,E,F按照规定的目标表示方法，日标C,F的 位置表示为C(6,120),F(5,210),按照此方法在表示日标A,B.D,E的位置时，其中表示不正确 的是( 90 1209 60 1509 309 做 1802 0 0 210° 330 240 3009 2709 图3 A.A(2,30) B.B(1,90) C.D4.240) D.E3,300) 七年级数学试题 第1页（共4页） 7.估计V12(V2+√3)的值应在(). A.8和9之间 B.9和10之间C.10和11之间 D.11和12之间 8.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3 干克荔枝。该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的 箱数最多为(） A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.1I箱 9.如图4所示，从一个大正方形中截去面积分别为5和20的两个小正方形，则图中阴影部分 面积为( 10 图4 A.11 B.20 C.24 D.25 10.将一组数V2,2,V6,2V2,V10,2V3,…,V2n,…按以下方式进行排列： 第一行 V2 第二行 2 v6 第三行 2v2V102V3 … 则第八行左起第1个数是( A.7V2 B.8V2 C.V58 D.4V7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若m,n为实数，且(m+4)2+Vn-5=0,则(m+n)2的值为 12.如果将点4(-3，-2)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B,那么点B的 坐标是 13.如图5所示，将一副三角尺叠放在一起，使它们的直角顶点重合于点O.若∠B0D=60°，则 ∠AOC的度数为 图5 14.若二元一次方程组 9x+4y=-1 x+6y=11 ”的解满足2x+y=-1,则k= 15.若不等式3x-m<0的正整数解恰好是1,2,3，则m的取值范围是是 七年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分10分) (1Di计算：(2024)°+(2)尸-8 (2)已知V2-x+/1-y=0,且Vx-y=x-y,求x+y的值 17.(本小题满分9分)每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅 读和写作，呼吁所有人保护知识产权.七年级(1)班根据学生的阅读喜好，设立了四个读 书兴趣小组，学生人数的分布情况如图6一7，对这四个小组学生2024年以来所读课外书 情况进行调查后，制成各小组读书情况的条形统计图8，根据题图信息，诗回答下列问题： 人数 ◆人均读书量（本） 14 10 二组 三组 24% 10 8 8 7 一组 四组 28% 2 5 四小组 组组组 组 四小组 组组组 图6 图7 图8 (1)七年级(1)班的总人数是 (2)请计算七(1)班平均每人读书的本数： (3)据调查，全校学生同期课外书的人均阅读量为4.78本，请对七年级(1)班学生的阅读情 况进行分析评价。 小个 18.(本小题满分9分) 解不等式组 5x-3<4x, 4(x-1)+3≥2x 并把解集在数轴上表示出来. 19.(本小题满分9分)若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=2-3m的解满足x+y>- 3 x+2y=4 2 求出满足条件的m的所有正整数值 七年级数学试题第3页（共4页） 20.(本小题满分9分) 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要12天完成，按 原计划这项工程要求在7天内完成，现在乙、丙两队先合作若干天，后来为加快进度，甲队也同 时加入这项工程，这样比原定时间提前一天完成任务，乙、丙两队合作了多少天？甲队加入后又 做了多少天？ 0 21.(本小题满分9分)如图9所示，点D,E,F,G均在△ABC的边上，连接BD,DE,FG,AB∥ DE,∠1+∠2=180 爵 (1)求证：FG∥BD: (2)若BD平分∠CBA,DE平分BDC,∠A=37, 求∠C的度数 D 图9 22.(本小题满分10分)如图10所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各项点的坐标分别 是A(-3,4),B(-4,-2),C(2,0),D(2,3),且AB与x轴的交点E的坐标为(- 3,0),求这个四 1 边形ABCD的面积， y年 3 典2 E C 层第到预酒 43-2-10 234x -1 2 图10 23.(本小题满分10分) (1)【问题解决】如图11，已知AB∥CD,∠BEP=35°，∠CFP=155°，求LEPF的度数 (2)【问题迁移】如图12，若AB∥CD,点P在AB的上方，则∠PFC,∠PEA,LEPF之间有何数 量关系？并说明理由 (3)【联想拓展】如图13，在(2)的条件下，已知EPF=a,∠PEA的平分线和∠PFC的平分 线交于点G,求LG的度数（结果用含a的式子表示）， F 图11 图12 图13 七年级数学试题第4页（共4页）七年级数学参考答案 第1页（共3页） 2023—2024学年度下学期期末学情测评 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1—5 DBDBA 6—10 ACCBC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．1 12．(-1,1) 13．120° 14． 1 2 15．9<m≤12 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（本小题满分10分） （1）( )-2024 0 + ( 1 2 )-1 - 83 =1+2-2=1.……………5分 （2）3或1. 由题意可知， || x = 2， || y = 1，.……………2分 且由 x - y = x - y知，x ≥ y，∴ x = 2, y = ±1. （x = -2时，x < y，舍去）.……………8分 ∴ x + y =3或1..……………10分 17．（本小题满分9分） 解：（1）50. .……………………………………………………………………2分 （2）三组人数所占百分比为 13 50 × 100% = 26%, 三组人数所占百分比为1 - 28% - 24% - 26% = 22%,…………………………4分 平均每人读书的本数为8 × 28% + 6 × 24% + 3 × 26% + 7 × 22% = 6. ………7分 （3）七（1）班平均每人读书的本数为 6本，超过了全校的平均水平，说明该班学生阅读兴趣 浓厚；四个读书小组的人均阅读量参差不齐，第三小组偏低，可具体了解第三小组学生假 期和周末间的生活安排，进行正确引导 .（回答出一点即可，其他合理答案也得分）…9分 18．（本小题满分9分） 解： ì í î 5x - 3 < 4x, ① 4( x - 1 ) + 3 ≥ 2x. ② 由①得5x - 4x < 3，即 x < 3；.……………3分 由②得4x - 4 + 3 ≥ 2x，即4x - 2x ≥ 4 - 3，则2x≥ 1，所以 x ≥ 12 ..……………6分 所以不等式组的解是 1 2 ≤ x < 3，在数轴上表示如下：.……………9分（图错扣2分） -2 -1 0 1 2 3 4 x 七年级数学参考答案 第2页（共3页） 19．（本小题满分9分） 解： ì í î 2x + y = 2 - 3m, ① x + 2y = 4. ② 由①+②,得3x+3y=-3m+6,即 x+y= -m+2..……………3分 因为 x+y>- 3 2 ,所以-m+2>- 3 2 ,解得 m< 7 2 ..……………7分 因为m为正整数,所以m=1,2,3..……………9分 20．（本小题满分9分） 解：设乙、丙两队合作了 x天，甲队加入后又做了 y天 ..……………2分 根据题意有 ì í î ï ï x + y = 6, ( 115 + 1 12 ) x + ( 1 15 + 1 12 + 1 20 ) y = 1, 解得 ì í î x = 4, y = 2..……………8分 答：设乙、丙两队合作了4天,甲队加入后又做了2天 ..……………9分 21．（本小题满分9分） 解：（1）证明：∵AB∥DE，∴∠2＝∠DBA（两直线平行，内错角相等）.………2分 ∵∠1+∠2＝180°,∴∠1+∠DBA＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行）..…4分 （2）∵AB∥DE，∴∠CDE＝∠A＝37°..……………5分 ∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠CDE＝37°，∴∠DBA＝37°...……………6分 ∵BD平分∠CBA，∴∠CBA＝74°...……………7分 ∴∠C＝180°-∠A-∠CBA＝69°...……………9分 22．（本小题满分10分） 解：如图，过点B作 x轴的垂线BP,过点A，点B分别作 y轴的垂线PH,BQ,分别与直线CD交 于点H,Q...……………2分 因为A( -3,4 ),B ( -4, -2 ),C ( 2,0 ),D ( 2,3 ),所以AP = 1,AH = 5,DH = 1,CQ = 2,BQ = 6,PB = 6, 所以SPBQH=PB×BQ=36, S△APB= 1 2×AP×PB=3,S△AHD= 1 2×AH×HD= 5 2 ,S△BQC= 1 2×BQ×QC =6,...……………7分 因此SABCD=SPBQH-S△APB-S△AHD-S△BQC=36-3- 5 2- 6= 49 2 ....……………10分 A B C D O E y x 4 3 2 1 -1 -2 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 P H Q 七年级数学参考答案 第3页（共3页） 23．（本小题满分10分） 解：（1）如图，过点P作PG∥AB，∴∠BEP＝∠EPG＝35°....……………1分 ∵AB∥CD，∴GP∥CD，∴∠FPG＝180°﹣∠CFP＝25°，...……………2分 ∴∠EPF＝∠EPG+∠FPG＝60°，∴∠EPF的度数为60°....……………3分 （2）∠PFC＝∠EPF+∠PEA（∠EPF＝∠PFC-∠PEA，也可以）....……………4分 理由如下： 如图，过点P作PG∥AB，∴∠EPG＝∠PEA....……………6分 ∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PFC＝∠FPG ∵∠FPG＝∠EPF+∠EPG，∴∠PFC＝∠EPF+∠PEA....……………6分 （3）∵FG平分∠PFC，EG平分∠AEP， ∴∠GFC＝12∠PFC，∠GEA＝ 1 2∠AEP....……………7分 由（2）可得∠G＝∠GFC﹣∠GEA....……………8分 ∵∠EPF＝∠PFC﹣∠PEA＝α, ∴∠G＝∠GFC﹣∠GEA ＝ 1 2∠PFC﹣ 1 2∠AEP ＝ 1 2（∠PFC﹣∠PEA） ＝ 1 2α， ∴∠G的度数为 12 α．...……………10分