2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(九)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

学校： 得分 T.如园，在△AC中，D、E,下分联是C,AC,AD的中点，若△AC的面积量0，喇四边形BDEF的 面积是 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 A.10 队12.5 Cli 1.20 全真模拟试卷（九） 一，透择题1本大题其1小题，每小题3分，共30分，每个是有四个这项，其中只有一个是正佛的) 1,石一个数的绝对慎基期这个数是 A.I 热士 ±4 D-1 象在一平直直角象标系中，一函敢y -1与反比例函数y一（国>-0）的围象可能是 2,两个形状相同大小相等的小木块较置于复面上，期其左提围是 5某雍0位同学阅读课外旋物的本数烧计如表所示，北中两个数据蔽遮盖，下列关于阅废课外读物的 .1图，E,下是平行国边形ACD对角线AC上周点，AE一C下=：AC,进接DE,DF并延长，分别交 烧计量中，与被影盖的数据无关的是 表数23：45 7 A相.C下点G,H,连接GH,二的为 人数■■2多万 79 A,平均数：方粒 级中位数，方泰 ,平均数，众数 几中位数，众数 L爱 c 以，3 4,以下是用电院字体库中的一种察体可出的“域信友界”国字，若巴它们抽单为几何图形，从雕体观剩 Ia知图，在菱毛ABD中，AB=5:m=票，进点A作AE1C于点E,成将△AE沿直线AE超断 〔个别用微之处的领节可以氢略不计)，其中大致是拍对称闭形的是 至△AFE的2置.AF与D交于点G,则△(G的崖积为 酥 美 是 山器 c 鳄 二，璃空题本大题具5小是，每小驱3分，共15分】 5.下列计算正确的是 1因式分解：5w一10www十w= A B(-3ry=8 12在用末体育考展中，成绩分为优秀：合格，不合格三个情次，特二3》班有2名学生，达到优秀的有 C.8◆2=4山 D.r-2y(r+2y)=-2y 1:人，合格的有25人，瑞这次体看考核中，不合路人数的氧率是 6,(四元玉签是一部成瓷挥望的数学名著，在中国古代数学史上有着重要邀位。其中有一个“酒分醇 同题，务中所得语吟药，前道醉佛酒二盆。聊酒一升醉三客，精酒三升形一人，共通比了一年七。一 13若关于工的一元二次方程z十多十A一0有网个图等的实数酸，则心的简为 十九客醉面随，武问高明使靠十，几好碱清几多霉？其大意为：有好酒和薄酒分装在瓶中，解溶1开 1A如1图.在平面直角标系)y中，梯形AOBC的边OB在x轴的E卡轴上，AC》 醉了3位客人，薄酒3升能了1悦客人，现在好酒和薄酒一共饮了1了升，能了19位客人，试问好酒， 0,BC1出，过点A的双由线y=怕一支在销一象凤交棉形对角线C于点 再丽各有多少开号若设好酒有升，薄酒有y升，根据题意列方程组为 r+y=17: +y=1g. D,交边以于点，若点C的坐标为<2，)，烟阴影富分襄积S最小值为 A 3+y= 3+= 15如例，复形A仪D中，将△议D烧点B连时针旋转得△F,其中点的对定 F+y=19. 十y=17, 点E粉好落在BD上.BF,F分别交边AD于点，且.看GH-4HD,图 3r+3y=17 .1 +3y=19 ∠D的值为 2014年深圳南有中单是生学是求平考真·教学全具根林认泰九)暴1可《共8可 2的21平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（丸》第1流〔秀果则） 三、解答抛（本大能共7小题，其中第16建5分，第17盟7分，第1然题书分，第19题爷分，第20题8分， (2这组数素的平均数记为，中位数记为，想张图表估测，直接填空： 第21题9分，第22题10分，其55分 ①6霜数属于（填“优“良一轻度污染"“中度河染”重度污染”读”严重污索”： 5分先化商将米值6一中6其中一 ②g(填<“>”或“m”)， 》当空气质量达到”优“成”良”标准时移为”达标”，巴知北意过年全年空气质量达标的天数是 108天，23年1月气盾量达标的天数是18天，请你根据2023年前两个月的麓计，进行述当 的什算，5计023年全年(36防天)空气质量达标的天数是否会比202丝年有质墙加，用数据支将 你的观点 1.(7分)如圆，在平面直角生标系中，△ABC三个顶点的米标为A(一，3)，B一3.)，C1,一3) ()在图中通出△AC关于y抽对称的△AB'C: (2)直接写出A',君'，C矿的坐标 (3)求△AC的面积. 8分》光明团市刷进别毛球拍，民球自两种体有用品，别毛球拍花费了10000元，民球拍花瓷了 &0元已知每御别毛球拍的进价比每雨乒乓慧拍的进价多8无，且购进的粥毛球拍的数量等于乒 兵球拍的数量。： (口)每第彩毛球的和海朝症民球拍的证价分别为多少元？ (2)开学精该加形将购进的明毛球拍，乒兵球相进行明售，有毛球拍的销售价80元/刚，兵.玩球相 的情售价为0元，闲，销售三量期后，体育用品市场已处于桃季，光明超市决定将制余的别毛球 拍按原销售单价的八折销售，丘兵以拍的销售单阶保持不变，要使两种体有用昂全部售完且 总获利不多于年00元，问别毛球拍按原销售单价至少靠售多少明 1感.(8分)空气质量指数（简群AQD是定量横述空气质量状况的指数，空气质量指数划分为六情，0一0 优，5-100食，1川-150轻度污果，151-200中厦污染，201-30重度污荣，大于300严重习集，如图 是北京市02图杆2月每天的AQ数累所线图（横坐标为2月骨的日用，线书标为空气质是雷登）. 34 :规载北无载) 17 1 1了14367910111341516171w121过西8420272 0151013032152见53005A (1)请根据如图8天的数探补全顿数分布直方图： 04年深州南智中单生学曼家平考风·教学全是根林认幕九》暴器可《格8育 2平家烈审和中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客（丸》第（流（秀果则） 地，(8分)知帽，在由边长为1的小正方形构域的网格中，△AC的顶点A,B.C均落在格点上，请用无 【应用】 刻度的直尺按夏求作周.（保阳香图流连，不常候明》 图2所示，公相有一斜技草坪，其领斜角为和，该斜被上有一棵小树（后直于水平面，树高2m, (1)如图1，点P在格点上，在线段4B上找出斯有符合条许的点Q,使△APQ△AB相红： “现给孩章坪语本，已知小树的盛落点A与咬水口友)的距腐A=?m,建立如图？所示的平面直 (2)如图2，在AC上作一点M,使以N为属心，kC为半径的⊙M与AB相切，井直拔写曲此时⊙M 角坐标系在骑水过醒中，水运衫的路线是抛物线y=一宁十：，且怡好经注小树的医烟点红，最 的半径为 运处落在草并的C处。 (16= 《2》如图怎，观读定在山上种另一棵树M(垂直于水平面)，树的最高点不能超过嘴水线，为了闻 固树，沿料城看直的方向相一製支果PN,划PN的最大值是多少？ 【拓展】 》如围4.原有斜技不变，通过改造咬水枪，使得骑的水的路经近但可以看域圆，此时，醒风与罗 拍相场，若比4时C一65m,图，种植一禄附WN(毛直于水平面)，为了保正流藏，N最高 为多少？ 21.9分【定义】 是义1：在平面直角黔标梨中，过一点作某一直线的垂线，这个友与垂足之到的线段长，称你为这个点 到这条直线的乐直距离 定义2：在平面直角坐标采中，过一点作y轴的平行线，与某一直线交于一点，再点之间直线的长厦 称为这个点到直线的经直距离。 闲如，如图1，过点A作AB⊥交（于点B.线授AB的长度常为点A罚/，的露直距离，其A作AC 平行平3精交：于点C,AC的长就是点A刊，的型直距离. 【探索】 当与x轴平行时，AB-AC, 当与：轴不平行：且直线确定的时候：点到直现的系直距离L县与点到直规的竖直距离AC存在 一定的数量关系，当直线4为y一24+1叶AB-AC 04年深州智中单生学曼家平考风·教学全是根献认幕九)暴日可《格8育 2021平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（丸》第有瓦〔秀果则） 22.10分)知围，在正方形ACD中，点E为线段C上的一个动点，连接D店与时角线AC交于点下， (2)圳国2，若延长AG与CD延长线交于点月，并延长AD至点M.连接WF,使得HDAM,求证 过点A作AGDE,并且DG LAG MF+DEF=A且： 3如图3，连接AE,此时算△ADF的面积记为S,:△AFE和△AEB的面积分期记为S:和气，若 ☒☒☒ 8:十S一S论为零数)，求是的量大值. I)图1山，若AB=4w∠DAG=君，求DF的长： 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕九)，暴丁可《格8育 2的21平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（丸》第得瓦〔秀果则）中考模考王·数学(深圳专用版 $FB-FD $.BG=CD-BD=3. 2.该函数图象经过第一、三象限. 综上所述,选项B不合题意,选项C符合题意. .FG-BG·tan FBG-3X-4. 故选:C. 9.C 解:·四边形ABCD是平 .$-BD·FG- 1×6X4-12. 行四边形 .AD-BC.DC-AB. 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 .'AC-CA. 全真模拟试卷(九) ..ADCCBA(SAS). 一、选择题 .S-Sac. 1.C 解:因为士41-4,所以这个数是士4,故选:C. 'AF-CF=AC.AG/CD.CH/AD. 2.B 解;从左边看,左边是一个小正方形,右边是一个矩形, ·AG:DC-AF:CE-1:4.CH:AD-CF:AF-1 故选:B. 4. 3.D 解;这组数据中本数为2、3的人数和为30一(2十3十6 $AG:AB-CH:BC=1:4..'$BG:BA=BH:BC. +7十9)一3,则这组数据中出现次数最多的数8,即众数8 .B- B...△BGH△BAC. 第15、16个数据都是7,则中位数为7,故与被遮善的数据 无关的是中位数和众数. 故选:D. .S_S1. 4.D 解:A,B.C选项中的字都不能找到这样的一条直线,使 图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所 故选:C. 以不是轴对称图形;D选项中的字能找到这样的一条直线 10.B 解:在Rt△ABE中 tanB-3-3. 使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合, 所以是轴对称图形;故选:D. 设AE-3.r,则BE-4r. 5.C 解;Ar·一,故A选项不符合题意;B(-3r) “AB-5..(3)+(4x)-5. 9r,故B不选项符合题意;C.8r'一2r-4r,故C选项符 ..-1(负舍去)...AE-3:BE-4. 合题意;D.(r-2y)(r+2y)=x-4y,故D选项不符合 .将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置 题意:故选:C. 'FF-BF-4.BF-8. 6.A 解:,好酒和薄酒一共饮了17升...r十y-17; 在菱形ABCD中,AB-5...BC-AB-5. .好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,且共醉 .CF-BF-BC-3. 了19位客人..3r+1y-19. .CD//AB...△ABF△GCF. )一)-## (r十y-17. 过3y-19. '.根据题意可列方程组 而S-BF·AF-×8X3-12. 故选:A. 27 12 7.C 解::D、E、F分别是BC、AC.AD 16 的中点: 故选:B. .SsS=s. 二、填空题 11.(5n-). 解:原式三(5m一n),故答案为:(5m一). 12.0.25. .S-S- 1×40-5. 解:根据题意,不合格人数为52-14-25-13. .D.E、F分别是BC、AC、AD的中点, '.不合格人数的幅率是13-52-0.25. .$A-s-x40o20 故答案为:0.25. 13. .$1cr- 解:·关于v的一元二次方程r*十r十是-0有两个相等 '.四边形BDEF的面积-S+S-15. 的实数根. 故选:C. 'A--4ac-1-4×1x -1-4-0 8.C 解:.一次函数y-r-1中的1>0,-1<0. &.该函数图象经过第一、三、四象限:且与y轴交于负半 14. 轴,故排除A、B选项. 解:·梯形AOBC的边OB在:输的正半轴上,AC//OB. BCOB. 26 数学·参考答案 面点C的坐标为(2.2).'.A点的纵坐标为2.E点的横坐 (2)由图可得,A(2,3).B(3,1),C(-1,-3). 标为2,B点坐标为(2.0). (3)△ABC的面积为吾×(2+6)X4-- -1x1x2- 把y-2代人y-得x-:把x-2代入y-得y 3X6-16-1-9-6. #.A点的坐标为(,2),E点的坐标为(2,). 18.解;(1)短数分布直方图如图所示. .Smm-Sce+Soe *频数(天数) 11 ##2)#(2-+# #1 、-+-分(--)+= 当 -2-0.即 -2时,Sa要两;最小,最小值为. 故答案为:} 0 50.5 100.5 150.5200.5 250.5300.5 AO 15. 答图 (2)根据图表估测,可知平均数。~96,~73:故a:故 解:.将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF,其中点( 答案为:良,>. 的对应点E恰好落在BD上...FBE- DBC,BF B$D.BE=BC. /BEF= C-90*. (3)1、2月份空气质量达标的天数的平均值为18+16 2 ·矩形ABCD中,AD/BC. 17.17X12-204. ./EDH-/DBC. 估计2017年全年(365天)空气质量达标的天数为20 . FBE- DBC- EDH..BG-DG. 天. .GH-4HD...设HD-r,GH-4r,设BE-BC=y. ·204 198..,2017年全年(365天)空气质量达标的天数 则BG-DG-5r. 比2016年有所增加. .DHF+FDH-90F+ FBE-90. 19.解;(1)设每副羽毛球拍的进价为x元,每副兵兵球拍的 FBE- EDH.. F- DHE. 进价为(r-8)元, . FHG- DHE.'$ F- FHG.$GF-GH-4$ 依题意得.100008400 'BF-BD-9r.DE-9x-y. 3-8' 解得r-50. 经检验,x-50是原分式方程的解,r-8-42. 答:每副羽毛球拍的进价为50元,每副兵兵球拍的进价 r 为42元; 10: (2)羽毛球拍、乒乓球拍的购进数量为 故答案为: 10000-50-200(副). 设羽毛球拍按原镇售单价销售了 副。 三、解答题 依题意得,80m+80×0.8(200-n)+200×50-10000- 84006000,解得n100. (r-4): 答:羽毛球拍按原销售单价至少销售100副. 20.解:(1)如答图1.点9和Q即为所求作 -4 4-(2x+4)(r+4)-2r+12r+16. 当x-3时,原式-2×3+12×3+16-70. 17.解;(1)如图,△AB'C即为所求. G . 答图1 答图2 (2)如答图2.M即为所求作. 设M与AB相切于点T,连接MT,则BC-BT-3.AT -2.设CM-MT-r. 在Rt△ATM中,AM-A7+MT. .(4-):-2十.= 答图 27 中考模考王·数学(深圳专用版 21.解:【探索】,'直线4为y=+1,如答图1,设直线与 如答图3设M(.),则N+3 r.y轴分别交于点Q、P,令r-0,得y=1. $.P(0,1),即0P=1,令y=0,得+1-0 解得二-2. Q(-2.0),即0Q-2. A '$PQ=$+0=1+2=5$ 70 12345678 -1 答图3 MN-#+3-+7# .1-30.2-60. ·MN//y轴.乙NMP-乙2-60”. 一 .NP 1OC..NPM-90. 答图1 ##-7-74)0# .AC//y轴.1=ACB. -<0..当1-7时,PN取得最大值493. :1-QPO.ACB= QPO. 48 'ABC=QOP=90.△ABC△QOP #. 答:PN的最大值为49、3 48 【拓展】如答图4.取OC的中点G,作GH1OC交:轴干 故答案为:2 点H.延长HG交圆狐于点N.过点N作MN//y轴交 OC于点M.此时MN最大. 【应用】(1)如答图2,延长BA交:轴于点H,则乙AHO一 ##)_) 90. #)分)))分) C M 0 123456789 -1 答图4 OC-6、3m.HGOC..OG- 1oc-3m 11 在Rt△OGH中.乙COH-30*. 答图2 $GH-0G· anCOH-33tan30°-3③x3-3 (m).OH-2GH-6m. OH-OA·cos AOH-2cos30*-2×-3. $.HN-OH-6m$'$NG-HN-$GH-6 -3-(m 1-30..2-90-30-60. .AB-2m. .MN/y轴.' NMG- 2-60' NGM-90. *BH-AB+AH-2+1-3(m). 3。 .B3.3). 把B(3.3)代人y--+hr,得-+3-3. 答:MN最高应为2v3m. 22.(1)解:如答图1.作FHCD 于点H. ·四边形ABCD是正方形. 故答案为:3 .CD-AB-4. . ADC-90. (2)由(1)知,A(/3,1).设直线0C的解析式为y=x,则 B “DCF-45* 答图1 .: DE/AG.AG | DG. 28 数学·参考答案 .DEI DG. #1-20(+) 1 $$+S=a- a '.EDG-90.. EDG- ADC. '. EDG-ADE= ADC- ADE .ADG= CDF. S # 'cos DAG-AG3. AD号. .设AG-3r,AD-5.DG=4 -1. 0 - “当-时,-- .tnCDF= 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 设FH-3,DH-4k,则DF-5k 全真模拟试卷(十) C_...CH-3. 一、选择题 由CH+DH-CD得..,3k+4k-4.- 1.B 解;由正方体展开图的特征即可判定B不是正方体的 展开图,故选:B. 2.A 解:A、该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符 合题意;B、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符 (2)证明:如答图2.作HN/AC交FD的延长线于点N ·四边形ABCD是正方形. 合题意;C、该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,不符 符合题意;D、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不 '/DAC= /ACD-45*. 'AG/DB...四边形AHNF是平行四边形,乙NHD 符合题意,故选:A. 3.C 解:将数63862000用科学记数法表示为6.3862× 乙ACD-45*. 10.故选:C. ..HN-AF.NF-AH.NHD- DAC. 4.A 解:·.这组数据按照从小到大排列是;69.00分、69.30 (DH-AM. NHD-DAC. 分、76.80分、79.50分、81.60分,83.30分.,这组数据的 在△DNH和MFA中, 中位数是76.80十79.50_78.15(分),故选:A. HN-AF. 2 .△DNH2△MFA(SAS)...DN-MF. 5.D 解:A.3a-a-2a,原计算错误.不符合题意;B.ab- ..AH=NF-DN+DF-MF+DF. ar不是同类项,不能合并,原计算错误,不符合题意;C.2ab 即:MF+DF-AH: +3ab-5ab,原计算错误,不符合题意;D.-3(a+b) -3a一3,原计算正确,符合题意;故选:D 6.A 解:.BCAE...ACB-90. “ A-50。 B-180*- ACB- A-40. CD//AB.BCD- B-40。 故选:A. 7.B 解;A..此选项的多边形是四边形,内角和为360; 4 答图2 答图3 B *.此选项的多边形的内角和不是540,故此选项不符合题 (3)如答图3,作FT|CD于点T,作FR1BC于点R, 意;B.·此选项的多边形是五边形,内角和为(5一2)×180 设AB-BC-CD-AD-a.CE-r. 一540”..'.此选项的多边形的内角和是540”,故此选项符合 .S+s+S-Saxun-Sane-a- _r. 题意;C..此选项的多边形是六边形,内角和为(6一2)× 180 -720”,'.此选项的多边形的内角和不是540”,故此选 .AC平分BCD.*.FT-FR. 项不符合题意;D..此选项的多边形是七边形,内角和为3 进 CE,FR (7-2)×180*一900*,.,此选项的多边形的内角和不是 CD CD·FT 540{,故此选项不符合题意;故选:B. 8.D 解:A.三角形的任意两边之和大于第三边,本选项说法 是假命题;B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和,本选项说法是假命题:C.两直线平行,同旁内角互 a十r : 补,本选项说法是假命题;D.平行于同一条直线的两条直 ·BC/AD...△CEFo△ADF. 线平行,本选项说法是真命题:故选:D 9.B 解:A.由抛物线可知a<0,又6-1一0.所以对称轴应 该在y轴右侧,故本选项不符合题意;B.由抛物线可知a S. 0.c 0.又b=1>0.所以对称轴应该在y轴左侧,由直线 .s-2()) 可知,a0.c<0,故本选项符合题意;C.由抛物线可知.a >0.c<0.由直线可知,a0.0,故本选项不符合题意; 29