浙江省台州市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题

台州市2023学年第二学期高一年级期末质量评估试卷

数学

2024.6

命題：叶挺（三门县教师发展中心） 王莎莎（台州一中）

审题：范伟峰（天台中学）

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数，则的实部为（    ）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

2. 已知，若，则（    ）

A. 6 B. 4 C. 2 D. -6

3. 用斜二测画法画水平放置的边长为1的正方形，所得直观图的周长为（    ）

A. 4 B. 3 C.  D. 2

4. 在下列四组数中，方差最大的一组是（    ）

①；

②；

③；

④.

A. ① B. ② C. ③ D. ④

5. 一条河的两岸平行，河宽，一艘船从河岸边的某处出发到河对岸.设船在静水中行驶的速度的大小为，水流速度的大小为.当船以最短距离到对岸时，船行驶所用的时间（保留两位小数）为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 抛掷两枚质地均匀的骰子1次，记“出现点数之和为偶数”，“出现点数之积为偶数”，则（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图所示，在同一个铅垂面，在山脚测得山顶的仰角为，斜坡长为，在处测得山顶的仰角为，则山的高度为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 设是样本空间中三个概率大于0的随机事件，则下列选项错误的是（    ）

A. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

B. 事件相互独立与互斥不能同时成立

C. 若成立，则事件与相互独立

D. 若成立，则事件一定两两独立

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 在复平面内，满足下列条件的复数所对应的点与点在同一个圆上的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 为了实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电采用阶梯收费方法.为此，相关部门在该市随机调查了户居民六月份的用电量（单位：），以了解这个城市家庭用电量的情况.通过收集､整理数据，得到如下频率分布直方图.则下列选项正确的是（    ）

A. 直方图中

B. 在被调查的用户中，用电量不超过的户数为

C. 这户居民六月份用电量的平均数小于中位数

D. 估计该市居民六月份用电量的第百分位数约为

11. 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为线段上的动点（含端点），则下列选项正确的是（    ）

A. 若直线与直线所成角为，则的最大值为

B. 若直线与平面所成角为，则的最大值为

C. 若点到平面的距离为，则的最小值为

D. 若过三点的平面截正方体所得截面面积为，则的最小值为

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 某学校有高二学生600人，其中男生360人，女生240人.有人为了获得该校全体高二学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取了容量为100的总样本（观测数据单位：），若已知男生样本的平均数为172，女生样本的平均数为162，则总样本的平均数是__________.

13. 已知正四棱台，下底面边长为，侧面与下底面所成二面角的大小为，则该正四棱台的体积可能为__________（写出一个即可）

14. 已知线段为的两条内角平分线，若，且，则的值为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 在四棱锥中，底面，为中