【4】第4节 一次不等式（组）及不等式的实际应用（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

第4节　一次不等式（组）及不等式的实际应用 1.[2023台州]不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为（　　） A B C D 2.[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　） A.52＋15n＞70＋12n B.52＋15n＜70＋12n C.52＋12n＞70＋15n D.52＋12n＜70＋15n 3.[2023邵阳]不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A B C　 D 4.[2023株洲]关于x的不等式x－1＞0的解集为　 　. 5.[2023聊城]若不等式组的解集为x≥m，则m的取值范围 是　 　. 6.[2022山西]某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价　 　元. 第6题图 7.[2023临沂]解不等式5－2x＜，并在数轴上表示解集. 8.[2022扬州改编]解不等式组并求出它的整数解的个数. 9.[2023长沙节选]为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加.投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 10.[2023邵阳]低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元. （1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13 000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 11.[2023怀化]某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满. （1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆220元，B种客车租金每辆300元，应该怎样租车才最合算？ 1.B　2.A　3.A　4.x＞2　5.m≥－1　6.32 7.解：去分母，得2（5－2x）＜1－x， 去括号、移项，得－4x＋x＜1－10， 合并同类项，得－3x＜－9，解得x＞3， 将不等式的解集表示在数轴上如答图. 第7题答图 8.解： 解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜4， ∴原不等式组的解集是－2≤x＜4， ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3， ∴该不等式组的整数解有6个. 9.解：设该班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了（26－m）个2分球. 根据题意得3m＋2（26－m）≥56，解得m≥4. 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球. 10.解：（1）设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，一台乙型自行车的利润是y元. 由题意得解得 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，一台乙型自行车的利润是100元. （2）设需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车（20－m）台. 由题意得500m＋800（20－m）≤13 000， 解得m≥10. 答：最少需要购买甲型自行车10台. 11.解：（1）设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了（45x＋30）人， 根据题意得45x＋30＝60（x－6），解得x＝26， ∴45x＋30＝45×26＋30＝1 200. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了1 200人. （2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车（25－y）辆. 根据题意得 解得5≤y≤7. 又∵y为正整数，∴y可以为5，6，7， ∴该学校共有3种租车方案， 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车. （3）选择方案1的总租金为300×5＋220×20＝5 900（元）； 选择方案2的总租金为300×6＋220×19＝5 980（元）； 选择方案3的总租金为300×7＋220×18＝6 060（元）. ∵5 900＜5980＜6 060，∴租用5辆B种客车，20辆A种客车最合算. 学科网（北京）股份有限公司 $$