江西省吉安县2023-2024学年七年级下学期数学期末测试卷

2023~2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 题号 四 五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分」 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）】 1.下列事件中，属于必然事件的是() A.任意三条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C每天的的太阳从西边升起 D.打开电视机，它正在放新闻联播 2据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 14nm.已知1nm=l0-m,则14nm用科学记数法表示为是(，) A.14×10 B.14×10-o C.1.4×10-0 D.1.4×108 3.如图，下列条件中，不能判断直线a心的是() A.∠I=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 4.小明某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选 项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( ↑米 ↑米 ↑米 ↑米 1200 1200-- 1200 1200 休息10分钟 600片 600 600 600外 步行10分钟 、步行10分钟 京亭600米 0102030分 01020U分 0102030分 01020U分 600来 公园 B D 5.如图，点A,B分别是∠NOP,∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D, 则以下结论错误的是() A.AD+BC=AB B.∠AOB=∠909 C.与∠CB0相等的角只有∠EB0 D.OC=OD 第3题 第5题 第6题 第8题 6.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于点N, ∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB,AE=AF.给出下列结论：①LB=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN≌ △ABM其中正确的结论是() A.①3④ B.①②③④ c.①②③ D.①2④ 二填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7计算：2a2b×(-4ab)=； 七年级数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人后在用的扫得AD 8在如图所示的正方形纸片做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为 9.如图，直线ab,直线1与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,且AC⊥1，若∠1=55°，则∠2=°； 10如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AC=6,D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动.若设 CD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的关系式为」 (不写x的取值范围) M D 第9题 第10题 第11题 第12题 11如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=4cm,BC=5cm,点D,E分别在AC,AB上，且△BCD与△BED关于 BD对称，则△ADE的周长为 cm. 12在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”，例如：三个 内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”.如图，∠M0N=60°，在射线0M上找一点A,过点 A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°<∠OAC<90).当 △ABC为“灵动三角形"时，则∠OAC的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.(1)计算：(x+3)2-(x+1)(x-1) (2)如图，已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2，AD=AE,试说明AB=AC. 14.先化简，再求值：[(x+2y)2-（x+4y)(3x+y)]÷2x,其中x=-2,y=2. 15如图，点E为△ABC的AB边上一点，过E作EF//AC,.交BC于F,且EF平分∠BED,那么有∠EGA=∠A. 请你完善下面的推理过程，推理过程如下： EF//AC(已知)， 六∠1= (两直线平行，内错角相等) LBEF= EF平分∠BED( ∴∠2= (角平分线的定义)》 ∴∠1=∠A( 即：∠EGA=∠A 16.在正方形网格上有一个△ABC. (1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'(不写画法)： (2)在直线MN上找一点P,使PA+PB最短 (3)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△A'B'C的面积为 七年级数学试卷第2页（共4页） C3扫描全能王 3亿人后在用的扫得AD I7,如图，直线1与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E. (1)若AB=12,求△CDE的周长是多少？ (2)若∠ACB=135°，问△CDE是什么三角形？说明理由： 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.如图1、2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成8等份，分别标有1、2、34、5、6、7、8 这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，图2被涂上红色与绿色，转 动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘。 (1)小明转出来的数字是3的倍数的概率是： (2)小亮转出的颜色是绿色的概率是。； (3)小颖认为，小明转出来的数字是偶数的概率与小亮转 出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？ 12 绿 图1 图2” 19.测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的质量x(kg)有下面几组对应值： 悬挂物质量x(kg) 0 1 2 3 4 弹簧长度y(cm) 8 8.5.99510 (1)用代数式表示悬挂质量为x(kg)的物体时的弹簧长度y(cm)； (2)所挂物体质量为9kg时，弹簧长度是多少？ (3)若测得弹簧长度为17cm,则所挂物体质量是多少千克？ 20.如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形 (1)若图1中的阴影部分面积为a2-b2;则图2中的阴影部分面积为 .(用含字母a、b的代数式 表示) (2)由(1)你可以得到等式 (3)根据你所得到的等式解决下面的问题： ①计算：77.752-22.253 ②解方程：(1+2a)2-(2a-1)2=-4 图 图2 七年级数学试卷第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人目在用的扫得AD 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分】 21甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、 乙离A点的距离分别为Sm、Sz(km)与行驶的时间为t(h)之间的关系如图所示 (1)①经 小时，甲到达终点： ②经 小时，甲、乙两人相遇，此时距B地的距离为 km; +s/km 240 (2)A、B两地之间的路程为 km; (3)求甲、乙各自的速度： (4)甲出发 h后甲、乙两人相距180km. 6几 22.已知直线L,∥L2,直线l,和直线L、L2交于点C和D,点P是直线L上二动点.9大本远， (1)如图①，当点P在线段CD上运动时， 的71： ①若∠PAC=36°，∠PBD=29°，则∠APB= 品计 ②问LPAC,LAPB,LPBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由. (2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图②和图③)，上述(1)中的结论是否还 成立？若不成立，写出∠PAC,LAPB,∠PBD之间的数量关系，并选择其中一种情况说明理由」 六、（本大题共1小题，12分） 23.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=AC,D为直线BC上一动点，连接AD.在直线AC的右侧作AE⊥AD, 且AE=AD 的防 观察发现： (1)如图①，当点D在线段BC上时，过点E作AC的垂线，垂足为N,判断线段EN与BC之间的关系， 并说明理由； 达图 探究迁移： (2)将如图①中的B,E连接，交直线AC于点M,我们很容易发现MN=MC.如图②，当点D在线段BC 的延长线上时，连接BE交直线CA于点M,线段EN和线段BC之间的关系有没有变化？此时 MN=MC吗？说说理由. 拓展应用： (3)如图③，当点D在线段CB的延长线上时，当AC=7,CM=2时，求△ABD和△ABE的面积 图① 图② 图③ 七年级数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人目在用的扫得AD 2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷参考答案 一、选择题 1B:2D:3.B:4.A:5.C,6.A 二、填空题 7.-8a3b2: 8. 9.35°；10.y=12-2x；11.7:12.80或52.5或30 三、解答题 13.(1)(x+3)2-(x+1)(x-1) 解原式=x2+6x+9-(x2-1) =x2+6x+9-x2+1 =6x+10.(3分) (2)∠BAC=∠DAE ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ·∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE中 (∠1=∠2 ∠BAD=∠CAE AD=AE ·△ABD兰△ACE(AAS) :AB=AC(6分) 14.[(x+2y)2-(x+4y)(3x+y]÷2x 解原式=[x2+4xy+4y2-(3x2+xy+12xy+4y2)】÷2x =(x2+4xy+4y2-3x2-xy-12xy-4y2)÷2x(2) =(-2x2-9xy)÷2x =-x-y(4分) 9 =2-2×2 =-7(6分) 15.∠2：∠A:同两直线平行，同位角相等：已知：∠3（或者填∠BEF): 等量代换（每空1分） 七年级数学参考答案第1页（共3页） CS扫描全能王 3亿人■在用前扫程AD可 16.(1r--- (2)如图： (3)△ABC面积 (每问各2分) 注：连接AB交MN于点P也可以 17.(1):直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线 ·DA=DC,EC=EB ÷CACDE=DC+DE+CE=AD+DE+EB=AB=12(3分) (2)DA=DC.EC=EB ÷∠A=∠ACD,∠B=∠BCE ACB=135° ÷∠ACD+∠BCE=∠A+∠B=180°-135°=45° ÷∠DCE=∠ACB-(∠ACD+∠BCE)=135°-45°=90° ÷△CDE是直角三角形(6分) 18.(1) (2分) (2) (4分) (3)解：P(小明转出偶数)音=(6分) P(小亮转出红色)子 所以小颖的看法是错误的，他们的概率不相同。(8分) 19.解：(1)y=8+0.5x(2分) (2)当x=9时，y=8+4.5=12.5cm 所以所挂物体质量为9kg时，弹簧长度是12.5厘米.(5分) (3)当y=17时，17=8+0.5x解得x=18kg 所以若测得弹簧长度为17cm,则所挂物体质量是18千克.(8分) 20.(1)(a+b)(a-b(2分) (2)a2-b2=(a+b)(a-b)(4分) (3)解：77.752-22.252=(77.75+22.25)(77.75-22.25)=100×55.5=5550(6分) (1+2a)2-(2a-1)2=-4 七年级数学参考答案第2页（共3页） CS扫描全能王 3亿人目在用的扫得AD 解：(1+2a+2a-1)(1+2a-2a+1)=-4 4a×2=-4 a=-支(8分) 21.(1)①6：②2,160：(3分) (2)240km:(4分) (3)V=岩=40kmh:Vz=岁=80m/h(6分) (4)0.5或4.5(9分)（写对一个得1分，全对得3分） 22.(1)①65：(2分) ②解：过点P作PE/几1 PE//L ·∠CAP=LAPE 2/八1 ÷PE/八2 ∠PBD=∠BPE ∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD(4分) 图② (2)当如图②时，它们的关系是∠PAC=∠APB+∠PBD(5分) 当如图③时，它们的关系是∠PBD=∠APB+∠PAC(6分) 选图②进行说明：（也可以选图③） ￥2/八1 ÷∠1=∠22+∠3=180° ∠DBP+∠BPA+∠3=180° ·∠DBP+LBPA=∠2 ·∠DBP+LBPA=∠1 即：∠PAC=∠APB+∠PBD(9分) 23.(1)EN=BC且EN/BC(2分)（写对一个得1分） :∠DAC+∠CAE=90 ∠E+∠CAE=909 ·∠E=∠DAC 在△EAN与△ADC中 (LC=∠ANE=90° LE=∠DAC AD=AE ·△EAN兰△ADC(AAS) 图① ·EN=AC BC=AC :EN=BC(4分) (2)它们的关系没有变化，此时MN=MC(5分) 七年级数学参考答案第3页（共3页） CS扫描全能王 3亿人■在用的扫程AD可 '∠DAC+∠NAE=90 LAEN+∠NAE=90° ·∠DAC=∠AEN 在△EAN与AADC中 (LACD=∠ANE=90° ∠AEN=∠DAC AD=AE ÷,△EAN=△ADC(AAS) ÷EN=AC BC=AC 图② ÷EN=BC(7分) 在△MEN与△MBC中 (LBMC=∠EMN ∠N=∠ACB=909 EN=BC .△MEN兰△MBC(AAS) MN=MC(9分) (3)由(2)可得，△EAN兰△ADC和△MEN兰△MBC仍然成立 .MC =MN =2 AC =BC=EN=7 BD=AN-BC=11-7=4 S4ABD=×BD×AC=×4×7=14(10分) 图③ SAABE=号×AM×BC+号×AM×EN=号×9×7+号×9×7=63(12分) 七年级数学参考答案第4页（共3页） CS扫描全能王 3亿人■在用的扫程ADD