2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(五)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

学校： 凤： 得分 如图，在四边思ACD中，ABD,以点B为圆心，以任章长为率径作.分别交AB,C于点E, F,分以E,F为圆心，以大于F长为半径作，两属在∠A批内交于点P,作射线P,交AD于 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 点，交CD的建长线于点H,若AH==4GD=5,期CH的长为 全真模拟试卷（五】 A6 民8 一，透择题本大题其1小，每小题3分，共30分，每个是有四个这项，其中只有一个是正佛的) C.9 1,向东走im,记为+5色，窜么走一10m,表示 D.10 A向西走10m 其向东走10m C向南走10m 以向北走0m 象在一平直直角标某中，一次函y一十大与反比例质教y一的图象可衡是 工3年10月s日晚，件佳圣火缓规想灭.航州第1日福亚运金帽满闭循，亚运是体育客会，也是文化 做游的接会，下列与航州亚运会有关的图案中，属于中心对体闭形的是 1.如图，矩形ABCD中，AB-4点E为边B上一点，连接DE,AE,∠DEC-a0,且AE⊥DE,将 △CDF滑DE租折得△DFF,查接AF.具F到AF的距离为 3不等式组0 中的两个不等式的解柴在可一个数轴上表承正确的是 A210 我干 心0十 n子1F cg .如图，将一个正方体沿图术四条楼的中后切的一富分，期孩几何体的的阀图固 二，填空最{本大m5小题，每葛3分，共5分1 11.分解因式：3x一27= 2某学挖组识学生到牡区开解公登宣腰语动，成之了纹摄分类”文明出厅”“氏碳环保”三个宣传队，如 5,下列运算中，正确的是 果小张和小围每人随航选择参如其中一个宣传队，周鲍们恰好这莲同一个置传队的概率是。 A4a一3a-1 Ba÷-a C.(一2a)1=-8a D(a+1=2+1 1玉如图，一次话数一一么+3和反此斜两数为一的周象交于点A(一1m),Bm:一2)，若1约 如图，在边依为4的菱形AD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线D于点F,若∠DEF一 期：的取值范围国是 ∠DE,则这个菱形的面积为 A.14 B8、7 C.127 D.30 工.为其彻常实习近平总书记关于黄问流城生态保护和商爱量发展的重要件话精神，某学校推期初一， 初二两个华拟学生到黄河岸边开授植树造林活站，已短初一植何阳梯与初二作树10棵所用的 1A如图，反比斜国数y一三的图象经过矩形A阳CD对角线的受点E和点A,点BC在x轴上，△XE 时同相同.再个年谈平均鲜小川我植树30棵，求初一年级平均每小时植树多零限？设初一年级平均 辱小时植树，限，则下而所列方程中正确的是 的留积方多，期为 人”，1四 h012u 15如图，在△AC中AB=AC=10imB=三，点D,E分料在边B,BC上，房足∠CDE-∠R在卡 了80十r 心，1 n900=12a F350-2 是DE话长线上一点，且∠BCF-∠ACD如聚AD-a,是的值为 204年深州事智中单是生学是家平考风·教学全具根林试暴玉)器1可《共8育1 2的21平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（五》第1流〔秀果则） 三、解答（本大题共T小题，其中第16建5分，第17题7分，第1然题多分，第19盟爷分，第20题8分， 深《8分)（月这目是“横界粒球日”.某校为湖香学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取 第21题9分，第22题10分1 :名学生进行测试，测试成淡送行被理后分成五粗，井绘制成如图的频数分布雀方图和帝形统什瓯 16(5分i计算：（√3028一T)+21-2os45+11一g, 制试风精烟盐分右直考面 人 时风民塘通秋纯计有 700 00 0-10 1金10别 5如-候表千大千等千地章 同时小十闪分，L之民) 1》m= ,补全颗数分布直方图： (2》在扇形统计图中，“70-”这据约扇形圆心角为 (侣)若成结达到80分以上为优秀，情保估计全校12阳名学生对“世界塘球目”相关知识了解情况为 1.行分》光化间，过÷1-安然后从，0.一中语一个合适的数代人求位 忧秀的学生人数。 1+2 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕玉)，暴器可《格8育 2平家烈审和中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客《五》第（流（秀果则） 9,(8分》网格直播随售已经成为一神葛门的菌售方式.某生产直在一销售平台上直括饰售板果.已知 《8分)前面我们学习了一次函数，反比倒丽数二次滴数的围象和性重，阴果了一定的李习经整，相 板第约成木价为5元g,样日的售量w与前售单价x《元g)情是一浅函数关系，下表记录的 信大家霜拿程了限究南数图象和性质的路径. 是有关数摆，经面售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg世公可销传板果的日获利为可 下而是挥充函数y一。一一8的图象和性质的过程.阳读并园答相关同愿 元). 列表：自变绿士与雨数￥的对应的表 元/kg) ⊙ 11 12 -4-3 -1 01 2 yhg) 4000 3900 300 -3 -3 ()直接写出日简售量y与简售单价不之间的丽数关系式为 :(不具写自 量的飘值花国 1》①表格的标 2)当销售单锋定为多少时，销售这种板要日我利：最大？最大利润为多少元？ 四指点：根据表中的数值指点xy》,清在下面的平直直角生标系中补无描点（一2，w)和点(4，w, 0连线：请在下面的平直直角坠标系中用光滑由我顺次连接各点，腾出国数图象， 2》请灯出谈两数图象的一条性质， 8>运用减两数周象，直接写出方程马广-一3一-3的架是一 (4》若美于：的方程子一：=+3有4个实数解，则实数的楚调是 2014年深圳南有中单是生学是求平考真·教学全具根林认泰玉)暴器可《共8可 2的21平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（五》第（流〔秀果则） 2.(9分【概念认识】 22口分在矩形A队D中，点E量射线C上一动点，壶接AE,过点B作：F」AE干点G,交直线 自一点引出的两条射线分别量过已塑线段的网增，则这两条射线质成的角称为该点对已知线经的 CTD于点F. 翼物如图1，∠APB是点P对线段AB的视角. (》斯形A仪D是正方形时，以点下为直角票点在正方形ABCD的外军非等能直角三角形FH,闺 【数竿理解】 接.如图1，若点E在线段C上，则线段AE与EH之间的数量关系是 ,位置关系 如图2，已知线段AB与直线1，在直线（上取一点P,使点P对线段AB的混角最大. 是 ()过A,B两点，作⊙O能其与直线/相切，切点为P,则点P对线段AB的悦角量大，即∠APH最大 2)如图2，若点E在线段C上，以点F为直角顶点在距形ACD的外器作直角三角形CF刊，且 为了正国点P的位餐即为所求，不在直线上另外任取一点Q,连接AQ,Q,证明∠4P山 ∠Q小卸可，请完成这个任明. 是-能-m,连接H判断线段A状与H之间的数量关系与位置关系，并正明， 【问垂解庆】 1)图3，若点E在线段BC的属长线上，F在线段CD的延长线上，FHLFC,且下一6,2，FD 在是球电子游戏中，是球对球门的视角越大，落客得藏国进，如果名对场沿直线带球前进，事含色 FC一1·4，连接B,M是BH中点，连接GM,AG=1,BG-22,求GM的值： 成当在娜个烛方射门：才能使进球的可能性最大？ ()期图器，A.背是足球门的两端，线段AH是球门的宽，C)是球场边线.∠ADC是直角 ①若该球眉边线D带球线进，记足球所在的位图为点严，在图3中，用直尺和鹰烂在线校CD 上求作点P,使点P对A巷的视角最大（不写许涤，候留作图限连， 四若M是线取CD上一点，∠(WN一60，淡球到沿射线MN带移进（如图4，记足球所在的 位置为点P,已知AB一4，BD一.DM-,怎，求点P对AB的量大棍角 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕玉)，暴丁可《格8育 2平家烈审和中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客《五》第得流（秀果则）中考模考王·数学（深圳专用版】 AE)-1 D.(a十1)=a2十2a十1，选项D不符合题意：故选：B CD 6.B.解：连接AC交BD于O,如图， 脱"品号脚铝 EG 1 3 :四边形ABCD为菱形， .AD∥BC,CB=CD=AD=4, 器 =3, AC⊥BD.BO=OD.0C=AO. 当a=120时，∠B=∠ADC=60°， :E为AD边的中点， DE平分∠ADC,.∠ADE=30, DE=2. ∴∠AED=180-∠BAD-∠ADE-30°=∠ADE :∠DEF=∠DFE.∴DF=DE=2. AE=AD. :DE∥BC..∠DEF=∠BCF, ,EP=EB=AE,EP∥AD '∠DFE=∠BFC,∴∠BCF=∠BFC, .EP=AD=AE,∠AEP∠DAE=120° .BF=BC=4,.BD=BF+DF=4+2=6, .△AED2△EAP(SAS)..SAAm=Sa .0B=OD=3, -温8温-x- 在R△BOC中，(OC=√-3=7， ②如答图4，当点E在AB延长线上时， AC=2OC=2厅，菱形ABCD的面积=之AC·BD :BE=AB,AE-AB=2CD, 是×27x6-6,元 由①知，AD=AE=受CD, 故选：B 7.D.解：设初一年级平均每小时植树x棵，根据题意可得： :EP=BE=吉AE=吉AD,EP/AD, 9001200 下350-7，故选：D. 腰需 8.C.解：由作图可知BH平分∠ABC,·∠ABH=∠CBH, AB=AG=4,.∠ABG=∠AGB, 脱带需亭 ∴∠AGB=∠CBH,.AD∥CB, :AB∥CD.∴.四边形ABCD是平行四边形， ..BC=AD=AG+DG=4+5=9, -（受- 9 AB∥CH.∠ABG=∠CHB CD' .∠CBH=∠CHB,∴CH=CB=9.故选：C 5 一e·匹.匹=×X是 9,A.解：分两种情况进行讨论：①当k>0时，-次函数y 3 r十k经过第一、二三象限：反比例函数y一/r的图象在 综上所述，△APE与△CDG面积的比值为子或号， 第一，三象限：②当<0时，一次函数y=:十k经过第 二，三，四象限：反比例函数y=?的图象在第二，四象 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 限：.一次函数y=kr十k与反比例函数y=:x的图象可 能是A.故选：A. 全真模拟试卷（五） 10,D.解：连接CF,过点F作FM⊥BC于点M,交AD于点 一、选择题 N,过点A作AH⊥EF于点H,过点E作EG⊥AF于点 L,A解：，向东走5m,记为+5m,.-10m表示向西走10 G,如图所示： m,故选：A, ,四边形ABCD是矩形， 2.B.解：A.不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后 .四边形ABMN,四边形CDNM是 与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，不符合题意： 矩形， B.能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的 .AB=MN=CD=4.AN=BM. 图形重合，所以是中心对称图形，符合题意：C,不能找到一 由翻折的性质得：CE=EF, 个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合· ∠DEF=∠DEC=30°， 所以不是中心对称图形，不符合题意：D.不能找到一个点， 使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不 CE=EF=CD4 【Bn30° =4、5,∠CEF=60°， 是中心对称图形，不符合题意，故选：B 3.A.解：解不等式x-1≤0得r≤1，解不等式r十3>0得x ÷△CEF是等边三角形，∴EM=CM=之CE-2B >一3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴 上表示正确的是：子2寸0广放选：A FM=EF·sin60=4,3X 2=6. 4,C,解：从上而看几何体得到的平面图形是中间带虚线的 ∴.FN=FM-MN=6-4=2. 正方形，故选：C. ∠AED=90°，∠DEF=∠DEC=30°， 5,B解：A.4a一3a=a,选项A不符合题意：B.a÷a=a, ∴.∠AEH=∠AEB=60,∠BAE=30', 选项B符合题意：C.(-2a)一16a',选项C不符合题意： 14 数学·参考答案 六AB=AH=,BE=AB:m30=4×9-专后。 OC,EH=号c… =3,∴k=4, ∴AN=BM-BE+EM=专后+2=号E, 故答案为：4. ∴AF=AN+N=V9+g=专 2T, 解：∠ECF=∠ACD,∴∠ACB=∠DCF. 六Sam=号AH,EF=AF,EG. :∠B=∠CDE..△ABC∽△FDC, .∠BAC-∠F, 即×4X45=音×号团xBG, AB=AC,∴，FD=FC :∠BAC=∠F.∠ACD=∠FCE 解得EG-号万，放选：D, i△MCDn△FrCE,小S-蛋 二、填空题 ,CF10 11.3(a+3)(a-3) AB-10.AD=3F=3 解：3a-27=3(a2-9)=3(a十3)(a-3). 故答案为：3(a+3)(a-3). DE+EF=FC是-9 12.号 三、解答题 解：把“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队分 16.解：原武-1+-2x号+厅- 别记为A,BC, =1+人 2+E-1= 画树状图如下： 解：原式=器+学 x+2 小华 -2÷=名--2》.+ r十2x十2r十2r-2 =x-2 小图A B C A B C A B C 共有9种等可能的结果，小华和小厨恰好选到同一个宜 要使分式4华1-2有意义+20且 传队的结果有3种， 2≠0，所以x不能为一2和2， :小华和小丽恰好选到同一个宜传队的概率为号=3 31 取x=0,当x■0时，原式-0一2=一2， 18.解：(1)条形图中，80一90的有12人，扇形图中80一90所 1 故答案为：3 占比例是24%， 13.一1<x<0或x>2.5 .12÷24%=50.即本次抽样的总量是50人， 解：把A(一1.m),B(n,-2)两点的坐标分别代入y= .n=50, -2r+3,得m=-2×1+3=5. ∴.条形图中90100的有50一4一8一10-12=16（人）， -2n+3=-2.解得n=2.5. 条形图中60一70的有8人· 根据函数图象可知：当x<-1或0<x<2.5,一次函数图 ÷易×10%=16%.m=16. 象在反比例函数图象上方 故答案为：16,50： 故答案为：一1<x<0或x>2.5 补全补全频数分布直方图如图所示， 14.4 测试成绩须数分布直方图 解：如图，过点E作EH⊥BC于点H, 人数（频数） 20 18 16 14 12 10 0 10 8 设点Aa,点.Cc0 6 4 :点E是矩形ABCD的对角线的交点， 2 安会 /5060708090100成绩/分 答图 :点E在反比例函数y=的图象上， (2)“70一80"的人数为10人， ÷所古比解为号×100%=20%， .所对圆心角的度数为360×20%=72°， :△OCE的面积为3， 故答案为：72， 15 中考模考王·数学（深圳专用版】 (3)达到80分以上的人数有12十16=28（人）， (2)①如答图2，作AB的中垂线GQ交AB于点H, 所占比例为器×100%-56%， 以点A为圆心，以直线GQ和直线CD的距离长度为半径 作孤交GQ于点O, ,全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况 作圆O交CD于点P,连接PA,PB,则∠APB为所求角： 为优秀的学生人数大约为1200×56%=672（人）， ②延长NM交AB的延长线于点H,由①知，过点A,B的 19.解：(1)设y与r之间的函数关系式为y=kx十b(≠0). 圆与MN相切时，点P对AB的视角最大， 把x=10,y=4000和r=11,y=3900代入得 如答图3，作AB的中垂线EF交MN于点E,则点O在线 10k+6=400:解得：6=50， k=-100. 段EF上· 111k+b=3900, ,.y=-100x+5000: 故答案为：y=一100x十5000： (2)由题意得：w=(x-6)(-100r+5000)=-100.r十 5600x-30000--100(x-28)+48400, :a=一100<0.对称轴为直线x=28. 6≤r≤30. H 答图3 .当x=28时，有最大值为48400元， :∠N3MC=G0=∠DMH. ∴当销售单价定为28元时.销售这种板栗日获利e最 在R△DMH中，∠DMH=60,则∠H=30',DM=S, 大，最大利润为48400元. 20.解：(1)①当x=一2时，m=2一2-3=-3， 则DH=DM·tan∠DMH=√尽·tan60°=3， 当x=4时，n=8-4-3=1: 在R△EFH中，∠H=30°， 故答案为：一3,1 FH-FB+BD+DH-12+AB-14. ②团③如图： 则EF-FH·anH-14X昼-14E 3 3 设圆O的半径为R,在Rt△OPE中， ∠OEP=90-∠H=60".OP=R, 则OE OP R_28R. sin∠OEP-sim60=3 在R△OBF中，OB=R,F0=EF-OE=145_25R. FB-AB-2. 答图 则OB=OF+FB,即R=(43_2ERy+4. (2)根据图象可知：函数的图象关于y轴对称（答案不唯 3 3 解得R=52(舍去)或4，即R=4=AB. 故答案为：函数的图象关于y轴对称（答案不唯一）： 枚△OAB为等边三角形，则∠APB-号∠AOB-之× (3)观察函数图象，可得方程号2-1女1一3=一3的解 60=30°， 是：x=士2或0： 即点P对AB的最大视角为30. 故容案为：士2或0： 22.解：(1)：四边形ABCD是正方形， ,.AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°， )观察函数图象可得，若关于x的方程？-x=k+ .∠BAE+∠AEB=90°. 3有4个实数解，则实数北的范阔是一子<k<-3放答 BF⊥AE.,∴.∠BGE=90°，∴.∠AEB+∠CBF=90°， ∴∠BAE=∠CBF. 案为：-子<<-3 '.△ABE≌△BCF(ASA),.BE=CF,AE=BF :△CFH是等腰直角三角形，∴CF=FH,∠CFH=90, 21,解：(1)如容图1，设直线BQ交圆O于点H,连接AH ∴.FH=BE,∠CFH+∠BCF=I8O'.∴.FH∥BC, 则∠APB-∠AHB=∠AQH+∠QAH>∠AQB: .四边形BEHF是平行四边形，.BF∥EH,BF=EH, AE⊥EH,AE=EH,放答案为：AE=EH,AE⊥EH: AEAE AB G (2)AE⊥EH,E带年-武-m. 证明：：四边形ABCD是矩形.∴∠ABE=∠BCF=90°， '.∠BAE+∠AEB=90°. 答图1 答图2 BF⊥AE.∴∠BGE=90°..∠AEB+∠CBF=90°. ∴.∠BAE=∠CBF. 16 数学·参考答案 △ABEO△CF,∴能-器-. 4.C.解：一1,1,2，x,6,8的中位数为2， :△CFH是直角三角形，能-畏 2-2-2. 这组数据中2出现的次数最多，最大值与最小值的差是 ∠CFH=08票-是FH=BE,∠CFH+∠BCF 8-(-1)=9. =180,∴FH∥BC..四边形BEHF是平行四边形， 这组数据的众数和极差分别是2,9.故选C ∴.BF∥EH,BF=EH. D解：A选项，6030=本选项不符合题意，B迷项 AFLEH-铝部能-m 0m0-号，本选项不符合题意，C选项，o45°-号，本选 (3)如图，：BF⊥AE, 项不符合题意：D选项，sim30=之，本透项符合题意：故 选：D, 6.D.解：A.原式=a,不符合题意：B原式=a,不符合题 意：C,原式不能合并，不符合题意：D,原式=：，符合题意. 故选：D. 7,B.解：如图：：∠1=30°， 答围 ∠3=25， ·∠AGB=90. .∠4=∠1+∠3=30°+25 .AB=√AG+BG=V1+(22)=3. 55, 取BF的中点N,连接MN.作GT⊥MN于点T, a∥b, :四边形ABCD是矩形， ∴∠2=∠4=55. 故选：B. ∠BCD-90,AB∥CD,CD-AB-3. 8.B.解：两直线平行，才有内错角相等，故①是假命题：圆的 ∴∠BCD=∠AGB=90',∠BFC=∠ABG 内接四边形对角互补，故②是真命题：直径是圆中最大的 △AGO△BFC需-%-需 弦，故③是其命题：对角线相等的平行四边形是矩形，故① FD FC-1:4..FD-1.FC-4.:BF-4-BC 是假命题：真命题有②③，共2个， 32、2T1 故选：B 9.A.解：当r+2≥2(x一1)时，r≤4， BF-3E.BC-EBN-号BF-8, 2 ∴当r≤4时，(x+2)×(x-1)=(x+2)-(r-1)=x+2 NG=BG-BN=22-3厘_-2 -x+1=3. 2 即：y=3, ,M是BH的中点， 当x>4时，(x+2)×(x一1)=(x+2)+(x-1)一6=x+2 ∴MN=FH=3E,BC/FH∥MN. +r-1-6=2r-5, 即：y-2r-5.k-2>0, ∴.∠GNT=∠FBC, ∴当x>4时y=2x一5.函数图象向上·y随x的增大而 ,∠GTN=∠BCF-90°，∴.△GTN∽△CB, 增大，综上所述，A选项符合题意，故选：A 证票部， 10.A.解：如图，连接B1,BD. 由题意知，AD平分∠BAC, .NT_GT BI平分∠ABC, 2 NT- 2 6,GT 3， ·∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI, ..BD=CD.BD=CD=4. TM=MN-NT=3,z-E=172」 6 6 :∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+ ∠CBI=∠DAB+∠ABI=∠BID, M=o+M-V号r+= .ID=BD=4. 6 2 :O1⊥AD.∴AD=2D=8. 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 由勾股定理得，AB=√BD十AD=4、5, 全真模拟试卷（六）】 如图，连接OD交BC于点E,则OD⊥BC 一、选择题 设DE=x.则OE=25-r: 1,A.解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互 由勾股定理得，BE=OB一OE=BD一DE, 为相反数，故选：A. 即(25)-(25-x)=4-x2. 2.C.解：0.00000012=1.2×10，故选：C, 3.A.解：由三视图可知该儿何体是圆柱.故选：A 第得= 17