2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(十五)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

学校: 8.小苦回学在数学实跌活动嗓中刚量路灯的高度,如国,已知地的日高AB为1.5米,她站在A处重路 灯顶0的抑角为35,再往前走3站在C处,看路灯顶确0的角为65,则路灯须喝0排电面的 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 约(sin037sinl's1) 全直模拟试卷(十五 A.3.2米 B.3.米 C.4.7来 一、选择题1本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的 _0{ 1.有阻数一2的回数是 ) D.5.4来 - &.小测家真学校1200来,其中有一段为上破路,另一段为下坡路,始去学校共用了16分钟,般设小题 A.) B-2 上攻路的平均速度是3干米/时,下接路的平均速度是5干来时,若没小题上填用了2分掉,下境用 了、分钟,根据题意可列方程组为 2.间所示的句&的左视用是 , 1一1.2 ) A./_1200。 1阳16 ,□B□ B. -1 。 [5-1.2 1-16 1i. 3.某校开校回安全超塞,计例是参加相赛的2名展学选取前5名参加达赛,参塞选手小明 11 。 担知道自已是否人图,的只害要知道20名参寒选手成续的 19.如图,点C是牛园0的中点,AB是直径:CF1AD于点F,交AB于点F,若CE-1.FF-10.则 1.数 C.中位 A.平均数 D.方甚 。 的长为 ) 4.17月斗日上午台州马拉松鸡验开赛,胸进黄岩,一甜了千年的”,本届台州马拉秘精心设计了 - 42.195干来马拉秘赛道,数探42.106干米用科学记数法表示为 B1 A.471.95×10来 B4.2105x10米 n.2 C.4.5×101 D.0.4215×10集 5.下到运正确的是 二、填空题1本大题共5小题,每小题3分,共15分 A.(3-+(--3-1 B(一+1 11.提一枚质地均匀的硬,5次都是反面朝上,晚挥第10次时反面精上的概是 C- D.- 12.一个长为.室为的长方形的周长为12,面积为7.判6十w的题为 -10. 6.不等式册 的集在数上表示为 13.已知。是一元二次方程一23-2024=0的两个根,则一202一的值第于 1一0 14.如图,在平面直角标系0中,八0的顶点A在7证缺上.0C是0的中线:点B( 在反比例函数y-(G一0)的图上,则△OAB的积等于 1 7.一因直角三角板如图故置,点C在FD的延长线上.AB//CF.乙FACB一90”.则DBC的度数 A.10 B.1 (第11) (2楚用) C.1s 15.如图,F是矩形ABCD内一点.AF一BF,连接DF并题长交BC干点G.且点C与AB的中点E恰 D.' 好关于直线DG对称,若AD-6.则A8的长为 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握试卷(十五)第上页(活) 24年深规析中导是生学业本号试一·数学 会模拟卷(斗五) ?页(共8页) 三、解答题(本大题共7小题,其中第16题5分,第17题7分,第18题8分,第19题8分,第20题8分. 1.(8分)某校为了解九年组学生的物现实验择作情况,选行了抽样训查,随机拍取了40名回学进行实 第21题9分,第22题10分,共55分) 盐操作,绩如下. 16.(5分)计算(--/12+n0-(-)+1-51. 2 20 21 2 2323222424 25 。 高 2 o 2 2: 0 。 。 。 。 。 21 2 240 2 & 000 整理上语数据,得别如下结计国 5托生理书&陆 0地斗学土“院始封 7% 乙ō 11 17.(7分)完高,:G-2、? 112256 }其甲:是+1-:023-0. 样本数据的均数,众数,中位数如裴所示: 丰 中往 1. 指以上息,解答下列问题, (1表中平均数x的为. (2)形统计图中21分”分的图心角大小为 (3根据样本数据.请估计医校九年级320各学生中物朋实验择作提清分(5分)的学生人数 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握细试卷(十五)第没页(共活) 204年中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十五)第1页(共8页) 1.(5分)某工程限修建一条总长为1500米的公路,在是用田没各病工15天后,为区快完成任务,工料 2.(8分)图1是某熟手机支架在水平桌育上放置的实物图,图2是其侧育的示图,其中支料A目 队引进了新设备,从面将工作数率提高了40%,结果比原计划提前11天完成任务. BC-20cm,可绕文点C.B两节角度,DE为手相的文撑面.DE一18tm.文点A为DE的中点,且 (1)工程队在使用新设备后每天能修路多少来 DE1AH. (2)在使用旧设备和新设各工作效率不变的情况下,工程队计划使用旧设备天(w为不大于43的 (1)若支杆研C与卓到的角乙BCf-7^”,求文点B到桌面的距离: 正整数),使用新设备。天(n为正整数)修建一条总长为1200来的公路,便用旧段备一天需花 (2)在(11的条性下.若支杆BC与A8的夹角乙A坟一110:求支掉面下编E到桌则的距离.(故 12000元,用新设备一无需花费21000元,岁w,"分别取何值时,修建这条公路的总费用品 清确到1cm,考,sin70.9,cos703.an0 75.sin4004,ost00 77 少?并求出最少费用 trm40-0.84) 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握期试卷(十五)第五页(共活) 204年析中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十五)第5页(共8页) 21.(9分幅合与字题 22.0分)合与探突 问题情境:在综合实践课上,老颜让大家动手操作三角形纸计的折叠问题,”智慧”小组提拱了如下 如图,物线一一r+tb十r上的点A.C坐标分别为(0.2).(4.0).抛物线与1字精交干点 析方: .点M为y轴角输上一点.且0-2.连接AC.CM (1)如图1.沿经过点A的直线折叠△ABC纸片.得近AB落在AC边上,折概为AM.AM交BC (1)求点M的际及抛物线的解析式: 于点D,得撕图2.再将纸片展平在一个平面上,得图3 (2)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点,连接AP.CP,当S.一S一时,求点P的坐好 (2)再次折叠△ABC纸使得A与点D重合,折顺为PQ.得到图4.再次将纸计展平在一个平面上. (3点D是线段tC(包含点B.C)上的动点.过点D作:的看线,交抛物线干点Q.交直线CM干 连接P.00.得到图5. 点N.若以点Q.N.C为顶点的三角形与△COM相低,适真接写出点Q的标; 操作与发现:(1)证明:四近形APD0是婆形. (4)格能物线沿工轴的负方向平移得到新整物线,点A的对应点为点A.点C的对应点为点C,在 撞作与探究:(2)在图5中,若乙8+乙C-120”AD-6.求PD的长 物线平移过程中,当MA+C的值量小时,新地物线的顶点坐标为 .MA 操作实线;(3)若八ABC中.BAC-90A-4.AC-3.通过从图1一图5的折叠,那么最后析 C”的最小为__ 叠成的因形AP0的 .(益提写出即河) ## ####### _ 。. 8高8 2021深到校中孕是生学业求平考试·数学 全真握细试卷(十五)第7页(共活) 204年析中草量生学业年考试·数学 全模拟卷(十五)第8页(共8页)数学·参考答案 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 的延长线于点H,设OC交AD于点/. . AC-BC. 全真模拟试卷(十五) '.AC-BC.OC1AB 一、选择题 .AB是直径. 1.B 解:(-2)X(-)-1. .ACB-90. .ACJ-CBF-45*. F. ,B 。 .CFIAD. H '. ACF+ CA]=90$ACF+ BCF=90.$$ 故选:B ..CA- BCF. ..△CA1△BCF(ASA). 2.B 解:该几何体的左视图如图所示: $C]-BF.AJ-CF-1+10-13. 故选:B. 3.C 解;某校有29名同学参加初赛,取前15名参加决赛, :OC-OB. 参赛选手小明要想知道自己是否入围,他只需要知道29 '$O1-OF,设BF-C{-v.OJ-OF=. 名参赛选手成绩的中位数 AEC- H=90*$ CAE- BCH.CA-CB 故选:C. '.△ACE△CBH(AAS). 4.C 解:42.195千米=42195米=4.2195×10米$ '.EC-BH-1. 故选:C. .EC]=FCO.CEJ-COF=90. 5.D 解:A.(3x+2)(3x-2)-9-4,故不正确;B.(a十 △CEl△coF.0. 1)=a+2a+1.故不正确:C(a)-a,故不正确;D 2a·-2a,正确. .1 --E-- 计-1-) 故选:D. _: 1r-10o.① ) 6.A 解:不等式组{ 18-4r0.② :BF=CJ. H- CEJ. C]E= BFH. 由①得,:>1, 由②得,r2, .AE//BH... BFBH 故不等式组的解集为:72. AE. 1 在数轴上可表示为:0 3)) 故选:A. 整理得,10r+7ry-6y-0. 解得--y或-- 7.B 解:由题意可得;乙EDF-45*,乙ABC-30。 )(会弃). .'AB//CF. y_2-__ ./ABD-/FDF-45. 2r .DBC-45*-30*-15. 。) 故选:B 解得-13或-13(舍弃)..BF-13. 8.C 解:过点O作OE AC于点E,延长BD交OE于点F 3 设DF一r来, C 故选:A. :'tan65-0r. 二、填空题 D *OF-rtan65米. 11.2. B.530.D65 ..BF-(3十z)来. 解:第10次掷硬币,出现反面朝上的机会和朝下的机会 :tan35-0r B 相同:都为; ..OF-(3十r)tan35来. 故答案力: $2.1r-0.7(3+r)...x-1.5. 'OF-1.5×2.1-3.15米. 12.42. 2OE-3.15+1.5-4.65米. 解:,长为a,宽为5的长方形的周长为12,面积为7. 故选:C '2(a+b)-12.ab-7,故a+b-6,ab-7. 9.B 解:可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程 则ab+-ab(a+b-7x6-42 故答案为:42. 组为: 故选:B. +y-16 13.1. 解:a,8是一元二次方程-2023r-2024-0的两个 10.A 解:如图,连接AC,BC.OC,过点B作BH1CF交CF 根. 45 中考模考王·数学(深圳专用版 .-2023-2024-0.a+-2023. '.-2023-2024. -2 024a-}-(-2023a)-(a+{-2 024-2 023-1 6 故答案为:1. .AB-4/5; 1. 故答案为:4/③ 三、解答题 解:作BD17轴于点D.CEIr轴于点E, 16.解;原式--3-23+3-1+3-1--5. .BD//CE. .O. 17.解:原式-七+-3r.(+1) E r1 (2).(+1)-+1 7-2 ,OC是△OAB的中线. 1 # r-2 “+x-2023-0. '.原式-+r-2023. 设CF-x.则BD-2r: 23.3. 722 故答案为:23.3; (2)360×30%-108. -+2 故答案为:108; _×2x= (3)320×-56(人). #$ A·B_## . 7 .So二 答:九年级320名学生中物理实验操作得满分(25分)的 学生人数为56人. 15.43. 19.解;(1)设使用旧设备每天能修路x米,由题意得 1500 1500-15-15-10. 解:连接EF,FC.EC.如图所示; (1+40%)7 ·.四边形ABCD是矩形 *.BC-AD-6.AD//BC 解得r-30.1.4r-42. 乙BAD-乙ABC-90”. 答:工程队在使用新设备后每天能修路42米 .ABAD. (2)设修建这条公路的总费用为W元. E .AF-BF:点E是AB的中点. 则W-12000m+21000n. '$FF 1AB,AB-2BE,AE-BE. +30m+42a=1500..-250-5n. .AEF- ABC-90. '.FF//BC..'.EF//AD//BC. 7 DFAE “Df1.1.DF-FG. .--30000. '.W随着n的增大而减小. 在Rt△DCG中.CF为斜边DG上的中线 :n43. $CF-DG-FG.'·EF//GC. 1.当n=43,n-5时,修建这条公路的总费用W最少.W 最少为750000-3000-621000元. *. OEF-OCG.OFE-OGC 20.解:(1)过点B作BF1CM于点F,如答图 .点C与AB的中点E关于直线DG对称. ..BCM-70... -sin7o, BF ..DG垂直平分线段EC. '.FGICE,EO=CO,EF-CF. *.BF~20×0.94-18.8~19(cm). 乙OEF-ZOCG. .B到桌面距离为约19cm; 在△OEF和△OCG中,OFE=OGC. (2)过点A作AG 1CM于点G,过点B作BH1AG于点 OE-OC. H.过点E作EK1AG于点K,如答图. '.△OEF△OCG(AAS)...EF-CG. .BH//FG. ..CF=FG=CG...△CGF是等边三角形. .HBC= BCM-70”. .GCF-60. 乙ABC-110. 答K .COGF..'.CO平分/GCF .ABH-40. . GCo-_CCF-30” /FAB-90*./FAK-40. H in0 AB __cos40 在Rt△BCE中, EBC-90$B[CE-30,BC-6. ..AH~20×0.64-12.8cm. ..CE-2BE. GCFM AK~9×0.77-6.93cm. 在R:△BCE中 答图 46 数学·参考答案 '.支撑而下端E到桌面的距离为 #-)## (m=2. AH-AK+HG=12.8-6.93+19~25cm. 4+m-0. 解得。 答:E到桌面距离大约为25cm. m-2: 21.(1)证明:由折叠可知,AP-PD.AQ-DQ '.直线AC的解析式为y=- #2 ' PAD=PDA. QAD=QDA. " PAD-DAQ.PDA-DAQ= PAD- 设点P的横坐标为p(0<p<4). ADQ...DP//AQ.AP//DQ. ·.四边形APDQ是平行四边形。 .PE--pr+7+2-( .AP-DP。'四边形APDQ是菱形 #3+2)--+4p(0<$ (2)解;设AD与PQ相交于点O,如答图 4). 'S=8.$ -PFxOC--2p+8$-8 解得 -P-2.P(2.5); (3)在△COM中.COM-90.以点Q.N.C为顶点的 C 三角形与△COM相似. M ..以点Q.N.C为项点的三角形也是直角三角形. 答图 又.QD1:轴,直线QD交直线CM于点N. . BAC+ B+C=180.B+C=12 0$$ '.CNQ:90{,即点N不与点O是对应点. .乙BAC-60。·'四边形APDQ是菱形, 故分为乙CQN-90和/QCN-90*两种情况讨论 $.AP-PD.PAD-QAD-30。 ①当CQN-90”时,由于QN1x轴. .CQy轴,即CQ在:轴上. AO=DO=3.PO=QO.AD PQ. 又,点Q在抛物线上. *AO-3PO-3.AP-2PO. '.此时点B与点Q重合. *PO-③.AP-PD-2③. 作出图形如答图2. (3)解:.BAC-90”.'.菱形APDQ是正方形, ) ..PD1AB.DQ AC. “'S- -XABXPD+XACXDQ. .x3X4-x3XPD+x4XDQ. A B() 故答案为:14 答图2 22.(1)解:.点M在y轴负半轴且OM-2 .M(0.-2). 此时CQN-COM-90. 将A(0.2),C(4,0)代入y=-r十b十c.得 又:QCN-OCM. # '.△CQNo△COM,即此时符合题意. fc-2. 解得 令-一 +2_0. 1-16+4+-0. 1c-2. 解得r二- '.抛物线的解析式为y=-十x+2; 1.-4(含去). (2)解:过点P作PFIx轴于点F,交线段AC于点E,如 '.点Q的坐标,即点B的坐标是Q(一 1,) 答图1. ②当乙QCN-90时,作图答图3. A O:D 答图1 设直线AC的解析式为y一hr十m(k0). IM答图3 将A(0.2),C(4,0)代人y-&x十m,得 47 中考模考王·数学(深圳专用版 :QD1r轴.COM-90”.'QD//OM. 接AC*交直线y--2于点M,连接MC,则此时MA+ '.CNQ-OMC. MC取得最小值,即为AC”的长度, :CNO-OMC.QCN=COM=90 .△QCNo△COM,即此时符合题意. :QCNo△COM...△CON=OCM. 即DQC-OCM. A: :DQC=OCM.QDC=COM. ..△QDCoCOM. 1 答图5 .D--++2.cD-4-. .点C关于直线y二一2对称的对称的点是点C”,C(4. 0)..C'(4.-4). .(MA'+MC)=(MA+MC)=AC- (4-0)+(-4-2)-213 设直线AC的解析式是y-kr十b. .点Q的坐标是Q(.5). 将点A(0,2).C”(4.一4)代入得 6-2. 4+b--4. 综上所述:点Q的坐标是Q(-,0).Q(.5); {一}## 解得{ (4)设抛物线沿x轴的负方向平移n个单位长度得到新 -2 敬物线,将点M向右平移从个单位长度得到点M,作出 图形如下: 令-- -32-2,解得-8. 一2- 4...4 ,B、 7QC M .平移前的抛物线的项点坐标是(7-81). 答图4 由平移的性质可知,MA'-MA.MC-MC. .MA'+MC的值最小就是M'A+MC最小值. 故答案为:(-11.21. 显然点M在直线y--2上运动. -1.8 如答图5,作出点C关于直线y一一2对称的对称点C”,连 48