【2】第2节 数的开方与二次根式（Word练习）-【卓文中考·加速度】2024年云南中考数学复习

第2节　数的开方与二次根式 1.[2023金华]要使有意义，则x的值可以是（　　） A.0 B.－1 C.－2 D.2 2.[2022河北]下列正确的是（　　） A.＝2＋3 B.＝2×3 C.＝32 D.＝0.7 3.[2023衡阳]对于二次根式的乘法运算，一般地，有·＝.该运算法则成立的条件是　　（　　） A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 4.[2023烟台]下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5.[2023河北]若a＝，b＝，则＝（　　） A.2 B.4 C. D. 6.[2023营口改编]若二次根式没有意义，则x的取值范围为　　　　　　. 7.[2023广元]若式子有意义，则实数x的取值范围是　 　. 8.[2023天津]计算（＋）（－）的结果为　 　. 9.[2023聊城]计算：÷＝　 　. 10.[2023荆州]若｜a－1｜＋（b－3）2＝0，则＝　 　. 11.[2023黄冈]请写出一个正整数m的值使得是整数：m＝　 　. 12.[2023绥化]若式子有意义，则x的取值范围是　 　. 13.[2023陕西]计算：5×（－2）＋×－. 14.[2023白银]计算：÷×2－6. 15.[2023张家界]阅读下面材料： 将边长分别为a，a＋，a＋2，a＋3的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4. 则S2－S1＝－a2＝[（a＋）＋a]·[（a＋）－a]＝b＋2a. 例如：当a＝1，b＝3时，S2－S1＝3＋2. 根据以上材料解答下列问题： （1）当a＝1，b＝3时，S3－S2＝　　　　，S4－S3＝　　　　； （2）当a＝1，b＝3时，把边长为a＋n的正方形面积记作Sn＋1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn＋1－Sn等于多少吗？并证明你的猜想； （3）当a＝1，b＝3时，令t1＝S2－S1，t2＝S3－S2，t3＝S4－S3，…，tn＝Sn＋1－Sn，且T＝t1＋t2＋t3＋…＋t50，求T的值. 1.D　2.B　3.D　4.C　5.A　6.x＜－　7.x＞3　8.1 9.3　10.2　11.2（答案不唯一）　12.x≥－5且x≠0 13.解：原式＝－10＋4－3＝－9. 14.解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. 15.解：（1）9＋2　15＋2 （2）Sn＋1－Sn＝6n－3＋2.证明如下： Sn＋1－Sn＝－ ＝[2＋（2n－1）]× ＝3（2n－1）＋2 ＝6n－3＋2. （3）当a＝1，b＝3时， T＝t1＋t2＋t3＋…＋t50 ＝S2－S1＋S3－S2＋S4－S3＋…＋S51－S50 ＝S51－S1 ＝－1 ＝7 500＋100. 学科网（北京）股份有限公司 $$