江苏省南通市启东市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末质量测试 七年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟,考试结束后,请将本试卷和答题 纸一并交回. 2. 答题前,请务必将自已的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题纸指定的位置. 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上,在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,恰有一 项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸上. 1. 在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数起了一个名字,叫做“面”,这是中国传统数 学对无理数的最早记载,下面符合“面”的描述的数是 B.4 C. A.3 D. 6 2. 在平面直角坐标系内,将点M(5,2)先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则 移动后的点的坐标是 A.(2.3) B.(2,0) C.(3.5) D.(8.4) 3. 如图,笔直小路DE的一侧裁种有两棵小树BM.CN.小明测得AB-3m.AC一5m.则 点A到DE的距离可能为 A.5m B.Am C.3m D.2m (2x+3y-8 (第3题) 4. 解方程组 3x-2y--1 的思路可用如图的框图表示,阐中应填写的对方程①②所做的 变为 C. ①x3-②x2 A. ①x2+②x3 B. ①x2-②x3 D.①x3+②x2 23-8 6r+9-r-4h-2-(-2 3-2-② (第4趣) 5. 相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理绘制 了两幅尚不完整的统计图,根据图中信息,下列结论不正确的是 七年级数学期末试卷 第1页 共6页 A. 本次抽样调查的样本容量是500 B. 扇形统计图中“其它”的占比为10% C. 样本中选择公共交通出行的有250人 D. 若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人,则选择自驾出行的约有25万人 △人数 直智 40% 50% (第5题) (第6题) 6. 如图,若数轴上点A,B对应的实数分别为一2和2,用圆规在数轴上画点C,则点 C对应的实数是 A.2 B. 2v2 C.32 D. 42 圈 圈2 (第7题) (第8题) 7. 如图1,一个容量为500cm的杯子中装有200cm的水,将四颗相同的破璃球放入这个 杯中,结果水没有满,如图2. 设每颗玻璃球的体积为xcm”,则根据题意可列不等式为 B. 200+4500 C.200+4r>500 A.200+4r<500 D. 200+4x>500 8. 如图,将一张长方形纸片进行折叠,若乙2一乙1一20”,则乙EFC的度数为 A. 135* B. 130" C. 110” D. 100 9. 古书中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详,甲云得乙九只羊,多 乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相当.“翻译成现代文,其大意如下:甲乙两人隔一 条沟放牧,二人心里暗中合计,甲对乙说:“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍。” 乙对甲说:“我得到你的九只羊,哈俩的羊一样多,“设甲有羊x只,乙有羊y只,则符合题 意的方程组是 [x+9-2y A. B. [2(x+9)-y-9 ly9=x 1x-9=y9 C. [x+9=2(y-9) D. ([x-9-2(y-9) 1x-9=y+9 1x+9=y-9 10. 如图,在平面直角坐标系xO中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作; 把每个点的槛、纵坐标都乘以同一个实数a.将得到的点先向右平移n个单位,再向上平移 七年级数学期末试卷 第2页 共6页 n个单位(m>0,">0),得到正方形ABCD及其内部的点,其中点A、B的对应点分别为 A. B".已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点P与点F重合,则 点F的坐标是 A.(1.4) B.(1,5) C.(-1.4) D.(4.1) 430){0 1B(30) (第11题) (第10题) 二、填空题(本题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30分) 不需写出解答过程,把最后结果填在答题纸对应的位置上。 11. 如图,直线AB。CD相交于点O..OE1CD于点O.乙1-40,则乙AOC的度数 为△. 12. 某社区为了解该社区居民年静结构,从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调 查,将抽取年静按“老”、“中”、“青”、幼“划分为四个等级,统计数据分别为20人、20人。 28人、12人,若该社区共有3000人,则估计其中年龄为“中”和“青一的总人数约 为△人. 13. 已知实数=41,m在两个相邻整数之间,则这两个相邻整数的和为△ fn+m=7 l-m=-1 的解,则2m十6n的值是 △ 15. 小明从家坐公交车上学,每天7:00准时上车,全程6400来,7;20到校,某天小明 照常出发,但因交通事故导致交通堵塞,从7:14到7:22,公交车都未能前行,小明决定 7:22下车骑共享单车去学校,小明骑车的平均速度至少为 △米/分钟,才能保证在 7:30之前到校. 16. 如图。直线AB//CD,点M.N分别在直线AB.CD上.点E为直线AB与CD之间的 一点,连接ME,NE,且乙MEN-100',乙AME的角平分线与乙CNE的角平分线交于点F. 则乙MFN的度数为△ & (第16题) 七年级数学期末试卷 第3页共6页 (x-ntz2 17. 已知关于x的不等式组 的最小整数解是2,则实数m的取值范用 x-4<3(x-2) 18.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y),给出如下定义:记a一x十y,b=一y, 将点M(a.b)与N(b,a)称为点P的一对“互助点”,例如:点P(2.3)的一对“互助 点”是点(5,一3)与(一3,5).若点0的一对“互助点”之一为(-1,7),则点0的坐标 三、解答题(本题共8小题,共90分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请 在答题纸对应的位置和区域内解答。 19.(本小题满分10分) (1计算:v-8-+11-3; [2x+3y-8 (2)解方程组: lr-2y=-3 20.(本小题满分10分) 如图,AB/lDG,乙1+乙2-180. (1)求证:AD/FF: (2)若DG是乙ADC的平分线,乙2-150,求乙B的度数 (第20题) 21.(本小题满分10分) (1)解不等式x-2x+4 2. , >-3,并把它的解集在数轴上表示出来 4~3-2-1012345→ [5x-1>3x+1) (2)求不等式组{1 3的整数解. 2x 七年级数学期末试卷 第4页共6页 22.(本小题满分10分) “戒型一小时,健康亿人行”,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有 四种态度:A. 顾客出面制止;B.劝说进吸烟室;C. 餐厅老板出面制止:D. 无所谓. 他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中的信总回答下列问题 (1)这次抽样的样本容量是多少 (2)请将统计阁①补充完整: (3)根据统计图分析,如果你要在餐厅内张贴一张提示语,你会写什么? 计① 统计② (第22题) 23.(本小题满分10分) [x-2 己知 1=-1 是二元一次方程2x十y一a的一个解,解答下列问题 (1)a=△: (2)完成下表,使上下每对x.y的值是方程2x十ya的解 m{ 5 3 0 -5 (第23题) ①m= ②若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标,未 知数y的值对应这个点的纵坐标,这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系 中的一个点,请将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标,在所给的平面直角坐标系 中描出这五个点 (3)观察如图这五个点的位置,你发现了什么? 24.(本小题满分12分) 阅读下面的文字,解答问题 现规定:分别用[x]和(x)表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分 七年级数学期末试卷 第5页共6页 是[3.14]-3,小数部分是(3.14)-0.14;实数7的整数部分是[7]=2,小数部 分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即 7-2就是7的小数部分,所以(7)-7-2. (1[2]-△.(2)=△:[1]]-△.(11)- (2)如果(5)-a,[101]-b,求a+b-5的立方根: (3)若[1]-2024.求x的取值围. 。 25.(本小题满分14分) 某超市销售甲、乙两种型号的电器,其进价分别为180元/台和160元/台,下表是近两周的 销售情况(进价、售价均保持不变,利润一售价一进价): 销售数量(台) 销时段 甲种型号 乙种型号 售收入(元) 第一周 1120 第二周 1560 (1)求甲、乙两种型号电器的售单价; (2)若超市准备用不多于6000元的金额再采购这两种型号的电器共35台,求甲种型号的 电器最多能采响多少台? (3)在(2)的条件下,超市销售完这35台电器能否实现利润超过1750元的目标?如果能. 请给出相应的采购方案,并说明在这些采购方案中,哪种采购方案利润最大?若不能,请说 明理由. 26.(本小题满分14分) 如图,在长方形O4BC中,O为平面直角坐标系xoy的原点,点4的坐标为(a。0),点C 的坐标为(0,b)且a、b满足a-4十b-6-0,点B在第一象限内,点P从原点出发, 以每秒2个单位长度的速度沿着0-C-B-A-0的线路称动. (1)点B的坐标为△:当点P移动3.5秒时,点P的坐标为△: (2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间 (3)在移动过程中,当三角形OBP的面积是10时,求点P移动的时间. 。. 备用图 (第26题) 七年级数学期末试卷 第6页共6页2023-2024学年度第二学期期末质量测试 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上. 1.A2.B3.D4.C5.D6.C7.A8.B9.C10.A -3a+m=-1 3a+m=2 第10题解题过程：由点A到A',可得方程组 由B到B,可得方程组 0×a+n=2 0xa+n=2' 1 1 =X x=1 解得m=2设F点的坐标为以点F点F重合得到方程组 2 1 ,解得 n=2 y+2=y 少s4'即 F1,4). 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题3分，共30分）. 不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上， 11.130° 12.1800 13.13 14.12 15.240 16.50或130° 17.-3<m≤-2 18.(6,-7)或(6,1) 第18题解题过程：设点B(x,y),点B的一个“互助点”的坐标为(-1,7)， x+y=-1 -y=-1x=6 -y=7 x+y=7’ 或 ,或/=6 “U=-7或{=1'B6-7)或6，). 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在 答题纸对应的位置和区域内解答。 19.(1)解：原式=-2-√5+√5-1 3分 =-3: 5分 (2)由(2)得x=2少-3(3) 8分 把(3)代入(1)得y=2 10分 把y=2代入(3)得x=1 x=1 ∴，原方程组的解为 y=2 20.证明：(1)：AB∥DG,∠BAD=∠1， 】分 ,∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°， …3分 AD∥EF: 5分 (2),∠1+∠2=180°，∠2=150°，.∠1=30°， 6分 ,DG是∠ADC的平分线，.∠GDC=∠1=30°， …8分 ,AB∥DG,∴.∠B=∠GDC=30°· .10分 21.解：(1)去分母，得：2(x-2)-5(x+4)>-30, 去括号，得：2x-4-5x-20>-30, 移项，得：2x-5x>-30+4+20, 合并同类项，得：-3x>-6, 系数化为1，得：x<2, 3分 将不等式的解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1012 345 .5分 (2)由不等式①，得：x>2, 6分 由不等式②，得：x≤4， 小7分 故原不等式组的解集是2<x≤4， 8分 该不等式组的整数解是3,4. 10分 22.解：(1)20÷10%=200（人）， 答：本次抽样的样本容量是200： 3分 (2)200-20-110-10=60(人)， ….4分 补全条形统计图如下： 2 人数 120--110 100 80 60 40 20 10 A B C D 47分 (3)为了您和大家的健康，请禁止吸烟 10分 23.解：(1)3： 2分 (2)①0，-3： 6分 (每空2分) ②描点如图所示， 23 8分 (3)二元一次方程2x+y=3的所有解对应的点所组成的图形是一条直线， 0分 24.解：(1)1，√2-1,3，√1-3： 44分 (每空1分) (2):2<V5<3,10<101<11, .(N5)=a=V5-2,[101]=b=10, …小…6分 .a+b-V5=5-2+10-5=8, 7分 .a+b-√5的立方根是2. 8分 (3):[x]表示实数x的整数部分，[+1]=2024， 3 2024≤+1」 -<2025, 2 10分 解得：4047≤x<4049. 12分 25解：(1)设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元、y元， 3x+2y=1120 根据题意得： 4x+3y=1560 42分 解得： [x=240 y=200 小43分 答：甲、乙两种型号电器的销售单价分别为240元、200元. 4分 (2)设采购甲种型号电器a台，则采购乙种型号电器(35-a)台. 根据题意得：180a+160(35-a)≤6000， 小6分 解得：a≤20. 7分 答：甲种型号的电器最多能采购20台. 小4小48分 (3)根据题意得： (240-180)a+(200-160)(35-a)>1750, 10分 解得：a>17.5, 11分 ,a≤20.且a应为整数， ∴.在(2)的条件下超市能实现利润超过1750元的目标。 ∴.a=18,19,20, .12分 当a=18时，采购方案实现利润为(240-180)×18+(200-160)×17=1760（元）： 当a-19时，采购方案实现利润为(240-180)×19+(200-160)×16-1780（元）： 当a=20时，采购方案实现利润为(240-180)×20+(200-160)×15=1800（元）： ∴.采购甲种型号电器20台，采购乙种型号电器15台时，利润最大 14分 26.解：(1)(4,6)，(1,6). 4分 (每空2分) (2)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况， ①当点P在OC上时， 点P移动的时间是：4÷2=2秒。 6分 ②当点P在BA上时. 点P移动的时间是：(6+4+2)÷2=6秒， 8分 综上所述，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒 9分 (3)如图1所示： 图14 :Ss08p=10,号oP~BC=10,即号×4×0P=10. 解得：OP=5. ∴此时1=2.5s 10分 如图2所示： 可图2 sm=10,2P80c=10,即X6xP8=10, 2 解得：BP= 3 CP=2 3 “此时1=10 3 1且分 如图3所示： 可图3A Ss08n=10,是BPBC=10,即1×4×PB=10. 解得：BP=5. 5 此时=15 2 12分 如图4所示： Suae=10.∴小0pAB=10即号×6x0p=10 解得：Op=10 ∴.此时t= 3 13分 综上所选，满足条件的时间！的值为25政号：或受政空 14分 6