【3】第3节 一元二次方程及其应用（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

第3节　一元二次方程及其应用 1.[2023广元]关于x的一元二次方程2x2－3x＋＝0根的情况，下列说法中正确的是（　　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2.[2023聊城]若一元二次方程mx2＋2x＋1＝0有实数解，则m的取值范围 是（　　） A.m≥－1 B.m≤1 C.m≥－1且m≠0 D.m≤1且m≠0 3.[2022常德改编]关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A.k＞4 B.k＜4 C.k＜－4 D.k＞1 4.[2022天津改编]方程x2＋4x＋3＝0的两根之积为（　　） A.－3 B. C.－4 D.3 5.[2023天津]若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则（　　） A.x1＋x2＝6 B.x1＋x2＝－6 C.x1x2＝ D.x1x2＝7 6.[2023广西]据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　） A.3.2（1－x）2＝3.7 B.3.2（1＋x）2＝3.7 C.3.7（1－x）2＝3.2 D.3.7（1＋x）2＝3.2 7.[2023岳阳]已知关于x的方程x2＋mx－20＝0的一个根是－4，则它的另一个根是　 　. 8.[2023随州]已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2－x1x2的值为　 　. 9.[2022成都改编]若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边上的中线长是　 　. 10.[2022龙东地区改编]2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则参加比赛的队伍共有　 　支. 11.[2023荆州]已知关于x的一元二次方程kx2－（2k＋4）x＋k－6＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k＝1时，用配方法解方程. 1.C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.B　7.5　8.2　9. 10.10 11.解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2－（2k＋4）x＋k－6＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝（2k＋4）2－4k（k－6）＞0，且k≠0， 解得k＞－且k≠0. （2）当k＝1时， 原方程为x2－（2×1＋4）x＋1－6＝0， 即x2－6x－5＝0， 配方得（x－3）2＝14， ∴x－3＝±， 解得x1＝3＋，x2＝3－. 学科网（北京）股份有限公司 $$