精品解析：2024年湖南省岳阳市岳阳县中考三模数学试题

2024年湖南省岳阳市岳阳县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可． 【详解】解:﹣2、0、5是有理数，是无理数． 故选：C． 【点睛】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键. 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，逐一判断即可解答． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，熟知计算法则是解题的关键． 3. 如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式组解集的定义和数轴表示不等式组解集的方法即可得出答案． 【详解】解：由不等式组解集的定义可知，数轴所表示的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是， 故选：D． 【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式组解集的定义和数轴表示不等式组解集的方法是正确解答的前提． 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可． 【详解】解：从上面看得该几何体的俯视图是： ． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． 5. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点关于y轴的对称点的坐标是，即点P的坐标为关于y轴对称的点的坐标． 【详解】点关于y轴的对称点的坐标是， 故选C． 【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 6. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据概率公式可直接进行求解． 【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为； 故选C． 【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键． 7. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为 （　　） A. 5 B. 6 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查作图—基本作图、菱形的判定与性质、勾股定理等知识，连接，，，设与交于点，由作图可知，，即四边形为菱形，则可得，，由即可得到答案，熟练掌握菱形的判定与性质是解答本题的关键． 【详解】解：连接，，，与交于点，如图所示： 由作图可知，， 四边形为菱形， ，，， 在中，由勾股定理得， ，即，两点之间的距离为6， 故选：B． 8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】由于关于的一元二次方程有实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可知，且，据此列不等式求解即可． 【详解】解：由题意得，，且， 解得，，且. 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根． 9. 如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接，先根据圆的切线的性质可得，从而可得，再根据等腰三角形的性质即可得． 【详解】解：如图，连接， 直线与相切， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握圆的切线的性质是解题关键． 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从C运动到B的过程中，周长的变化规律是（ ） A. 先变大后变小 B. 不变 C. 先变小后变大 D. 一直变小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，由“”可证，由全等三角形的性质可得，可得周长，即可求解． 【详解】解：是等边三角形， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， 在和中，， ， ， 则周长为， 在点D从B运动到C的过程中，长不变，长先变小后变大，其中当点D运动到的中点位置时，最小， 在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 分解因式：__________ 【答案】 【解析】 【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【详解】解： ＝b（a2−1） ＝b（a＋1）（a−1）． 故答案为b（a＋1）（a−1）． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键． 12. 从水利部长江水利委员会获悉，截至2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为 __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：9000000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：二次根式中被开方数，所以． 故答案为：． 14. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，则成绩最稳定的是______同学． 【答案】丁 【解析】 【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解． 【详解】解：甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同，， 成绩最稳定的同学是丁， 故答案为：丁． 15. 《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是__________尺． 【答案】8 【解析】 【分析】设门高尺，则竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：设门高尺，依题意，竿长为尺，门的对角线长为尺，门宽为尺， ∴， 解得：或（舍去）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，根据题意建立方程是解题的关键． 16. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥侧面展开图是一个扇形，由扇形面积公式代值求解即可得到答案． 【详解】解：圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为， 烟囱帽的侧面积（）， 故答案为：． 【点睛】本题考查圆锥侧面展开图及扇形面积公式，熟记扇形面积公式是解决问题的关键． 17. 如果代数式，当时代数式的值为8，那么当时的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了代数式的求值，根据时代数式的值为8求出，再把代入并把整体代入即可． 【详解】解：由题意得， 则， 当时， ， 故答案为：． 18. 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__． 【答案】 【解析】 【分析】根据同圆的半径相等可知：点C在半径为1的⊙B上，通过画图可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，在DB的延长线上时，OM最大，根据三角形的中位线定理可得结论． 【详解】解：如图， ∵点C为坐标平面内一点，BC＝1， ∴C在⊙B上，且半径为1， 取OD＝OA＝2，连接CD， ∵AM＝CM，OD＝OA， ∴OM是△ACD的中位线， ∴OMCD， 当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大， ∵OB＝OD＝2，∠BOD＝90°， ∴BD＝2， ∴CD＝21， ∴OMCD， 即OM的最大值为； 故答案为． 【点睛】本题考查了坐标和图形的性质，三角形的中位线定理等知识，确定OM为最大值时点C的位置是解题的关键，也是难点． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共66分） 19. 计算：． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了实数的混合运算，化简绝对值、代入特殊角三函数值、计算零指数幂，再进一步计算即可． 【详解】解： ． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【解析】 【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值．本题考查了分式的化简求值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原始． 21. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是菱形． 【答案】 证明：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BO=DO，AO=CO，AC⊥BD， ∵AF=CE， ∴EO=FO， ∴四边形DEBF是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴平行四边形DEBF是菱形． 【解析】 【分析】连接AC交BD于点O，利用正方形的性质和菱形的判定解答即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的判定，掌握正方形的性质是本题的关键． 22. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 【答案】（1）80，16， （2）40 （3）恰好抽到2名女生的概率为． 【解析】 【分析】（1）用“基本了解”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其他项的人数，求出“了解很少”的人数；用乘以扇形统计图中“非常了解”部分所占的比例即可； （2）用总人数800乘以“不了解”的人数所占的比例即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好抽到2名女生的结果数，然后利用概率公式求解． 【小问1详解】 解：接受问卷调查的学生共有（人， （人， 扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：80，16，； 【小问2详解】 解：根据题意得： （人， 答：估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为40人； 故答案为：40； 【小问3详解】 解：由题意列树状图： 由树状图可知，所有等可能的结果有12种，恰好抽到2名女生的结果有2种， ∴恰好抽到2名女生的概率为． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 23. 综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）． 【答案】树的高度为 【解析】 【分析】由题意可知，，，易知，可得，进而求得，利用即可求解． 【详解】解：由题意可知，，， 则， ∴， ∵，， 则， ∴， ∵，则， ∴， ∴， 答：树的高度为． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用，得到是解决问题的关键． 24. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示： （1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式； （2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？ 【答案】（1）与的函数关系式为： ，与的函数关系式每分钟重复出现一次；（2）她最多需要等待分钟； 【解析】 【分析】（1）分情况当，当时，用待定系数法求解；（2）将代入，得，将代入，得，可得结果. 【详解】（1）由题意可得， ， 当时，设关于的函数关系式为：， ，得， 即当时，关于的函数关系式为， 当时，设， ，得， 即当时，关于的函数关系式为， 当时，， ∴与的函数关系式为： ，与的函数关系式每分钟重复出现一次； （2）将代入，得， 将代入，得， ∵， ∴怡萱同学想喝高于50℃的水，她最多需要等待分钟； 【点睛】考核知识点：一次函数和反比例函数的综合运用.根据实际结合图象分析问题是关键. 25. 如图1，以正方形的顶点A为圆心，作圆弧，P是上一动点，过点P作的切线交于点E，交于点F，连接． （1）求的大小； （2）如图2，连接， ①求证为定值； ②当，时，求的面积． （3）如果的周长为20，设，的面积为y，求y关于x的函数关系式． 【答案】（1） （2） ①证明：∵均为圆弧的切线， ∴， ∴的周长， ∵， ∴， ∴为定值； ②15 （3） 【解析】 【分析】（1）连接，根据切线长定理可得，即可求解； （2）①设正方形的边长为a，根据切线长定理得出，则的周长，即可解答； ②根据，则，根据勾股定理求出a的值，最后根据三角形的面积公式即可求解； （3）根据的周长为20，得出，设，则，根据勾股定理求出，进而得出，根据三角形的面积公式得出． 【小问1详解】 解：如图，连接， ∵四边形是正方形， ∴， ∴均为圆弧的切线． ∵为圆弧的切线， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 设正方形的边长为a． ①略 ②解：∵， ∴， ∴． 在中， ∵， ∴， 解得或（舍去）， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：∵的周长为20， ∴， ∴． 设，则 ∵， ∴， 化简整理得，， ∴， ∴， ∴y关于x的函数关系式为． 【点睛】此题主要考查了圆的切线长定理，勾股定理，二次函数的性质，掌握从圆外一点可以画两条圆的切线，这条切线长相等，圆心到这点的连线平分两条切线的夹角，以及求二次函数最值的方法和步骤是解题的关键． 26. 对于函数，若存在实数，使得，即一个函数图象上存在横坐标与纵坐标相等的点，则称该点是函数的“不动点”．例如，点是函数图象的“不动点”． （1）分别判断函数，的图象上是否存在“不动点”？如果存在，求出“不动点”的坐标；如果不存在，说明理由． （2）设函数，的图象的“不动点”分别为点A，B，过B作轴，垂足为C．当为等腰直角三角形时，求a，b的关系式； （3）若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，此时的解析式为，当，两部分组成的图象上恰有2个“不动点”时，求m的取值范围． 【答案】（1）函数图象上的“不动点”坐标为和； 函数的图象上不存在“不动点”， 在中，令得，方程无解， 函数的图象上不存在“不动点”； （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查二次函数的综合应用， （1）在中，令求解即可判断函数图象上的“不动点”坐标；在中，令得，故函数的图象上不存在“不动点”； （2）求出的坐标，进而勾股定理求得，分三种情况讨论，①当为斜边时；②为斜边时；③为斜边，根据勾股定理建立方程，解方程，即可求解． （3），两部分组成的图象上恰有个“不动点”，即是，两部分组成的图象与直线恰有个交点；求出函数的图象上的“不动点”坐标为和；画出图形可得当时，，两部分组成的图象与直线恰有个交点，即，两部分组成的图象上恰有个“不动点”；当抛物线与直线只有一个交点时可得，画出图形可得当时，，两部分组成的图象上恰有2个“不动点”． 【小问1详解】 解：在中，令得， 解得或， 函数图象上的“不动点”坐标为和； 【小问2详解】 在中，令得， 解得或， ∵， ∴， 在中，令得， 解得， ∴； ∵过作轴，垂足为， ∴， ∴，，； ①当为斜边时，，且， ∴， ∴（不合题意，舍去）； ②为斜边时， ∴， 整理得， ∵，， ∴这种情况不存在； ③为斜边． ∴， ∴； 综上所述，，b的关系式为； 【小问3详解】 两部分组成的图象上恰有2个“不动点”，即是两部分组成的图象与直线恰有个交点； 在中，令得， 解得或， ∴函数的图象上的“不动点”坐标为和； 如图： 由图可知，当时，两部分组成的图象与直线恰有个交点，即两部分组成的图象上恰有2个“不动点”； 当抛物线与直线只有一个交点时，方程有两个相等实数根， ∴的，即， 解得， 如图： 由图可知，当时，两部分组成的图象与直线恰有个交点，即部分组成的图象上恰有个“不动点”； 综上所述，当或时两部分组成的图象上恰有个“不动点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年湖南省岳阳市岳阳县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. 0 C. D. 5 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，以点为圆心，5为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为 （　　） A. 5 B. 6 C. D. 8 8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从C运动到B的过程中，周长的变化规律是（ ） A. 先变大后变小 B. 不变 C. 先变小后变大 D. 一直变小 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 分解因式：__________ 12. 从水利部长江水利委员会获悉，截至2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为 __________． 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 14. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，则成绩最稳定的是______同学． 15. 《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是__________尺． 16. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 17. 如果代数式，当时代数式的值为8，那么当时的值为________． 18. 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__． 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是菱形． 22. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有___________人，条形统计图中m的值为___________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为___________； （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为___________人； （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率． 23. 综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）． 24. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示： （1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式； （2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？ 25. 如图1，以正方形的顶点A为圆心，作圆弧，P是上一动点，过点P作的切线交于点E，交于点F，连接． （1）求的大小； （2）如图2，连接， ①求证为定值； ②当，时，求的面积． （3）如果的周长为20，设，的面积为y，求y关于x的函数关系式． 26. 对于函数，若存在实数，使得，即一个函数图象上存在横坐标与纵坐标相等的点，则称该点是函数的“不动点”．例如，点是函数图象的“不动点”． （1）分别判断函数，的图象上是否存在“不动点”？如果存在，求出“不动点”的坐标；如果不存在，说明理由． （2）设函数，的图象的“不动点”分别为点A，B，过B作轴，垂足为C．当为等腰直角三角形时，求a，b的关系式； （3）若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为，此时的解析式为，当，两部分组成的图象上恰有2个“不动点”时，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $