江苏省宿迁市宿豫区三校联考2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2024八年级5月数学练习 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的中位线，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图像上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图像于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（ ） A. 逐渐变大或变小 B. 等于定值16 C. 等于定值8 D. 另有答案 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、8、8、2，则第5组的频率为 __________． 10. “任意画一个三角形，其内角和是”是____事件．（填“随机”或“确定”） 11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝6，则AB的长为___． 12. 关于x的分式方程的解为_____． 13. 已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． 14. 若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”连接） 15. 已知蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的反比例函数关系式为．则当时，R的值为______． 16. 二次根式有意义的条件是____________________． 17. 如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为_________. 三、解答题（共10小题） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了___________名学生； （2）在扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数为___________度； （3）补全条形统计图； （4）若全校有2000名学生，请估计喜欢（科技类）的学生有多少名？ 23. 如图，，，且，求证：四边形是平行四边形． 24. 若，求的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 26. 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么x满足怎样的分式方程？ 27. 如图1，四边形中， ，，，，，动点在线段边上以每秒1个单位的速度由点向点运动，动点从点同时出发，以每秒3个单位的速度向点运动，设动点的运动时间为秒． （1）当为何值时，满足和？请说明理由． （2）如图2，若是上一点，，那么在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 28. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　，b＝　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　＝（　　+　　）2； （3）化简 2024八年级5月数学练习 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】0.25 【10题答案】 【答案】确定 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】m<－2 【14题答案】 【答案】y1＜y3＜y2． 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】6 三、解答题（共10小题） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 补全条形统计图如下： （4）喜欢（科技类）的学生大约有名． 【23题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【24题答案】 【答案】的值为2000 【25题答案】 【答案】（1），； （2）9； （3）或． 【26题答案】 【答案】． 【27题答案】 【答案】（1） 解： 连接，如图所示， 若满足和，则四边形为平行四边形， ， 设动点的运动时间为秒， 则，， ， ， 解得：，符合题意， 当，满足和； （2） 解：假设在线段上存在一点，使得四边形是菱形，连接，， 设动点的运动时间为秒，则， ，要使得四边形是菱形，则需要， ，， ， 在中，， ∴， ∴， 解得：，（舍去）， 此时，， 当时，在线段上存在一点，使得四边形是菱形． 【28题答案】 【答案】（1）m2+3n2，2mn；（2）21，4，1，2；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $