2024年天津市河东区普通高中学业水平合格性考试模拟考试数学试题(无答案)

2024年天津市普通高中学业水平合格性考试 河东区数学模拟试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共15题，每小题3分，共45分。 参考公式： ·柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高． ·球的体积公式，其中表示球的半径． ·球的表面积公式，其中表示球的半径． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D．-1 3．已知幂函数图象经过点，则该幂函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形．若，则该直三棱柱的体积为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 7．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 8．在8张奖券中有一等奖1张，二等奖2张，其余5张无奖．现从中随机抽取1张，则没有中奖的概率为（ ） A． B． C． D． 9．在中，为的中点，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如表： 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则两人射击成绩的稳定程度是（ ） A．一样稳定 B．甲稳定 C．乙稳定 D．不能确定 11．已知，则（ ） A． B． C． D． 12．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．所有点横坐标扩大2倍，纵坐标不变 B．所有点横坐标缩小，纵坐标不变 C．所有点纵坐标缩小，横坐标不变 D．所有点纵坐标扩大2倍，横坐标不变 13．如图所示，为测量某不可到达的坚直建筑物的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距60米的两个观测点，并在两点处测得建筑物顶部的仰角分别为和，且，则此建筑物的高度为（ ） A． B． C． D． 14．方程的正实数根所在的区间为（ ） A． B． C． D． 15．某高校数学与应用数学专业计划招收190名本科新生，现有1000名考生达到该校最低录取分数线且均填报了该校数学与应用数学专业，该高校对这1000名考生组织了一次数学学科能力测试（满分100分），按成绩由高到低择优录取，并绘制了考试成绩的频率分布直方图，据此可以估计该校数学与应用数学专业的最低录取分数线为（ ） A．86分 B．87分 C．88分 D．90分 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共9题，共55分。 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分． 16．函数的最小正周期是______． 17．某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工共1000名，现用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查．若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为______． 18．为虚数单位，复数______． 19．在中，若，则为______． 20．已知的最小值为______． 三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（本小题满分10分） 已知，且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 22．（本小题满分10分） 已知向量． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求实数的值． 23．（本小题满分10分） 如图，在三梭柱中，底面，点分别是，的中点，且． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：平面平面． 24．（本小题满分10分） 已知二次函数且不等式对一切实数恒成立． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数，关于的不等式，在有解，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$