安徽省淮南市谢家集区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024下学期八年级期末监测 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 要使二次根式有意义，则x的值不可以为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 32，42，52 C. 3，4，5 D. ，， 4. 初二年级位同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛，其成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛，小东已知自己的成绩，想判断能否进入决赛，还需知道这位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示： 班级 甲 乙 丙 丁 平均分 9.9 9.8 9.9 9.0 方差 4.2 5.2 5.2 4.2 则哪位队员的成绩更好（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 直线经过一，三，四，象限，则直线的图象大致是　　 A. B. C. D. 8. 如图，是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，正确的是_____． 甲：连接，作的中 垂线交于， 则四边形是菱形． 乙：分别作与的平分线，分别交于点，交于点，则四边形是菱形． A. 甲正确，乙错误 B. 甲、乙均错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙均正确 9. 如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，在正方形中，点E是的中点，点F是的中点，与相交于点P，设．得到以下结论：①；②；③．则上述结论正确的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 写出一个最简二次根式，使它与可以进行合并，这个二次根式可以是_______．（写一个即可） 12. 在矩形中，对角线与交于点O，，，则的长为________． 13. 如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的较长直角边长为________． 14. 已知一次函数． （1）无论k如何变化，该函数图象始终过定点_______； （2）当k变化时，原点到一次函数的图象的最大距离为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C都在格点上，点D，E分别是线段的中点． （1）请判断图中的是不是直角三角形？并说明理由； （2）求线段的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，直线l经过点和点． （1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标； （2）求的面积． 18. 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求的周长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校举行新年知识竞赛，甲、乙班都派出a名学生参赛，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，根据统计的数据绘制如下不完整的统计图表： 甲班成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 2 80 b 90 2 100 1 （1）求题目中的a和甲班成绩统计表中b的值； （2）将乙班成绩条形图补充完整； （3）分别计算两班参赛学生成绩的平均分和方差； （4）若学校要从甲、乙两班中选出一个班代表学校参加全市新年知识竞赛，请从平均成绩和稳定性的角度分析，哪个班代表学校参赛比较合适？为什么？ 20. 如图，在四边形中，，，对角线，相交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，且，求的长． 六、（本题满分12分） 21. “书香润泽心灵，阅读丰富人生”，伴着百花飘香，杨柳依依的美好春光，某中学迎来了校园读书节活动．该中学计划为在本次校园读书节活动中获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲种奖品的单价为每件20元、乙种奖品的单价为每件10元，共购买50件．设甲种奖品购买x件，购买两种奖品的总费用为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，请你设计费用最少时的购买方案，并求出最少费用． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，于点F，于点G，与交于点O． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，，求和的长． 八、（本题满分14分） 23. 如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6 （1）直接写出点C的坐标：_____________； （2）如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点重合，求线段CG的长度； （3）如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标． 2023-2024下学期八年级期末监测 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 解： 是直角三角形．理由如下： 由题意理，得，，， ， 是直角三角形，． （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1），直线l与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为 （2）8 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵点，分别是，的中点， ∴，， ∴． 又∵， ∴四边形是平行四边形； （2）36． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）10，5 （2） 补全图形如图： （3）76，96 （4）选甲班代表学校参赛，因为甲乙两班的平均数相同，而甲班的方差小，成绩稳定，故选择甲班 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 平分， ， ， ． ， ， 四边形是平行四边形． ， 四边形是菱形． （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）甲：13件，乙：37件；630元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ． ， 四边形是矩形． 平分， ， 四边形是正方形． （2）， 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $