6.3三角形的中位线 提升练习 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

6.3三角形的中位线 提升练习 1、 选择题 1．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，BD＝4，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 2.如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝10cm，D，E，F分别是AB，CA的中点，则△DEF的面积等于（　　）2． A．4 B．5 C．6 D．7 3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝84°，则∠FEG等于（　　） A．32° B．38° C．64° D．30° 5.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合）点E，F分别是线段DM，MN的中点，若线段EF的最大值为2.5，则AD的长为（　　） A．5 B． C．2.5 D．3 6.如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC＝7，BC＝4，则EF的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．如图，点，，分别是，，边的中点，且，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 9.如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是BC边上任意一点，E，F，R分别是AP，RP，CD的中点，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 10.如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A3B3C3，算出了等边△A3B3C3的面积…，由此可得，第n个等边△AnBn∁n的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1.已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，连接DE，DF，EF．若DE＝3cm，DF＝4cm，EF＝5cm，则△ABC的面积为 　 　cm2． 2.如图,等边三角形ABC中,AB=6,E、F为边AC的三等分点,点D是AB边的中点,则DF=　　　　.  3.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 ，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 4.如图，中，，为边上的中点，为边上一点，，连接、，延长交延长线于，若，，则　 　． 5.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2，AD＝2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 6.如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°，BC＝7cm，AC＝5cm，则DF＝　 　cm． 三、解答题 1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24，△OAB的周长是18，试求EF的长. 2.已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM＝MN； （2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝2，求BN的长． 3.如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E． (1)测得的长为，则A、B两地的距离为_______． (2)如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长 4.已知四边形ABCD中，AB＝CD，G、H分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F，猜想∠AEH与∠DFH的关系，并说明理由． 5.在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点 （1）如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形 （2）如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB＝8，求EF的长度． （3）若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$