2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(三)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

学校： 得分 T.静出下列合题，其中正商的合题有 ①三角形的三条高相交于一点：两垂直于半径的直线是倒修切线③知果不等式（群一）>博一与的铜 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 集为1<1，那么w<5:如果三角形的一个外角寥于与它根邻的内角周这个三角形是直角三角形. A1个 且.2个 C3个 .1个 全真模拟试卷（三） ,如图，在@ATD中，点E在AB上.CE,D交于点F,若AB=6,E■2，且BF=3,喇BD的长为 一，透择题1本大题其1小题，每小题3分，共30分，每小是有四个这项，其中只有一个是正佛的) A.10 队12 14 D.15 1,如图是一个正方体的平国展开图，把展开图断叠域一个正方体后，有“考“字一面的相对图上的字是 A,祝 B试 G顺 B.利 9,桔棉指移“吊杆“你杆“（如图1），是我闲占代农用工具：始见于代图子·备城门》，是一种利用杠任短理 1国家序建设世界量长药径的斜拉式大桥，计则见投资(.5亿元，辞4.5亿用科学记数法表示为 原水机候.桔棉不意图如图2所示，N是正直于水平地面的支撑杆，（从1一3术，AB是杠杆，AB一G米 3心一2：L.当点A位于量高点时，∠AM-时.此时，点A到地善的离为 A.45×10 队84.5×16 .&45×1 D.8.5×1 A米 队5来 C(3十no)米 +而米 3,如图所承儿何棒的俯观图为 1图，将矩形ABCD授点B期时什数转O至矩形EB下的位餐，连接AC,BF,AC,BF的中点 M,N,进接MN,若AB-B,C-6,雨MN的长度为 A1区 队.8 C6 D.5 4.23年10月26日，神升十七号载人飞的爱射成功.神身十七号爱射成功承对接中国空同站，标志着中 二，填空{本大■共5小要，每小题3分，共5分】 11.分解因式：3P+6x十3 国载人能天走过空间站关健技术验证费程和建造阶夏，下列前天图标是中心对称图形的是 12一只蚂敏在如图质不的地版上自由走动，并阅肌停冒在某块方转上，每块方传除颜色外完全相同 那么它停置在白色区域的餐率是 A 31 5,某饺为了解学生参与志邑者话动的时间销况，随机抽取了0名学生一风参与志居者活动的时间并列 出了如下表格， 参与志园者话动的时问（小时） 1.5 2 2.5 第12理 参与志愿者活动的人数（人） 13△ABC中，AC一8.C-10.A>AB,如周.用尺规作图在△ABC内求作一点D,若△ACD的周长 制据表中数聪，有下列结论：①这组数据的平均数是1,8小时：②这组数暴的众数是8人：③这组数据 为指，璃△CD的面积为 的中位数是2小时：④若该校共有网名学生，制每刷参与志愿者话动的时间不少干2.5小时的学重 11图，在平直直角数标菜中，△4B为直角三角形，∠A一，∠A0用一)，门用=《若反比例函数 约有70人，其中正确的个数是 y=(≠0的图象经过0A上的点C.交AB于点D.且伏=4C划= A1个 队2个 C3个 D.4个 151图，△AC中，点D在CA的廷长线上，且DA=2AC.连接BD,(CE为中线.延长CE交BD于点 6,下列计算结果正确的是 A.a中-a R2a★a=2a C.22·33=6u .《-51-2a F,若∠D=∠A以，DF=8.喇BA= 204年深州事智中单是生学是家平考风·教学全具根林试暴5)器1可《共8育》 2021平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（三》第1流〔秀果则） 三、解答抛（本大题共T小题其中第16避5分，第17盟7分，第1然题多分，第19题爷分，第20题8分， 深《8分)探定函数性及时，我们经历了列表、摇点查线臂出面数图象，表察分析图象答任，概括而数性 第21题9分，第22是10分，其55分 顺的过批，结合已有经验，请属出数=合一的运象，并模宽该雨数性版， 16.(5分计算百-2ain30'-(g-14)十4-号 (1》绘国数图象 D列表，下列是与y的几组对皮值，其中“一 …--4一8-2-1113 门，(7分》为落实“双减工作，推行“五育并举·，某学校计划成立五个体有光用活动小细（每个学生其使 …-3.8-25-1154-1-2,5-38… 参如一个话动小组)，A足球，玉引体向上，C.腾球，D.排球，E用毛球.为了解学生：得以上共题活动 提点：裂据表中的数值指点(x+y),情种充摇出点(2a): 的多与情况，随视挂取了第分学生进行调在统计，并根据能计结黑，绘副成了如倒新示的两幅不究 ③连线，请用平滑的由汉照次生核各点，面出函数图象： 整的谈计图： 银张图中信息，完成下列问题： 2探究两数推，请写出而数￥一了一川的一条性质：当>0球，两数值，阅着自变量（的增 (D①补全条形视计因要水在泰琴国上事注明人数： 大面 四扇感统计图中的图心角：的度数为 (3》运用函数图象及性贩： (2)若该校有48阳名学生，省计该校参加C组（篱螺）的学生人数： ①写出方程语一=5的解 (3)该学校从E组中晚选出了表现最好的肉名男生和两名女生，划从这四位同学中随机油取两人 去市内进行比赛，请用衡树秋图或列表的方法求出给好油到一名男生，一名女生的概率。 ②写尚不等式品一写的解集 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕5)暴器可《格8育 02平家烈审物中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客（三》第（流（秀果则） 9,(8分》今年龙且节.某宦场购进甲，乙周肿足品，若购避甲种纪念品1件，乙种配念品2件，划共面 n.8分)如国，回O与△AC的C边相切于点B,与AC攻相切干点D,与AB边交于点E,EB是 10元，若购注甲种纪念品3并，乙种记念品1件，则其需22西元. ⊙0的直量. (1)甲、乙两种纪意品每作各雷要多少元？ 1》求证：DE4 (2)商场决定期过甲，乙两种见含品其0件，若购进再种纪念品的总贡金不超过19元，则最多购 2)若⊙0的半径是号AD=2,求CD的长， 进甲种配念品多少作？ 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕5)暴日可《格8育 2021平家烈审削中平乘生年或水平青试+我学企真视和国客（三》第有流〔秀果则） 2.(9分)饰合与实我 22口1分【间题切探】 【问延提出】 (1》在数学活动课上，王老韩的出下面问题：如1：△AC和△DE是等边三角形，点B,C,层不在 某兴递小组开展签合实我话动：在R△AC中，∠亡如，D为AC上一点，CD=,2,动点P以 间一策直线上，请找出谢中的会等三角形并直接可出结论 〔写兵一对年) 秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C·B·A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边 上直几何慎烟被称为“于拉干模项，面时题日时我们电会“子核面人，胶模面出” 作正为形DPEF,设点P的运动时利为·，正方形DPEF的崔积为S.探究S与？的关吊， 【初步感知】 (1)如留1，当点P由点C运动到点H时， ①当r=1时，S= ②S关于：的函数解街式为 【燕比分析】 (2)当点P由点B运动到点A时，经挥究发观5量关于1的二次 (2>如图2，已知国边影AD中，∠AD-<e<1州0)，AB(D,(E是∠D的平分线，且 函数，并检制成如因2所示的辉象，请根据图象值息，末S美 于：的函数解析式及线段AB的长， D=DE,将线段AE绕点E顺时甘整绑云a得到线段P,当=1如时，连接P,试判康线段 【艇仲探究】 PD雅线段D的数景关暴，并说明理由： ()岩存在器个到剑，(<<)对应的正方形DEF的面积均椎等 ①小明月学从结论出爱给出如下解题思路，可以先特测线段PD餐线段BD的数量关系，然后通 ①十材-d 过逆用于拉手“模数，合理译相场线，雪此空等”来解决问题： ②小玲同学从条作人于给出另一种解题思路：可以服居条作度=12如，则∠AEPm0°，再通过”手 ④当，=，时，正方形DPEE的面积为 拉手“模里.合理垂知辅曲线，构造与△PDE全等的三角形案解谈列想， 请你远择…名同学的幅题思路（业可另蹄溪径亲解决利题：并说明罪由 【拓展延韩】 (3》圳厘3.△AC中.当∠A=i0时，点D,E为AC,AB上的点，D-BE:∠ED=0.若 7,E=5,求线段ED的长. 2014年深圳南构中单是生学是求平考真·教学全具根林认泰5)暴丁可《共8可 02平家烈审物中单乘生学或水平青试+我学企真规和国客（三》第得流（秀果则）数学·参考答案 把=1代人=登得1=兰解得=8“反比例函数 .EM-PM- 图象经过点(8,1)，令A(1,8,B(8,1),过点A(1.8),B (8,1)分别作直线L的平行线，由答图可知，当y■一2x十 CM=EM-BC=9-8= 51 。与y=三的图象在点A右边，点B左边存在交点时，满 ∴PC-VCM+PM-gV3o, 足题意：把(8,1)代入y=一2.r十a得1=-16十a,解得4 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 =17,,.8≤a17. 22.(1)①证明：：四边形ABCD是正方形. 全真模拟试卷（三） ,∴.AB=DA,∠ABE=90°=∠DAQ. 一、选择题 ∴∠QAO+∠OAD=90°.AE⊥DQ. 1.C.解：“祝”与“利”是相对面，“你“与“试”是相对面，“考与 ∴.∠AOD=90°. “顺”是相对面，故选：C, ∴.∠ADO+∠OAD=90°.∴.∠QAO=∠AD0. 2.D.解：64.5亿=6450000000=6,45×10°，故选：D, ,.△ABE≌△DAQ(ASA)..AE=DQ 3.C,解：从上面看，是一个矩形，矩形的两边与矩形内部的 巴，解结论需-1.理由：QLAE,G1AE 圆相切.故选：C ∴DQ∥FG, :FQ∥DG,∴四边形DQFG是平行四边形，.FG=DQ. 4,D,解：A 不是中心对称图形，不合题意： AE-DQ.FG-AE.. 故容案为1， 3 不是中心对称图形，不合题意：C, 不是 GF (2)解：结论：正-太理由：如答图1 中心对称图形，不合题意：D 是中心对称图形，符 中，作GM⊥AB于点M. 合题意：故选D. AELGF. ,.∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°. 5.B.解：由题意得，x=20一8-2-1一3=6：①这组数据的 ,.∠BAE十∠AFO=90", ∠AFO+∠FGM=90', 平均数是3X1+1.5X6+2X8+2.5×2+3=1.8(小时)， 20 ∴∠BAE-∠FGM, 答图1 故①正确：②由于活动时间为2小时的人数最多，则这组 △ABEn△GMF,÷能- 数据的众数是2小时，故②错误：③把这20人的活动时间 从低到高排列，处在第10名和第11名的时间分别为2小 :∠AMG=∠D=∠DAM-90, .四边形AMGD是矩形， 时，2小时，则这组数据的中位数是生=2（小时），放⊙正 GM=AD=温需-女 确：④若该校共有500名学生，则每周参与志愿者活动的 (3)如答图2中，作PMLBC交BC的延长线于点M, 时间不少于2,5小时的学生约有500×2生1=75（人），故 20 :FB∥GC.FE∥GP, ①错误：∴正确的有2个，故选：B ∴.∠CGP=∠BFE. 6.D).解：A.a与a不是同类项，不能合并，故不正确： 六lan∠CGP=an∠BFE=3=BE B.2a°÷a=2a',故不正确：C.2a2·3a=6a,放不正确： 4 BF' 0 .可以假设BE=3k.BF=4k, D.(-5a)=25a.正确：故选D. 7,B.解：三角形的三条高线所在直线交于一点，故①错误：经 EF-AF-5k. 过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故 G-8而。 ②错误：，不等式(m一5)r>m一5的解集为x<1.∴m一5 答图2 AE=610, <0,∴m<5,故③正确：因为三角形的一个外角等于不相 :∠ABE=90°.∴BE+AB=AE, 邻的两个内角和，而这个外角等于与它相邻的内角，所以 即(3k)2+(9k)=(610)..k=2或-2（舍弃）， 这个内角为180×号-90，放①正确，因此有两个正确， ,.BE=6,BF=8,EF=AF=10,AB=18, 故选B. BC:AB=1:2..BC=9. 8.B.解：：□ABCD,.CD=AB=6,AB∥CD. ∴.CE=3,AD=PE=BC=9. ∴∠EBF-∠CDF,∠BEF-∠DCF, :∠EBF=∠FEP=∠PME=90°. ∴.∠FEB+∠PEM=90°.∠PEM+∠EPM=90', ∴△BEFO△CR小部=脚号-品 ∴∠FEB=∠EPM,∴.△FBE∽△EMP, 解得，DF=9,,.BD=BF十DF=12,故选：B 開闆馬品 9.C.解：如图，过点()作EF⊥OAM,过点A作AG⊥EF于点 G. 中考模考王·数学（深圳专用版）】 :AB=6米，OAOB=2:1, ∴.0Λ=4米， AE=0M=8, 21 :∠A(OM=130°.∠E0M=90°， .∠AOE-40, 由勾股定理得OE=VON-AE-√27-平-号， 4 在Rt△AOG中.AG=AO·sin40 地而 OC=2AC.CF∥AE =4in40°（米）， .此时，点A到地面的距离为(3+4sin40)米，故选：C △A0En△0F.CF=号×AE-号×35-5 2 10.A.解：如图，连接BD.DF. 0=号×0E=号×号-3 BD,BF为分别为矩形AB CD,矩形BEFG对角线，且矩 :点C在第一象限，点C的坐标是(35) 形BEFG由矩形ABCD靛转 :反比例函数y一上(k≠)的图象经过OA上的点C, 90得到，BF也可看作由BD 旋转90得到..∠DBF=90°. .k=5×3=35.故答案为：3 ∴BF=BD=AC=√AB+BC=√8+6=10. 16.专 .DF-,ZBD=102,又：M.N分别为AC,BF中点， 解：如图，作AG∥CF交BD于点G,AH∥BD交BC于点 由矩形性质可得，M也是BD中点，.MN是△DBF的 H,则△DAGO△DCF,△CAHn△CDB,△BFE 中位线，即MN=专DF=5E.放选：A. △BGA. 二、填空题 11.3(,r+1)F 解：3.2+6x+3=3(7+2r+1)=3(r+1)2. 故答案为：3(x十1). 12.号 品品品需 解：白色区城5块)的面积占总面积(9块)的吾“它 DA-2AC.DC-3AC.AD-DC. 最终停留在白色区城上的概率是普，放答案为： 5 D6=2.4H1 DF3Di=3“DF3DC=2 33 13.15 解：由作图可知：CF平分∠ACB,MN垂直平分AC,作 DG-FG=. DG⊥BC于点G,连接AD,BD,,AD=CD, AC+CD+AD=18.AD= CD.AC-8. CD-218-8)=5, 六BF=FG-合E, CE=7AC=4. ∴.DE=√CDy-C=3. 解特AH=号厅。 CD平分∠ACB,DE⊥AC.DG⊥CB,∴.DG=DE=3. AH∥BD,∠BAH-∠ABD. 5m-7×BCX DG--7×10X3-15 又∠ABC=∠D. 故容案为：15. △AO△BDA部-治， 14.3 解：过点A作AELOB于点E,过点C作CF⊥OB于点F .AB BA=×- AB=号，放答案为：子 三、解答题 E B 16.解：原式=3-2×号-1+9=10. :∠A=90,∠A0B=30,0B=6.∴AB=20B=3,由 17.解：(1D由题意知，被调查的总人数为 30÷10%=300(人)， 勾股定理得OA=√OB-AB=√36-9=35， 所以D小组人数为300-(40+30+70+60》一100（人）， 在R1△A0E中.∠AOB=30°.OA=3√3， 补全图形如答图： 8 数学·参考答案 人数 100 件，由悠意得60m十45(20-m<10,解得m<,又 90 9 m为整数，∴最多购进甲种纪念品6件. 60 20.(1)证明：如答图，连接(OD. 40 0 DE兴速活动小组 答图1 ②扇形统计图中的圆心角a的度数为360°×100 300 -120°， 答图 故答案为：120°： :⊙O与△ABC的BC边相切于点B,与AC边相切于点 21800×8-1120(名). D,.CD=CB,∠ODC=∠OBC=90, CD=CB. 答：估计该校参加C组（篮球）的学生有1120名： 在△COD和△COB中， ∠ODC=∠OBC. (3)画树状图为： 开始 OD=OB. .△COD2△COB(SAS)..∠COD=∠COB, ÷∠c0B=180-∠D0E. ·男男 答图2 0D-0E.∠DE0-∠0DE-180-∠D0E 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中一名男生和 ∠DEO=∠COB,∴.DE∥OC 一名女生的结果数为8，所以恰好抽到一名男生、一名女 (2)解：在Rt△AOD中， 生的概率为 82 31 0A=V0D+AD=（)+2=, 18.解：(D①列表：当r=2时a=日 6 一2|=1.枚答案为： &AB=0A+0B-受+受-4， 1: :∠OAD=∠CAB,∠ODA=∠CBA=90. ②描点，③连线如下： △A0Dv△ACB,92-0 3 3 毫-是解得C=3 :△COD≌△COB.∴.CD=BC=3. 32-1 21.解：(1)①当1=1时.CP=1.又∠C=90°，CD=2, .S=DP=CP+CD=1+(/2)=3.故答案为：3： ②当点P由点C运动到点B时，CP=: :∠C=90°.CD=2, 答图 ∴S=DP2=CP+CD=+(2)2=r+2. (2)观察图象得：当x>0时，函数值y随着自变量x的增 故答案为：5=1十2： 大面诚小： (2)由图2可得：当点P运动到点B处时，PD=BD=6, (3)①观察函数图象可得：当y=5时，x=1或x=一1， 当点P运动到点A处时.PD=AD=18.抛物线的顶点 “各-=5的解是r=1或x=-1, 坐标为(4,2)，∴BC=√BD-CD=G-2=2,AD √18一3反..当点P运动到点B处时1=2， 故答案为：x=1或x=一1： 设S=a(1-4)+2.将(2,6)代入，得4u十2=6 ②观察函数图象可得，当x≤一2或x≥2时，y≤1， 解得a=1,.S=(1-4)2+2=-81+18, ·吾-<1的解集是≤-2或≥2。 .AC=AD十CD=32+、2=42, 故答案为：≤一2或r≥2. 在RI△ABC中. 19.解：(1)设甲，乙两种纪念品每件各需要x,y元，由题意得 AB=AC+BC=√(42)+2=6 1x+2y-150, 好路： .当点P运动到点A处时1=2十6=8， 13.x+y=225, ·抛物线的解析式为S=f一8t十18(2≤1≤8)： 答：甲，乙两种纪念品每件各需要60元，45元 12十2(0≤12)， (2)设胸进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品(20一m) (3)①由(1)(2)可得S= 图象如 7-81+18(2≤≤8)， 中考模考王·数学（深圳专用版】 答图所示，存在3个时刻4，，(1<<t)对应的正 则∠FCE=∠CED=30°. 方形DPEF的面积均相等，2<S<6,,点P,与P:关 DE=CF.CD=EF. 于直线=2对称，点P,与P关于直线=4对称心司 ∠BEF=∠A=60°， 设DE-x,则CF-r, (十)=2,2：十)=4 CD=BE. .EF=BE. .11十t=4,十t4=8.故答案为：4： 又：∠BEF=60. ∴.△BEF是等边三角形 答图2 将△BCF绕点B递时针旋转 60得△BHE,连接CH, ,,△BCH是等边三角形，EH=CF=T,∠DEH=60°， .CH-BC=7. ∠CEH=60°+30°=90°. .E+CE=CP,即x2+52=7, ∴x=2√6，即ED的长为2. O12124h 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 答图 全真模拟试卷（四） ②由①知：t4十1=4，t十t=8.6-1=4,1=6t1, 一、选择题 6一号s-(传）广+2-故答案为0 1.D.解：-2024的倒数是一202放选：D 22.解：(1)△ACE≌△BCD.理由如下： 2.D.解：A,B,C选项中的图形都不能找到这样的一条直线， 如图1，△ABC和△DCE是等边三角形， 使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合· .AC=BC,CE=CD,∠DCE=∠ACB=60', 所以不是轴对称图形：D选项中的图形能找到这样的一条 ·∠ACD+∠DCE-∠ACD+∠ACB. 直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 即∠ACE=∠BCD, 重合，所以是轴对称图形.故选：D. AC=BC, 3.C.解：13908.2亿=13908.2×10-1.39082×10”.故 在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, 选：C. CE-CD. 4,D.解：从小到大排列此数据为：75,80,88,88,88,90.90， .△ACE2△BCD(SAS),故答案为：△ACE2△BCD. 91,92,100,数据88出现了三次最多为众数，88,90处在第 (2)如答图1，过点D作DG平分∠ADC交BC于点G, 四边形ABCD中，AB/CD, 5位和第6位，所以本题这组数据的中位数是8十90=89. 2 ∠ADC==120°， 故选：D .∠A=60. 5.B.解：A,3a与2b不是同类项，故不能合并.不合题意：B、 CD-DE. (a)=a,符合题意；C,a÷a=a,不合题意：D、(a十b) .∠DCE-∠DEC-30, =a十2a十b,不合题意：故选：B. :CE平分∠BCD, G 6.C,解：，AB∥OF, .∠BCE=∠DCE. 答图1 ∴.∠1+∠OFB=180°， .∠BCD=60", ∠1-155". .∠ADC+∠BCD-180,∴.AD/BC, ∠0FB=25°. .四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC, :∠P0F=∠2=30° :DG平分∠ADC, .∠3=∠P0F+∠0FB=30°+25=55 .∠ADG=∠CDG=60'. 故选：C .∠CDG=∠DCG-60', 7,A.解：由题意得： 15r十y=3·赦选：N ∴.△CDG是等边三角形： x+5y-2, .DG=CD=CG=DE,∠CGD=6o°， AD 8B.解：在直角三角形ABD中，tna=BD ∴.AD-DE=BC-CG,∠BGD=120°，即EA=GB, ,'.AD-BD·tana-9tana 由旋转得：EP=EA.∠AEP=之a=60, 根据题意可得：DE=BC=2, ,.AE=AD十DE=9·1ana十2： ∴.∠PED=120°=∠BGD. 故选：B. ∴.△DEP≌△DGB(SAS),.PD=BD: 9.C.解：在A中，由一次函数图象可知，a>0,b>0,由二次 (3)如答图2.，以DC,DE为边作平行四边形CDEF,连接 函数图象可知，<0，<0，故选项A错误：在B中，由一次 BF. 10