重庆市大渡口区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

大渡口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2。作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B每笔或签字笔完成： 4.考试结来，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号 涂黑. 1.下列代数式中是分式的是 A号 c.3-a 3 D. a-1 2.下列4个图形中，是中心对称图形的是 D 3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若∠C=50°， ∠AEC=64°，则∠BAC的度数是 A.66 B.88 C.949 D.98° 3题图 4.下列从左到右的运算是因式分解的是 A.2x2-2x-1=2x(x-)-1 B.4a2+4a+1=(2a+10 C.(a+bXa-b)=a2-b2 D.x2+y2=x+y)2-2y 5.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,CB=CD C.AB=CD,AD=BC D,AB∥CD,AD=BC 5题图 大波口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第1页共8页 6.若不等式ar+b>0的解集是x<4,则下列各点可能在一次函数y=am+b图象上的是 A.(-2,-3) B.(5,4) C.(1,-2) D.(-22) 7,已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油汽车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽 车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍，求电动汽车平均 每千米的行驶费用。设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为 A.3×300=300 B.300=3×300 x-0.4x x+0.4 C.300=3×300 D.300-3×300 x-0.4 x x+0.4 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（一2,3），先把△ABC 向右平移3个单位长度得到△AB,C,再把△ABG绕点G顺时针旋转90°得到△4B,G, 则点B的对应点B,的坐标是 A.(4,2) B.(2,2) C.(3,5) D.(1,-3) 9.在△ABC中，∠BAC-90°，AB=AC,点D是△ABC内一点，∠ADB-90°，∠ADC=135°，BD6, 则BC的长为 A.3V10 B.4W2 c.4W5 D.3W2 8题图 9题图 I0.已知代数式A=a+b+c,B=a-b-c,其中a>b>c>0,在代数式A中任取两项相减后 再求差的绝对值，同时在B中任取两项相减后再求差的绝对值，最后进行交换，交换后的结 果分别记为、B',这样的操作称为“换差绝对运算”，例如：在代数式A中选取+b、+, 在代数式B中选取a、-b,进行“换差绝对运算”，得到A=aHa（)|=2a+ 大波口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第2页共8页 BHb-c|-c=b-2c,下列说法正确的个数是 ①存在某种“换差绝对运算”，使得A=!,B=B; ②存在某种“换差绝对运算”，使得A=B': ③在“换差绝对运算”中，B有9种不同的结果。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上. 11.不等式3x-3>2x的解集为 12.分解因式：16m2-9n2= 13.如图，△ABC的周长为12cm,将△MBC沿BC向右平移2cm E C 得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 cm 13题图 14,我们把各边相等且各角也相等的多边形叫做正多边形.如图，边长相等的正五边形和正方形 的一边重合，则A=」 15.如图，在口ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AD上一点E,且BE=AB-2V3, 线段CE的长为】 x十3 16.若关于x的不等式组 >2，至多有两个偶数解，且关于x的分式方程空子+，之 2x-m≤2 的解为正整数，则符合条件的整数m的值的和为 17.如图，在等边△ABC中，AB=4,ADBC,AD-2AB,点E为AC上一动点，连接DE,点 F为DE的中点，连接BF,则BF的最小值是 14题图 15题图 17题图 大波口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第3页共8页 l8.如果一个四位自然数abc的各数位上的数字不全相等，满足ac+辰=5(a+b+c+d),那么 称这个四位数为“跳跃数”。例如：四位数1323,12+33-50+2+3+3)，1323是“跳 跃数”：又如：四位数5324,52+34≠55+3+2+4)，5324不是“跳跃数”.若一个“跳 跃数”为4m7,则这个数为：若一个“跳跃数”的前三个数字组成的三位数与 后三个数字组成的三位数bd的差能被7整除，则满足条件的“跳跃数”的最大值 是 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上， 5x-2>3(x+I) 19.(1)解不等式组： (2)计算： x-1 20.如图，已知平行四边形ABCD. (1)用尺规完成以下基本作图：在CB的延长线上取点E,使CE=CD,连接DE交AB于点F, 作∠ABC的平分线BG交CD于点G.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在第(1)问所作的图形中，求证：四边形FDG为平行四边形. 证明：：BG平分∠ABC, ,∴.∠ABG=∠CBG D ,四边形ABCD为平行四边形， ,AB∥CD. .∠ABG=∠CGB,∠CDE=∠BFE ∠CGB=① ..CB=CG. CE=CD,CB=CG .CE-CB=CD-CG,即BE=② CD=CE ∴∠CDE=③ 大渡口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第4页共8页 :∠CDE=∠BFE,∠CDE=∠BEE ∴∠BFE= ④ ∴.BE=BF .BE=DG,BE=BE DG=包 AB/CD,DG=BE .四边形BFDG为平行四边形 21如图1，在R△MBC中，∠BAC-90°，AB-8,AC-6,点D是AB的中点，动点P从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B运动，到达B时停止运动，运动时间为！秒， △ADP的面积为y,请解答下列问题： (1)请直接写出y与：的函数关系式，并注明自变量：的取值范围： (2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质： (3)若直线)-+5与该函数图象有且只有两个交点，则k的取值范围为 13 12 10 D o 2 345 图1 图2 大液口区2023一2024学年度下期八年级期宋质量监测数学试题第5页共8页 2.已知：如图，在△ABC中，∠C-90°，∠BAC-30°，BD是△MBC的角平分线. (I)已知CD=4,求AD的长： (2)AF和CE是△ABC的角平分线，AF与BD交于点E,CE与AB交于点G,EM⊥BC,EN ⊥AB,求证：EF=EG 8 N C D 23如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向 巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里. (1)若甲乙两船离开港口1.5小时后分别位于Q、R处（图1），且相距30海里，如果知道甲 船沿北偏东70°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由。 (2)若甲船沿北偏东60°方向航行（图2），从港口P离开经过2小时后位于点C处，此时船 上有名乘客需要以最快的速度回到PA海岸线上，若他从C处出发，乘坐的快艇的速度是每 小时90海里，他能在14分钟内回到海岸线吗？请说明理由.（参考数据：√5≈1.7） A B 图1 图2 大波口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测数学试题第6页共8页 24.某体育用品专卖店抓住商机，计划购进4B两种跑鞋共80双进行销售.已知用9000元全部 购进B种跑鞋数量是全部购进A种跑鞋数量的1.5倍，A种跑鞋的进价比B种跑鞋的进价每双 多150元，4B两种跑鞋的售价分别是每双550元，500元. (1)求A,B两种跑鞋的进价分别是多少元？ (②)该体有用品专卖店根据以往销售经验，决定购进A种跑鞋的数量不多于B种跑鞋的子，销 售时对B种跑鞋每双降价25%出售.若这批跑鞋能全部售完，则如何购货才能获利最大？ 最大利润是多少？ 25.如图，在平面直角坐标系中，直线y+2与y轴交于点A,与x负半轴交于点B,OB=2, 直线y=2x与直线AB交于点C, (1)求直线AB的表达式： (2)如图1，点P为直线OC上一动点，连接PA,PB,求PA+PB的最小值及此时点P的坐 标 (3)将直线OC沿射线BA方向平移2√2个单位长度得到新直线y,在新直线y上是否存在 点M,使得AM与新直线y的夹角为45°，若存在，请写出点M的横坐标，选一种情况 写出求解过程，若不存在，说明理由。 图1 备用图 大波口区2023一2024学年度下期八年级期末质量监测 数学试题第7页共8页 26.在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AD上一点， (1)如图1，若AD=BC,BD-2CD=4,求线段AC的长： (2)如图2，若AD-BC,连接CE,且∠DCE=2∠BAD,猜想CE,AE,BD之间的数量关系， 并证明你的猜想： (3)如图3，若AC=BC-6,BD-2CD,点F是线段AC上一点，且CFAE,连接BF交AD 于点P,连接CP,当CE+BF取最小值时，直接写出△BCP的面积. A 图1 图2 图3 大護口区2023-—2024学年度下期八年级期末质量监测数学试愿第8页共8页