2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学全真模拟试卷(一)-【中考模考王】2024年中考数学全真模拟试卷(深圳专用版)

黑一配电房示意倒如图所示，它是一个输对称图形，已▣C■香米，房龄到地面的高度BE为4老，据 单校 姓名 丽斜坡AB的坡角为，则房丽A两地面的高度是 A3tane米 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 线4十6inr)米 C.(1+30os:)米 全真模拟试卷（一） .(4十3ana)米 一，选择题本大题共1。小题，每小题3分，共3和分，每小题有四个法项，就中只有一个是正魂的) ,已知直战线yax十6经过第一，三，四象限，则抛物线y=山十：可能是下列中的 ,一的相反数量 A-是 3-4 房4 A 工.勇纸文化是中国最吉老的民利艺术之一，下列明瓶图案中，低是中心财称图感又是轴对务图形的是 I如图，正方形ABD的边长为6，点E,F分群在，C上，BF-CE一4，连接AE,DF,AE与DF 相交于点G,连接AF,取AF的中点H,连接G,刚G的长为 八是 民，万 A a D.213 3杭州奥体中心体育场又称“大莲北”.男面有动0个座位.数据阳0用科学记整法表示为( 二，填空题本大赠共5小题，每小题3分，共5分】 A&8×10 我8.8×10 C.&8×10 D8.8×10 1L.因式分解，2a一&x 4一名誓察在高速公路上随同观察了6精汽车的军迷，记录如下， 以一个袋子中只装有红，白两种颜色的保，这些球的形状，质地等完全相间，其中白色球有3个，红色球 本序号 1 2 有口个，在看不到球的条并下，随机电从袋子中筑出一个球，记录下颜色后，放同袋子中并盛匀，同学 本地（千家/时） 100 82 90 82 70 8 们进行了大最重复试验，发残机出白保的朝率稳定在4形近·潮的值的为 划这后辆车车速的众数和中位数是 13如图，AC是矩形ACD的对角线，分别以点A,C为国心，以大于三C的长为半径断覆：两汇交干 A.84.90 485,82 C,52.8所 182,83 点E,F,直线EF交AD于点，交C于点N,若AM=.BC=1,划战段CD的长为 5,下列运算正端的是 At十w=3a 我《-3)=5a C。= 1八(a—6)=g一 6,如图.在矩形ABCD中，AB-12.BC-16对角线C,BD相交于点D.点E.F分别是AO.AD的中 点，连接EF.刚△AEF的周长为 A.12 &18 C.20 久.16 〔器11题国) 第14图 (第15期 14如图，R:△A)放能在平面直角坐标系中，∠A=0A的经标为（一4：0），将△AB)绕点)期 时针能转得到△入BO,使在移靠在边1O的中点，若夏比侧数y=兰(x>0的圆象经过点书， 《第6趋因) 制的首为· 3.将一三角尺厚度不计)按如图所示方式摆政，使AB边与CD边五相平行，则图中∠1的大小为 .图，在R1△ABC中，∠ACB-0,AC-5,BC-2,点D是AB边上一点，连接CD,将△BCD沿 A.113 我11 C.100 D.10B 直线CD斯叠后，裂到△BD,C交A县边于点E,若E=D,媒ED的长为， 2014年深圳南有中单是生学是求平考真·教学全具根林认泰一】暴1可《共8可 021平家烈审物中单是生学政水平青试+我学企真观和国客《一》第1流〔秀票则) 三，解答赠（本大整共1小题，其中第6慧5分，第17赠7分，第1然是8分，第19盟爷分，第0题8分， 深(8分)杠杆草理在生话中棱广亚成用杠杆第理：阳力×阻力背=动力×动力臂，如帽1，甲下，×L 第21题9分，第22题10分，共55分 一F×L,),小明利用这一原理制作了一个称量物体质慧的简与“样”（如图）.M作方法如下：第 16.(6分计算：21n+(有一314)+1一+(》 多：在一根匀质留术杆上标上均句的刻度（单位长度1cm,绳定支点D,并用蟹麻圆围定，在支点D 左侧1的m的A处因定一个全属吊构，非为解的：第二步，取一十质量为1位的金属物体作为挥纶 (各注，鲜椅乌称院悦长的重量急略不北) 住为打 1T,(7分》我市某中学华行“中国梦·我的梦“演读比在，赛后整理参恋学生的成绩，将学生的成情分为 (1图2中，把重物挂在秤钩上，释纶挂在支点O右钢的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量。当重 A,,C,D四个等授，并将结果始制成如周所示的条形统计图和扇形统计图，目均不完整，请你积君 物的质量麦化时0递的长度随之变化.设重物的质景为上kgO增的长为ycm.周y关于：的丽 饶计图解答下列间遵 数解析式是 若<0，喇羊的取值范用是 〔2>测换秤陀与重物的位登，把秤陀接在秤钩上，重物挂在支点口右侧的B处，使秤杆平衡，如图3 投重物的切量为akgB的长为y©，宽成下刘月题： ①y关于x的函数解析式是 a c D 四完成下表： rykg 0.2药 0.5 (1)参加亿赛的学生人数共有 名，在南形烧计图中，表示“山等级”的扇形的闲0物为 y四 44 度，图中m的值为： (2)补全条形统计图： 在直角量标装中衡出该函数的图象 ()理委会决定从本次比赛中失得A等饭的学生中，选出两名去参湘市中学生就讲比赛：已知A等 凝中男生只有1名，请用西树状图或列表的方法承出质途学生恰是一男一女的概率， 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕一)暴器可《格8育 02平家烈审和中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客《一》第（流（秀县则） 9,(8分》某校在商场的进A,B两种品牌的蓝球，购买A品神蓝球花壹了？00无，购买B品牌底球花 2球(8分)如图.以△AC的边AB为直径的回0交以C边于点D,点E为D的中点，速楼AE交倒于 变了200元，且购买A品解酸球的数量是购买B昂牌管球数量的2倍，已如购买一个B昂牌魔球 点F,AC=C下， 比购买…个A品锌篮球多花30尤， (1》求证：AG为⊙)的切线： (1)可购买一个A品牌，一个B品牌的质球答我多少元？ 2若BE一2，EF-1,求线段A5的长度. (?)核校决定再次尉进AB两种品峰蓝球共0个，恰逢商畅对两种品体蓝球的售价进行圆整。A品 W簦球售铃比第-一次则买时提高了8⅓，B品牌置球找第一水购买时售价的B折出唇，如果该较 北次购买A,B两种品来若球的总党用不超过300元：都么域校使次最多可购买多少个B品解 簦球 204年深圳南物中单是生学是家平考道·教学全具根林认幕一)暴日可《格8育 02平家烈审物中单乘生学或水平青试+我学企真规和国客《一》第有流（秀果则） 2.(9分》知国1放置的木板余料，下方边涂AB为1名dm:上方边候某抛物线形状，量大高度为9m 2工，分)某数学学习类辱小组”成员在复习置形的变北时，时下宜的形背最产生了浓厚的兴厘。 如图2，建立平面直角坐标系，AB在x鞋上，y储正好是此木板的称能 并尝试运用山“特缘到一餐”的想想进行了探究： ☑☑ (1)求木板上方边峰对应的抛物战的面散表达式： 4 (2)如图a,若从此术版中切制出矩形GNM.且边GN在，第上，求此矩形的最大周长： 【同是背景】如周I,正方形ACD中，点E为AB边上一点，连接DE,过点E作EF⊥DE交C边 (3)若从此木板中精向切制出短边为？m的矩形木板若干块（矩形的长边与x轴共线或平行），然 干点F,将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，当∠E下=5，荆∠FFA'=, 后拼接成一个短边为2dm的距形，如何切制才能使株被后的距思的长边最长？请在备用图上 【特例探究】如周2，连接DF,当点A恰好落在DF上时，求E,AE一2AF: 测出北时的切制方案，并直接写出拆接后炬形长边的最长长度：（结展保厦根季） 【深入探究】如图3.若把正方形ACD改域矩形ABD,且D■mAB,其他条件不变，他们发现 AE与AF之间也存在着一定的数量关系，请直楼写出AE与AF之间的数量关系式： 【拓展探究】如国4，若起正点形AD放成菱思ABCD,且∠B=°，∠DEF=1,其恒条件不 变，当AE=2,时，请直接写出AF的长 204年深圳南有中单是生学是求平考真·教学全具根林认泰一】暴丁可《共8可 02平家烈审和中单乘生学或水平青试·我学企真规和国客《一》第得流（秀果则）中考模考王·数学（深圳专用版） 参考答案 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 :∠DAE+∠DEA=90°.∠CDF+∠DEA=90. 全真模拟试卷（一） .∠AGF=∠DGE=90°. 一、选择题 :点H是AF的中点，GH=号AF, 1B解：一的相反数是子故选：战 AB=6.BF=4. 2.A.解：A.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此 .AF-VAB+BF-2 13. 选项符合题意：B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图 .GH=3.故选：B 形，故此选项不符合题意：C,该图形是中心对称图形，不是 二、填空题 轴对称图形，故此选项不符合题意：D.该图形是轴对称图 11.2a(u+2)(a-2) 形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意：故选：A. 解：2a3-8a=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2): 3.B.解：80800=8.08×10.故选：B. 故答案为：2a(u十2)(a一2). 4.D.解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数 12.12 据中82是出现次数最多的，故众数为82，将这组数据按从 3 小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是82和84， 解：依愿意得3十0=0.2，解得”=12.经检验”=12 是原分式方程的解，故答案为：12 这组数据的中位数是号(82+84)-83，故选：D, 13.25 5.C,解：3a+a不是同类项无法进行计算，故A选项不正 解：如图，连接CM.由作图可知， 确：”(-32)=(-3)2a=9a°.故B选项不正确：d· MN垂直平分线段AC, a=a2+3=a,放C选项正确：(a一b)产=42一2ab+b,故 ∴.MA=MC=6, D选项不正确，故选：C :四边形ABCD是矩形， 6.B.解：在矩形ABCD中，AB=12,BC=16,AC= ∴.∠D-90°，AD-BC-10, √AB+BC=20,对角线AC,BD相交于点O,()A=OD .DM-AD-AM-4. =AC=10,点E,F分别是A0,AD的中点，EF是 ∴.CD=√CM-DM=√6一1=25， 故答案为：25 △A0D的中位线，EF=令OD=5,AF=号AD=8, 14.3 :AE=之0A=5,△AEF的周长为：AE+AF+EF= 解：如图所示，过点B作B'C⊥ r轴于点C, 5+5+8=18,故选：B A的坐标为（一4,0），则OA 7.D.解：由题意得：∠B=30°，∠ECD=45°， =4,将△ABO绕点O顺时针 :AB∥CD.∠B=∠BCD=30°， 旋转得到△A'B'O.使点B落 ∴.∠1=180°一∠BCD-∠ECD=105°，故选：D. 在边A'O的中点. 8.D.解：如图，过点A作AH 单位：m .A0=A'0=4..0B=OB=2. BC于点H,,图形是一个轴对 称图形，BC=6米， 在R△AOB中，c0s∠B0A-B0-2 AB2 ,.BH=HC=3米，在R .∠BOA=60°. △ABH中：n∠ABH=品. 根据旋转的性质可得∠BOA'=∠B)A=60, .∠B0=60°， ∴，AH=BH·tan∠ABH=3tnna(米)，∴.房顶A离地面的 高度为：(4十3tana)米，故选：D. ÷BC=0B'60°-2x 2 =/3.0C=(0B×cos60°-2× 9.B.解：：直线y=ar+b经过第一、三、四象限， >0,6<0.故二次函数y=ar2+r开口向上，对称轴 z=1B(1B) b 1=一。>0在正半轴，且经过原点，故选B :反比例函数y= 大(x>0)的图象经过点B, 10.B.解：：四边形ACD是正方形..∠ADE=∠C=90, k=5.故答案为：5 AD=DC=BC=6..BF=CE=4...CF=DE=2. 1 AD-DC. 15.2 在△ADE和△DCF中， ∠ADE=∠C. 解：如图，过点C作CF⊥AB于点F,过点B'作BG⊥AB DE=CF. 于点G,过点E作EH⊥BD于点H, .△ADE≌△DCF(SAS),.∠DAE=∠CDF, 设BD=3r:∠B=a, 数学·参考答案 :∠ACB=90°.AC=5.BC=2, .y关于x的解析式为：y=10x,0<y<50, ∴.AB=√AC+BC=3, .0<10z<50,∴.0<x<5, sing=5 r的取值范围为：0<r<5. 2 故答案为：y=10x:0<x<5, :Saw=号AC,BC-7AB.CF. (2)①：阻力×阻力臂=动力×动力臂，“秤砣质量×OA =重物质量×OB,即1×10=r·y, .CF=AC.BC_26 31 ∴y=10,故答案为y=0 AB :将△BCD沿直线CD折叠后，得到△B'CD,BE=ED, ②当T=025时·y=40:当x=0.5时，y=20:当x=1 :∠B=∠EBD=∠EDB=e,BH=DH=是，BC 时，y=10:当r=2时，y=5:当r=4时，y=2.5: ③画出图如答图所示： BC=2,:.DG=BD'cosa=2x.B'G =B'Dsina=5x,B'E +y/cm =BH=9 5 40 :BG⊥AB,CF⊥AB,∴CF∥B'G, △G一△C等-器-RE BE 20- 9 10-t--1- 2 3 45x/kg 3 答图 DE=BE==×号放答案为 1 19,解：(1)设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B 品牌的篮球需(r十30)元， 三、解答题 依题意得：2500=2×2000 16.解：原式=2×号+1+反-1+2=厄+1+，2-1+2 7+30·解得：r=50. 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，50+30=80 =22+2. (元)， 17.解：(1)根据题意得：总人数为：3÷15%=20（人），表示“D 答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌的 等级”的扇形的圆心角为0×360=72：C等级所占的百 篮球需80元 (2)设该校可购买a个B品牌篮球，则购买A品牌的篮球 分比为0×100%=40%，即m=40. (50-a)个， 故答案为：20,72,10. 依题意得：50×(1+8%)(50-a)+80×0.9≤3060. (2)等级B的人数为20-(3+8+4)=5（人），补全统计 解得：a≤20， 图，如答图所示： 答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球。 20.(1)证明："AC=CF,.∠CAF=∠CFA. ◆人数 :∠CFA=∠EFB.∴∠CAF=∠EFB, :点E为BD的中点，BE=DE,∴∠DBE=∠EAB, :AB是⊙O的直径，.∠E=90', .∠EFB+∠DBE=90. ∠CAF+∠EAB=9G°，∴∠CAB-90,.CA⊥AB :AB是⊙O的直径，∴AC为⊙O的切线： B CD等级 答图 (2)解：由(1)可知：∠DBE=∠EAB.:∠E=∠E. (3)根据题意列出表格如下： ÷△FF△BA:需贯 男 女1 女2 ~BE=2,EF=12=前EA=4, 1 2 男 (女1，男) (女2，男) 在R1△AEB中，∠E=90..AB=AE+BE, 女1 (男、女1) (女2、女1) ∴.AB=4+2=20,.AB-25. 21.解：(1)根据题意可得，抛物线的顶点坐标为(0,9)，A( 女2 (男，女2) (女1，女2) 6,0).B(6,0),设抛物线的函数表达式为y=a.r十9， 共有6种等可能的结果，其中恰是一男一女的有4种，所 :点B(6,0)在此抛物线上0=36a十9， 以拾是一男一女的概率为言-号 =- 18.解：(1)阻力×阳力臂=动力×动力臂，重物质量× OA=秤驼质量×OB,即x·10=1×y, ∴木板上方边缘对应的抛物线的函数表达式为y=一 3 中考模考王·数学（深圳专用版）】 x+9: :∠AED+∠BEF=90°=∠DEA'+∠FEA', (2)在矩形HGMN中，设M(m,-十m2+9）(0<m< ∠BEF=∠FEA', 又：EF=EF,·△BEF≌△A'EF(AAS), 6),由抛物线的对称性可知H(一m,一十㎡+9）： ∴BE=AE=AE=AB.AF=BF. ∴矩形HGNM的周长为2(2m-m+9）-一号(m-4) AD-mAB.'.AE-AD. +26.”一交<0，且0<m<6.当m=4时，矩形HG :∠AED+∠BEF=90°-∠AED+∠ADE. ∴.∠BEF=∠ADE. NM的周长有最大值，最大值为26，，此矩形的最大周长 为26dm tan∠ADE=an∠BEF=AE-BF1 AD BE 2m (3)如图是画出的切割方案：在y= +9中， BE=2mBF...AE=2mA'F: 【拓展探究】解：如图，在BE上截取BN=BF.连接NF, 令y=2.则有2= 1 r+9. 在A'F上截取FH=FV,连接EH, ∴x=士2/7， ",四边形ABCD是菱形，∠B=60, .AB=AD,∠A=120°， PQ=47 ∠B=60,BF=BN, 在y=-+9中 R/3---- ---S ∴.△BNF是等边三角形. 令y=4, Pii-.... ∴.BN=BF=NF B 则有4=+9 A 0 ∠B=∠BFN=∠BNF=60', .∠ENF=120°. 答图 .x=士25， 设∠BEF=x, 答图 ·RS=45,在y=-了t+9中： 1 ∠DEF=∠A=120°，∠B=60, ∴∠BFE-120°-r,∠AED=60°-r 令=6则有6=-+9， ∴∠NFE=60°-x :∠DEB=∠A+∠ADE-∠DEF+∠BEF, ,.x=士23，TW=4, .∠ADE=∠BEF=x, 在y=-子+9中， :将△ADE沿直线DE折叠后.点A'恰好落在DF上， .AE=A'E,∠A=∠DA'E=120',∠ADE=∠A'DE= 令y-8,则有8--+9r士2K1-4 T,∠DEA=∠DEA'=60-r,∠EFA'=60-T. ,拼接后的矩形的长边长为PQ+RS+TW+KI= ∴.∠EFN=∠EFH, (4√7+45+43+4)dm. 又，EF=EF,FN=FH,∴.△EFH≌△EFN(SAS). 22.【问题背景】解：，EF⊥DE,∠BEF=25 .EN=EH,∠BEF=∠FEH=r, ∠AED=65", :∠BEF+∠AED=6O,.∠FEH+∠DEA'=60. :将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处， ∠AEH=60. ,.∠AED=∠A'ED=65", ∠EAH=180°-∠EA'D=60, ∠FEA=25°，故答案为：25： .△A'EH是等边三角形，∴A'E=EH=A'H 【特例探究】证明：：将△ADE沿直线DE折叠后，点A AE=4=A'E=A'H=EH=EN.BN=b, 恰好落在DF上，.AE=A'E,∠A=∠DAE=90°， ∴.AB=2a+b=AD=A'D. ∠AED=∠DEA',.∠B-∠EA'F-90, :∠A'DE=∠FEH=r,∠EFH=∠DEA'=60°-T, :∠AED+∠BEF=9O°=∠DEA'+∠FEA', △DEO△EFH,错-篇普-兰 ∴∠BEF=∠FEA' a 又：EF=EF, a=√②b十b(负值會去)， ∴.△BEF≌△A'EF(AAS), .AE-26+6.A'F=a+6=26+26..A'F=2AE. BE-AE-AE.A'F-BF.AE-AD. 又：AE=26,∴AF=45. :∠AED十∠BEF=90=∠AED+∠ADE, 2024年深圳市初中毕业生学业水平考试·数学 ∠BEF-∠ADE, ∠ADE=∠BEF-5-B能- 全真模拟试卷（二） 一、选择题 ∴BE=2BF.AE=2A'F: L.B.解：- 1 -.故选：B. 【深入探究】解：：将△ADE沿直线DE折叠后，点A恰 子的绝对值是一 好落在DF上，.AE=A'E,∠A=∠DA'E=90',∠AED =∠DEA'..∠B=∠EA'F=90'. 2,A.解：由图得，榫的左视图为☐，故选：A